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1.
讨论了几种线性变换下的矩阵表示,以及线性变换所对应的变换矩阵的形式,在相应变换下给出实例,说明线性变换下的变换矩阵在解决实际问题中应用. 相似文献
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介绍半线性空间上线性变换、幂等变换、可逆变换的概念,定义线性变换的运算,讨论幂等变换、可逆变换的一些基本性质,并得到线性变换的值域与核的一些关系.特别地,证明在单变换下,值域的基的原像构成半线性空间的基. 相似文献
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无论是从理论上还是从应用上来看,幂等变换是重要的线性变换.有关幂等变换的结论常见于各种教材和习题中,尤其在研究生入学考试试题中.文章给出了四个幂等变换的相关结论:幂等变换与线性变换的像和核、与射影变换,幂等变换与可逆线性变换,以及幂等变换的应用一利用幂等变换证明幂等变换. 相似文献
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崔殿军 《辽宁师专学报(自然科学版)》2009,11(1):1-1,19
对于欧氏空间的对称变换做了进一步研究,得出结论:n维欧氏空间的一个对称变换关于任意基的矩阵是广义对称矩阵;反过来,如果n维欧氏空间的一个线性变换在某基下的矩阵为广义对称矩阵,则该线性变换为对称变换. 相似文献
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以例题的形式,从有限维线性空间上的线性变换以及线性变换的线性性质两个方面对线性变换进行了探讨.列举了有限维和无限维线性空间中线性变换的不同性质,指出在正交变换和对称变换定义中,变换的线性性质能够由某些条件导出. 相似文献
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伴随变换是对欧氏空间上对称变换的进一步推广。研究了有限维内积空间上线性变换的伴随变换的若干性质,从而拓宽了线性空间上线性变换的研究范围。 相似文献
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袁晖坪 《渝州大学学报(自然科学版)》1998,15(3):1-5
获得了线性变换的一个等价条件;利用内积或长度给出了欧氏空间的变换为线性变换的一系列充分条件;进而得到正交变换、对称变换、反对称变换及共轭变换的若干个充要条件,且推广了文(1 ̄8)中的相关结果。 相似文献
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线性变换是一种基本又十分重要的保形变换.对线性变换进行了一些基本研究,对线性变换给出了部分说明,在对线性变换的基本性质进行了阐述的基础上得到了几个重要结论.本文同时给出了线性变换在生产生活方面上的应用,着重介绍了保形变换在稳定温度问题上的运用,从而达到理论与实际相结合的目的.线性变换是复变函数中的一个重要内容,是一种基本又十分重要的保形变换.通过线性变换,不但可以使问题的性质更清楚,更便于分析问题,也可以使问题的求解更方便,更便于解决问题. 相似文献
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针对线性退化时滞系统,研究对时滞参数的自适应控制问题,基于闭环系统的中立型变换,用矩阵不等式方法,通过依赖于参数的Lyapunov—Krasovskii泛函,得到了此类系统的渐近稳定的充分条件,并在此基础上给出了适应性强的自适应律. 相似文献
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具非线性扩散系数的二阶中立型阻尼偏微分方程解的振动性 总被引:1,自引:1,他引:0
曾云辉 《山东大学学报(理学版)》2010,45(2):66-69
研究了一类具非线性扩散系数的二阶中立型阻尼偏微分方程解的振动性,通过利用Riccati变换、线性泛函算子理论和引入一类Φ(t,s,l)型的新函数,获得了该方程在两类边值条件下解振动的一些新的充分条件。 相似文献
13.
杨尚駿 《安徽大学学报(自然科学版)》1985,(1)
本文研究任意维数向量空间的任意线性变换A的群逆。首先给出线性变换A有群逆的一些新的充要条件,其次给出无限维向量空间的线性变换A满足A~#=A~+的充要条件,最后对有限维线性变换或方阵A满足A~#=A~+给出一些新的充要条件。 相似文献
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"线性空间上的线性变换完全被它在一组基上的作用唯一确定"是线性代数中的一个重要结论.文章对这个结论做了推广,得到线性空间上任何两个向量组之间存在线性变换的充分必要条件. 相似文献
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对于线性变换对角化与矩阵相似对角化之间的联系,通过对易理解的矩阵的对角化问题来研究相对复杂线性变换的对角化问题,然后通过研究特征值与特征向量的性质,再研究对角化的必要条件与充分条件,从而更轻松的理解并掌握线性变换的对角化问题。 相似文献
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江中岳 《湖南大学学报(自然科学版)》1989,16(1):54-62
本文对时变多输入非线性系统(3)进行了详细的讨论,导出了该系统在局部拓扑等价于线性可控系统(2)的充要条件与在大范围拓扑等价于系统(2)的充分条件。 相似文献
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研究时变线性Ito随机系统.利用等价的确定性线性系统得到时变线性Ito随机系统均方有界性和稳定性的充要条件,并在此主要结果的基础上进行了进一步的研究.文中获得的充要条件为时变线性随机系统的进一步研究提供了基础. 相似文献
20.
郭华 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2002,19(2):7-8
利用线性变换在基下的矩阵与度量矩阵的关系 ,给出了厄米特变换、反厄米特变换、酉变换的一个充要条件 ,并由此获得一个重要推论 相似文献