逆序对合对应的构造

本文揭示了逆序对合对应的一些构造性质,证明了集合幂集到自身的一个映射是逆序对合当且仅当它是取补运算与一个对合映射的复合,讨论了完备链上逆序对合对应的构造.     

平面上对合透视对应的代数表达式

关于一维空间上对合透视对应的代数形式在一般的《射影几何》教科书中都有讨论,而对二维形式讨论甚少,在文[1]中仅给出了一种特殊情况.本文讨论了二维空间上对合透视对应的代数表达式,并在最后给出了它的结果包含了[1]中的特殊情况.     

一族非线性发展方程解的对合表示及所对应的对合守恒积分系

本文针对线性谱问题利用“非线性化”方法给出与之相应的一族非线性发展方程解的对合表示；并证明了文献［１］中节４中４）里的对合守恒积分系Ｆ＿ｍ：实际上是由该族方程Ｌａｘ表示的时间部分之非线性化而导致；另外，顺便还给出了一个驻定的非线性系统．     

Pascal线上的调和共轭点与对合对应点

本文用综合法论证了Ｐａｓｃａｌ定理由非退化二阶由线的内接简单六点形退化为四点形时，Ｐａｓｃａｌ线上有调和共轭点偶与对合对应点偶。     

非线性对合置换的构造

本文提出了选择非线性对合置换的某些准则，并且在一种具有“混淆和扩散”性质的运算的基础上，构造出了二种满足这些准则的非线性对合置换。     

对合矩阵与对合变换剖析

本文对对合矩阵与对合变换进行了详细而系统的讨论,导出了一系列相互等价的结论。     

对合的二重元素在解析几何画图中的一个应用——抛物线上的点的一种几何画法

解析几何中,椭圆、双曲线、抛物线都可以依据方程式用描点法作图。此外,椭圆和双曲线还可以利用参数方程x=acosθy=bsinθ和x=ascθy=btgθ用初等几何方法作出其上的一些点。而抛物线的类似作图在一般解析几何书中则没有提及。本文由对合对应二重点的作法及性质得到启示,给出了一种只需知道焦点和准线,不需经由方程和计算,而是从定义出发纯几何地画出抛物线上的点的一种方法。     

完全分配格上的商拓扑

给出了具有逆序对合对应的完全分配格上商拓扑的定义,讨论了商拓扑的一些性质。通过引进正则等价关系的概念,证明了用等价关系和连续映射两种方法定义的商拓扑 fuzz 是同胚的。     

关于二维对合的几点研究

对合是特殊而又重要的一类射影变的变换。本文在「１」、「２」的基础上对二维合作一些补充性研究。本文对于二维对合中的对合直射变换进行研究，主要探讨透射是对合变换的判别方法及对合变换的条件。主要结论为定理３和定理４。     

利用对合自同构来构造新环

在本文中，作者强调对合自同构成构造新环中的作用，给出了[5]Kamilton思元数环的一种构造方式；指出了由结合环构造非可换且非结合的双非环的一种方法；并给出了满足性质“（a.b).(c.d)=(a.c).(b.d)”的“交结环”的概念。     

论刑法中的对合犯罪

对合犯在大陆刑法中属于共同犯罪的一种特殊表现形式,但在将此概念引入我国刑法理论时,却与我国的共犯理论产生了冲突。因此,有必要跳出我国刑法中的共犯理论体系,将包括对合犯在内的具有对合关系的一类特殊的犯罪即对合犯罪单独归类进行探讨。在犯罪构成上,对合犯罪具有犯罪客体同一性、客观对合性、主体依存性及主观对应性等特征。对合行为在我国刑法中主要表现为买卖行为、渎职、失职行为与一定违法行为间的对合行为及其他对合行为。对于对舍犯罪的处罚主要有对合双方行为都是犯罪和仅对合一方行为构成犯罪两种模式。     

高阶AKNS方程的对合解

本文在文献［１］的基础上，借助可换流的对合解，给出高阶ＡＫＮＳ方程的对合解。     

蝴蝶定理对合对应关系的统一形式及其应用

利用射影几何的对合关系式,给出二次曲线统一的蝴蝶定理推广形式,同时指出相关文献中的蝴蝶定理推广形式的错误结论,并且利用该结论,解决欧式几何中的问题.     

对合Quantale的表示定理

引入了关系对合Quantale的定义，得到了对合Quantale的表示定理，并且在范畴意义下，讨论了对合Quantale范畴与其满子范畴等价．     

Clifford对应的推广

设H为任意有限群G的一个次正规子群，θ为H的一个不可约复特征标．文章证明了若特征标对(H，θ)在G中满足共轭封闭性，则特征标的诱导可定义一个双射：Irr(T|θ)→Irr(G|θ)，ξ|ξ^G，其中T=IG(H，θ)为该特征标对在G中的惯性群．此外，定理还推广了著名的Clifford对应以及Isaacs在1984年提出的极大Fn-对应．