三维非线性对流扩散问题多步Galerkin法及交替方向预处理迭代解

对三维非线性对流扩散问题构造了一种向后差分多步离散 Ｇａｌｅｒｋｉｎ 格式，并用交替方向预处理迭代法解多步 Ｇａｌｅｒｋｉｎ 法在每一时间步所产生的代数方程组给出了迭代解的最优 Ｌ２ —模误差估计以及此方法的几乎是最优的工作量估计     

三维对流扩散问题沿特征线多步离散Galerkin法及交替方向预处理迭代解

对三维依赖时间对流扩散问题构造了沿特征方向多步离散Galerkin格式 ,并用交替方向预处理迭代法解沿特征线多步离散Galerkin法在每一时间步所产生的代数方程组 .给出了迭代解的最优L2 模误差估计以及此方法的几乎是最优的工作量估计 .     

三维对流扩散问题沿特征线多步离散Galerkin法及交替方向预处理 …

对三维依赖时间对流扩散问题构造了沿特征方向多步离散Ｇａｌｅｒｋｉｎ格式，并用交替方向预处理迭代法解沿特征线多步离散Ｇａｌｅｒｋｉｎ法在每一时间步所产生的代数方程组。给出了迭代解的最优Ｌ＾２－模误差估计以及此方法的几乎是最优的工作量估计。     

一类对流扩散问题的交替方向特征有限元方法

讨论矩形区域上一类对流扩散问题的交替方向特征有限元方法，提出了解二维问题和三维问题的交替方向格式，并给出最佳Ｈ＾１－模和Ｌ＾２－模误差估计。     

反应扩散模型的交替方向Galerkin方法及其理论分析

考虑地下水运移过程中发生的一类化学反应的数学模型。利用交替方向Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法逼近模型（Ｐ）的解，并利用微分方程先验估计理论和技巧，进行近似解的收敛性分析，得到其最优Ｌ＾２模误差估计。     

解对流扩散方程的显式交替方向法

研究了求解二维时间依赖的对流扩散方程的显式交替方向法。证明了在一个时间步长中迭代算法的收敛性。用此法数值求解了二维线性和非线性对流扩散方程。数值结果表明,算法具有较高精度。由于算法是显式求解,因此具有很好的并行性,适合于在并行机上解决大规模计算问题。     

对流—扩散方程的两类交替方法之比较

以求解对流－扩散方程的中心差分格式，显式逆风格式、Ｓａｍａｒｓｋｉｉ格式和修正Ｄｅｎｎｉｓ格式为基础，构造了若干新的交替发级显式方法与交替方向显示方法，给出了它们的实验模型的数值比较结果。     

双重介质中地下水污染模型沿特征线外推的向后Euler—Galerkin格式及交替方向预处理迭代解

对双重介质中地下水污染模型构造了沿特征线方向外推的向后Euler—Galerkin格式,并用交替方向预处理迭代法解沿特征线外推的向后Euler—Galerkin法在每一时间步所产生的代数方程组。在没有增加计算量和破坏精度的前提下得到了最优的L^2-模误差估计,并且关于时间是高精度的。     

反应扩散模型的交替方向Galerkin方法及其理论分析

考虑地下水运移过程中发生的一类化学反应的数学模型 .利用交替方向Galerkin方法逼近模型 (P)的解 ,并利用微分方程先验估计理论和技巧 ,进行近似解的收敛性分析 ,得到其最优L2 模误差估计 .     

一步波动方程法求解对流-扩散方程

把波动方程法的分步求解合并为一步求解,从而提高了计算效率．采用集中质量、显式有限元法求解非定常对流－扩散方程．在对流项和扩散项比值任意的情况下,一维算例得出与精确解一致的数值结果．数值解不振荡,耗散误差也很小．而且在满足稳定性的条件下,柯朗数的大小对数值解的精度基本没有影响,时间步长和空间网格的选取比较灵活,这在实际应用上很有意义．     

一类非线性双曲型方程的交替方向Galerkin方法

借助于一个变换，研究了一类非线性双曲型方程的交替方向Galerkin方法，并得到最优L2模误差估计.     

对流扩散方程特征线修正交替方向差分格式

特征线修正技术是解对流扩散方程的有效数值方法．将特征线修正技术与算子分裂技术相结合,把每个时间步上的高维空间问题化为若干个一维问题求解,构造了特征线修正交替方向差分格式,严格给出了稳定性和收敛性分析     

一类非线性抛物型方程组的交替方向多步法及其理论分析

针对一类完全非线性抛物型方程组提出并分析了一类向后差分多步全离散Galerkin格式,并且用交替方向预处理迭代法求解多步全离散Galerkin法在每一时刻所产生的代数方程组,得到了最优阶的L^2模误差估计．     

一步波动方程法求解对流—扩散方程

把波动方程法的分步求解合并为一求解,从而提高了计算效率,采用集中质量,显式有限元法求解非定常对流－扩散方程,在对流项和扩散项比值任意的情况下,一维算例得出与精确解一致性值结果,数值解不振荡,耗散误差也很小,而且在满足稳定性的条件下,柯朗数的大小对数值解的精度基本没有的影响,时间步长和空间网格的选取比较灵活,这在实际应用上很有意义。     

一类对流扩散问题的交替方向特征有限元方法

讨论矩形区域上一类对流扩散问题的交替方向特征有限元方法．提出了解二维问题和三维问题的交替方向格式，并给出最佳Ｈ１－模和Ｌ２－模误差估计．     

解对流扩散方程的ADI方法及其应用

本文运用交替方向隐式格式（ADI方法）对典型的二维对流扩散方程进行了数值求解,并利用编程软件C、Matlab结合实例进行了数值模拟研究。结果表明：ADI方法具有运算速度快、收敛性好、精度高等特点,具有良好的应用前景。     

一类求解非线性对流扩散方程的线性多步法

研究一类非线性对流扩散方程,利用中心差商和线性多步法构造了一种新的在空间和时间上都具有二阶精度的差分格式,并利用Fourier分析和冻结系数方法分析了差分格式的稳定性,最后通过5种不同类型的数值算例验证了新方法求解非线性对流扩散方程的有效性.     

变动区域非线性对流扩散问题的有限元格式

对具有活动边界的一维非线性对流扩散问题，给出全离散θ格式和误差分析。     

对流扩散问题的特征配置法

给出了一种新的数值求解对流扩散方程方法——特征配置法。这种方法不但具有特征方法的优点,而且保留了配置法的优点。对本文的特征配置格式,给出了最优先验误差估计。