基于中国剩余定理的RPrime RSA算法的快速实现

RPrime RSA有效地将Rebalanced RSA的密钥产生算法和RPrime RSA的解密算法组合在一起,加快了解密速度。运用中国剩余定理实现了RPrime RSA的解密算法,减少了求逆元的个数,提高了效率。     

中国剩余定理在RSA解密中的应用

在分析RSA密码算法实现原理的基础上,着重论述了利用单基数转换法(SRC)和混合基数转换法(MRC)计算中国剩余定理惟一解的方法以及利用这两种方法快速实现RSA的解密算法。     

一种改进的基于中国剩余定理的群签名方案

研究了陈泽文等提出的基于中国剩余定理的群签名方案,指出陈泽文方案中生成签名算法有缺陷.分析了李俊等提出的强RSA假设下的基于中国剩余定理的群签名方案,发现李俊方案不能够有效防止联合攻击和伪造攻击.参照DSA(digital signature algorithm)签名算法,提出了一种改进的基于中国剩余定理的群签名方案.在不改变其他有效群成员密钥的情况下,简单高效地实现了群成员的加入和撤销.分析表明该方案具有防联合攻击、重放攻击、伪造攻击和陷害攻击等优点,通过预先计算签名的部分参数可以提高群签名的处理速度.     

基于中国剩余定理的RSA系统中的出错攻击与防范

RSA算法的最大缺点是计算量大,费时,从而降低了RSA的运行效率.而在模幂运算中运用中国剩余定理能有效地改进模幂运算的速度.但在出错的情况下RSA算法就会出现被攻击的可能.针对这种攻击提出了一些对抗的措施.在前人的基础上对这种攻击的防范作了近一步的改进.     

基于RSA体制的大数模幂乘算法

通过对RSA体制的描述,分析了在该体制中应用的y=x^e（modn）的求解方法,利用中国剩余定理,改进了求解y=x^e（modn）的过程,特别适合软件实现。     

加速RSA算法的定时攻击研究

为了研究以适应弱计算环境提高密码运算速度为目标而经过Montgomery和中国剩余定理等方法加速后RSA算法的密码时间相关安全性,论文分析了Montgomery模幂运算中额外约简的发生几率,输入参数与运行时间之间的关系,提出了改进的定时按住比特搜索攻击方法,选择密文输入,对比运算耗时差量定时,按位搜索RSA的秘密因子,并在深腾1800高性能集群平台上进行了有关实验.研究显示:改进后的RSA算法虽能较好地免疫于传统定时攻击,但是按住比特搜索方法理论上完全能够搜索出RSA的素因子秘密参量.     

算法与中国剩余定理

算法是高中数学课程的核心内容,也是中学数学教育的一个全新课题.作为中国古代数学瑰宝之一的中国剩余定理,就是体现算法思想的一个典型案例.本文提出在中国剩余定理的教学中,应该如何准确地把握以及合理的渗透其算法思想,并最后从三个方面阐述了中国剩余定理的学习对于算法教育价值体现的意义.     

初等数论在密码学中的应用

目的随着通信的数字化和计算机技术的发展,讨论数论这门古老的学科在密码学中广泛而深入的应用。方法从数论知识的角度,介绍同余理论、算术基本定理、中国剩余定理等在密码学中的应用。结果数论广泛应用于密码算法和各种密码协议中,给出其在字符密码、RSA公钥和密钥共享中的应用。结论数论在密码学中发挥着越来越重要的作用,数论与密码学密切相关。     

一款高吞吐率RSA密码处理器的设计

介绍了采用蒙哥马利模乘法算法和指数的从右到左的二进制方法,并根据大整数模乘法运算和VLSI实现的要求进行改进的RSA处理器,在提供高速RSA处理能力的同时,可抵抗某些定时分析攻击和功耗分析攻击.该RSA处理器在其模乘法器中使用了CSA(进位保留加法器)结构以避免长进位链,并采用一种新型(4∶2)压缩器结构以减少面积和延迟.提出了信号多重备份的方法,解决信号广播带来的大的负载和线长问题.数据通路的设计采用一种基于多选器的动态重构方法,其模乘法器可以执行一个1 024位的模乘幂运算,也可以并行执行2个512位的模乘幂运算,从而支持基于中国剩余定理的加速策略.     

AES、RSA算法优化及其混合算法

研究目前对称及不对称加密算法AES和RSA,并通过增加一轮仿射变换对AES的S盒进行改进,将改进S盒与原S盒进行比较,实验结果表明改进S盒具有更好的性质。RSA方面,改进Rabin-Miller测试加速素数的生成,然后利用SMM和中国剩余定理对解密过程进行优化。在此基础上,结合AES和RSA的优点,提出了既方便管理密钥又确保加解密效率的混合加密策略,以满足对安全的需求。     

中国剩余定理在多项式乘法计算中的应用

本文首先给出了一个有效的中国剩余定理,然后给出一个应用该定理的具有大整数系数的多项式乘法算法,并对该算法的运行时间进行了分析。     

基于新型脉动阵列的RSA密码处理器

应用于RSA密码系统的蒙哥马利模乘法算法,在专用集成电路实现时可以采用脉动阵列结构。长比特（1024位以上）数据的全局信号传输和乘法器的动态分割问题,对于RSA密码处理器的速度提高是非常重要的因素。作者提出一种基于模块的全局信号广播策略,减少全局信号的影响：通过采用流水化的总线传送全局数据;通过移位寄存器传送控制信号以及用于连续的乘法的中间结果。除了全局时钟之外的信号都被限定在一个模块内部或者相邻的2个模块之间。中国剩余定理（CRT）的采用,将解密速度提高了近4倍,作者提出一种冗余结构,使得在采用CRT时乘法器可以有效的进行动态分割。     

一种改进的RSA算法的研究

RSA算法在对数据加密和数字签名方面应用广泛。但RSA算法在实现上较其他算法来讲具有实现速度慢的缺点。主要通过对RSA参数的选择及RSA算法本身的优化两方面来提出一些改进措施,从一定程度上提高了RSA算法的实现速度。     

一种快速生成大素数的方法

基于中国剩余定理对改进的增量素数生成算法进行了改进，设计了基于中国剩余定理的门限素数生成算法(TCPG),以提高大素数生成的效率。具体地说，TCPG算法用中国剩余定理对小素数数组进行随机抽样，然后求解同余方程；在素性测试失败后，不需要对整个小素数数组重新抽样，而是仅抽样门限个随机数，降低了随机数的抽样个数，从而提高素数生成算法效率。最后，对TCPG算法与原生素数生成算法、增量素数生成算法、改进的增量算法、M-J特例算法、改进的M-J算法和中国剩余定理素数生成算法(简称CRT)进行素数生成平均时长的对比分析实验。实验结果表明TCPG算法生成长度为512 bit的素数的平均时长(7.80 ms)略多于改进的增量算法所需时长(7.73 ms),但是，生成长度为1 024 bit和2 048 bit的素数的平均时长最短：TCPG算法在Miller-Rabin素性测试算法下生成1个长度为512 bit的素数的平均时长为7.80 ms,比CRT算法耗时减少1.46 ms;生成1个长度为1 024 bit的素数的平均时长为53.30 ms,比改进的增量素数生成算法、CRT算法耗时分别减少5.50、4...     

两种常用加密算法的研究

本文介绍了DES算法和RSA算法的实现过程,DES算法实现简单,但KEY容易泄露;RSA算法很好地解决了DES算法的缺点,但实现困难。     

基于嵌入式平台的RSA算法实现

为提高RSA算法在金融信息安全领域的应用,文中基于嵌入式STM32VET6平台实现了一个性能优良的RSA算法方案.首先介绍了RSA算法各模块基本结构,实现过程包括不同长度密钥的产生、公私钥加解密过程,然后提出了有助于提高RSA算法性能的加速算法的选择依据,最后编写客户端测试软件分析了算法性能.测试数据表明该实现方案性能良好,具有较强的实用性.     

IS—代数的中国剩余定理

将初等数论中著名的中国剩余定理加以推广,建立了IS-代数上的中国剩余定理。作为IS-代数上的中国剩余定理的应用,同时给出了一个IS-代数的同构定理。     

中国剩余定理的两种算法分析

分别采用穷举算法和中国剩余定理（孙子定理）的数学分析算法进行计算机编程求解,对传统余数问题,即对“已知一个正整数被不同的几个正整数除后的余数,求该数”的问题进行了分析,并比较了两种算法的特点.     

K[x]上中国剩余定理的证明及应用

中国剩余定理在数论及代数学中起着重要的作用,主要研究了k[x]上中国剩余定理及证明,并讨论了k[x]上中国剩余定理在证明拉格朗日插值公式和Jordan-Chevally分解定理中的应用。     

基于RSA算法的文件加密系统设计

介绍了素数的定义、Solovay—Strassen素性测试算法、Miller—Rabin素性测试算法和RSA算法的基本原理,以及RSA算法在自然科学领域中的应用。进行了素数生成算法,RSA算法的安全性分析。设计了基于RSA算法的文件加密系统流程图,利用计算机语言编程实现了文件加密和解密的实验系统。该系统简单易于实现,可以用于网络安全实验教学中,以促进学生对密码学中抽象理论的理解。