S——“Bolzano—Weierstrass”性质

文[1]、[2]、[3]、[4]分别讨论了S—紧性和可数S—紧性,本文则讨论一种弱于S—紧性和可数S—紧性但对于半T_1空间类来说却等价于可数S—紧性的性质.这种性质称为S—“Bolzano—Weierstrass”性质或S—列紧性质,且要求这种空间的任何无限子集都具有空间内的半聚点.     

一类介乎于T_0 T_1之间的空间T_(1/2)

本文以“拓扑空间中每一个集合的导集皆为闭集”为定义,做出了一类介乎于T_0,T_1之间的空间T_(1/2),并证明了任一有限的T_0空间都是T_(1/2)空间,正则的T_(1/2)空间为T_3空间等。     

关于分离空间与半分离空间的映射性质

文[1]讨论了在一些与连通性有关的条件下,正则性和T_2性质是映射逆向不变的.本文则是论证了某些分离空间与半分离空间的其他一些性质,使得对分离空间与半分离空间映射性质的探讨更为深入.     

ε—邻域与重域的等同性质以及用ε—邻域研究Fuzzy紧空间

寻求一种“ε—邻域”,具有一般拓扑中邻域的特性,并论证它所刻划的第一可数空间C_I~*与Hausdorff空间T_2~*同重域所定义的一致。进而用“ε—邻域”方法定义紧*—空间,且证明相应的Alexander子基定理、Tychonoff定理成立的条件等。     

T—型拓扑空间

关于拓扑空间的分离性公理,已有T_0、T_1、T_2等,本文提出T分离性,它比T-1强而比T_2,弱,讨论了T—型拓扑空间的某些性质,证明了对于满足第一可数公理的拓补空间来说,T和T_2的等价性。最后指出关肇直先生给出的局部紧性之定义与J·Kelley所给的定义在T—型拓扑空间上是一致的。定义一拓扑空间(X,T)叫做T—型的,是指X的一切紧子集都是闭的。若以D表     

T_i空间为S-闭空间的一个充要条件(i=2(1/3),2(2/3),3,3(1/2),4,5)

王国俊[1]提出了如下的问题:“如果T_2空间X在每个T_2空间Y中的不定映射的象都是Y中的闭集,X是否必定是极不连通空间”。周浩旋[3]对此问题作了肯定的回答,从而证实了Thompson,T.[4]的主要结论还是正确的。该结论说:“为使T_2空间X是S闭空间,     

T31/2-型邻域空间

本文在邻域空间中引入了T_(3(1/2))—型(V)空间,讨论了它的基本性质,推导了T_(3(1/2))—型(V)空间与Ti(i=3,4)—型(V)空间的关系,并给出了一个等价条件.     

LF拓扑空间T_2分离性的一种新定义

本文在 LF 拓扑空间中引入了 T_2分离性的新概念.它不但是“L—好的推广”,而且具有遗传性、可乘性、弱同胚不变性以及其它若干性质与特征.     

具有sn-网的空间

证明了具有σ—点有限sn—网及σ—局部可数sn—网的空间可刻划为度量空间在某些确定映射下的象.     

T_1~*和T_(1 1/2)—型邻域空间

本文在邻域空间中又引入了T_1~*和T_(1 1/2)—型两种特殊的邻域空间,并证明了一些等价命题。最后推导了二者分离性之间的关系。     

一个择一定理及其对向量极值问题的应用

在线性拓扑空间中引入(u,O2)-广义次似凸集值映射,建立了此映射的一个择一定理．并利用此定理获得了带广义等式和不等式约束的向量极值问题的最优性条件．     

一种基于关联图的蛋白质结构预测改进算法

采用一种改进的COMAR （Contact Map Reconstruction）算法求解基于关联图的蛋白质结构预测问题.根据蛋白质关联图和先验知识，并以半随机的方式生成距离信息，根据距离信息得到蛋白质的坐标，并通过坐标修正和摄动，使得重构结构的关联图与给定的关联图相一致.结果表明，阈值较大的关联图所重建的结构较好，与原COMAR算法相比，在相同的迭代次数下，改进的COMAR算法的精度较高.     

具有势函数的拟-F-调和映射的若干结果

引入了从光滑度量测度空间(M,g,e-φ(x)dvg)到黎曼流形中具有势函数的(弱)拟-F-调和映射的概念.在H和Bakry-mery Ricci张量的条件下,利用应力-能量张量证明了上述映射的刘维尔型定理.     

拟欧氏空间R_2~4中类空曲面的Gauss映射

讨论了拟欧氏空间中类空曲面映射的性质 ,给出了这类曲面映射满足的充要条件     

一种基于双混沌序列的数字图像加密算法

提出了一种结合正弦混沌映射和Logistic映射的双混沌序列的图像加密算法。该算法首先利用正弦迭代产生混沌序列,对图像进行置乱,然后利用Logistic产生加密矩阵对图像进行异或操作。对算法的安全性和加密性能进行了分析。仿真实验结果表明:该加密算法的时间开销很小、密钥空间足以抵抗强力攻击、密文对初始密钥的微小变化有很强的敏感性,可应用于实时性较高的场合。     

越野环境的三维地图重建

针对移动机器人越野环境下地图重建的问题,提出了一种三维网格地图的更新算法.该算法利用四线激光雷达(LD_ML)获取环境局部位置信息,结合机器人同一时刻DGPS/INS联合定位系统的位姿,依据障碍的坡度与高度阈值进行障碍区域检测.分别对障碍与非障碍区域采用最大值和均值法进行更新,完成环境地图的重建.试验结果表明:该算法在越野环境中具有良好的重建效果,可将机器人沿途经过的路面及周围环境构建出来.     

提升系统的渐近伪轨跟踪性质

设X是紧致度量空间，f:X→X是连续映射，又设～↑X是X的覆叠空间，～↑f：～↑X→～↑X是f的提升映射。本文证明：(～↑X，～↑f)有渐近伪轨跟踪性质当且仅当(X，f)有渐近伪轨跟踪性质。     

圆盘的相对Wecken性质

设 D 是一个二维圆盘,A 是其边界D 的非空子多面体,对(X,A)上的相对映射进行了完全的相对同伦分类,证明了(D,A)上的任意一个相对映射的 Nielsen 数都是可以在其相对映射类中实现,即:空间偶(D,A)是 Wecken 的。     

几类具有(A)性质的空间

讨论了几类具有(A)性质的空间,给出了它们的等价刻画定理,并对几类具有(A)性质的空间能否被有限对一映射保持进行了研究。     

一种反馈-前馈结构的混沌流密码

提出了一种用一维分段线性映射迭代所产生的混沌序列驱动一维无限折叠映射所构成的反馈－前馈结构的混沌流密码体制。该密码体制借助于一维无限折叠映射所具有的无限混叠性质，将一维分段线性映射所产生的相空间分布简单的驱动序列，变换为在相空间上接近于均匀分布、序列相邻元素接近于统计独立的密钥序列，驱动序列和密钥序列间的依赖关系异常复杂且两者接近于统计独立。与传统的多次复合映射方法和量化方法相比，该密码体制具有构造简单、实现效率高的优点。