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1.
建立一个集中紧性原理,利用这一原理解决了约束极大值M∶=sup∫RN u qdx,u∈W1,p(RN),RN∫(u p u p)dx=1的可达性,得到了拟线性椭圆方程-Δpu u p-2u=u q-2u,u∈W1,p(RN),1
相似文献
2.
黄秀燕 《福建师范大学学报(自然科学版)》2010,26(2)
利用一个无穷远处的集中紧性原理来解决带约束极大值问题M(b,RN)∶=sup{∫RNb(x)|u|qdx;u∈W1,p(RN),∫RN(|▽u|p+|u|p)dx=1}的可达性,其中b(x)满足适当的条件,得到p-拉普拉斯椭圆方程-Δpu+|u|p-2u=b(x)|u|q-2u,u∈W1,p(RN),1pN,pqp*的最小能量解. 相似文献
3.
利用没有(PS)条件的山路引理及Lions的集中紧性原理给出了一类具Sobolev临界指
数涉及第一特征值的半线性椭圆方程非平凡解的存在性定理. 相似文献
4.
讨论了方程-?pu= - Div( | Du|p- 2Du)= Q( x ) | u|p*- 2u+ε | u|σ- 1u x∈Ω u|∂Ω= 0的极小能量解在ε→0时的形态: 当 ε→0时, 方程极小能量解 uε在测度意义下满足| Duε|p 弱Q-N- ppm SNp x0, | uε |p* 弱Q-Npm SNp x0,其中 Qm= maxx Q( x ) = Q( x 0) , x0为 x0 的 Dirac函数, Ω是有界光滑区域. 相似文献
5.
《中南民族大学学报(自然科学版)》2016,(4):126-131
研究了两类非线性奇异临界椭圆方程组,运用Schwartz对称化方法、集中紧性原理和山路引理,证明了全空间中的一类齐次临界椭圆方程组基态解的存在性和有界区域上的一类带有线性扰动项的临界椭圆方程组正解的存在性. 相似文献
6.
研究了以下非线性Dirichlet问题在一定条件下的弱正解的存在性-div(|(△)u|p-2(△)u)+a(x)up-1=h(x)uq+up*-1,x∈RN,u≥0,u0,∫RN?a(x)*|u|pdx<+∞.其中,aRN→R是连续非负函数,hRN→R是某类可积函数,2≤p<N且p2≤N,0<q<(p2(p-1))/(N-p)-1,p*=(Np)/(N-p).从而在更弱的条件下将p=2或次临界指数的情形推广到P-Laplacian及临界指数的情形,同时推广了a(x)=0时的某些结果. 相似文献
7.
江晓涛 《西南石油大学学报(自然科学版)》1990,12(4):126-139
本文对 中有界区域Ω上临界增长拟线性椭圆型方程 的Dirichlet问题,在满足一定的条件下,证明了非平凡广义解的存在性。 相似文献
8.
主要探讨了一类半线性带权临界双重调和问题,在非临界项带“临界”权的情况下,利用Hardy不等式找到一个只与维数N有关的上限λ^*,使得当λ<λ^*时,问题在临界维数和非临界维数情况都至少有一个正解,而这时λ^*并不是通常的特征值。 相似文献
9.
10.
首先,用分数阶集中紧性原理,在全空间上证明一类带有电磁场和临界Hardy-Littlewood-Sobolev项的非线性Kirchhoff方程的紧性条件,以克服该方程由于无界区域以及临界项导致的紧性条件缺失问题;其次结合对称山路定理,证明该方程满足山路结构,并结合亏格理论证明该方程解的多重性. 相似文献
11.
12.
饶若峰 《信阳师范学院学报(自然科学版)》2007,20(2):138-142
给出了一类具临界指数的椭圆方程一对非平凡弱解的存在性定理,在某种意义上首次逼近了具临界指数的椭圆方程的一开问题. 相似文献
13.
利用山路引理和强极值原理证明了一类具Sobolev临界
指数Dirichlet问题正强解的存在性, 将Brezis和Nirenberg的相关结果延拓到该椭圆边值问题的临界维数空间(三维空间). 相似文献
14.
对非线性椭圆问题正解的研究具有实际的物理意义,其研究方法主要有拓扑度理论和变分方法。当非线性项是次临界超线性增长时,极小极大定理最为有力的工具。即使超线性项是临界增长的,仍可在某能量面以下重建紧性以保证极小极大定理是适用的。 相似文献
15.
刘竞坤 《集美大学学报(自然科学版)》2016,(3):228-233
考虑一类半线性椭圆问题-Δu+a(x)u=f (x,u),x∈RN,u∈H1(RN),u(x)→0,x→+∞.用拓扑度理论证明在a(x)与f(x,u)关于x是周期的情况下,该方程存在一个正解与一个负解。 相似文献
16.
讨论了无界区域上半线性热方程确定未知数偶(u,p)的反问题。设计了一种独特的迭代方法,给出了该问题整体解的存在惟一性和稳定性。 相似文献
17.
本文利用隐函数定理,证明了一类非线性项符号发生改变的半线性椭圆方程边值问题解的存在性,研究了解的非负性及唯一性,最后给出了一个例子说明其实现的应用。 相似文献