主成分分析法应用中原始数据的标准化辨析

主成分分析法对原始数据的标准化处理非常敏感,基于原始数据和标准化数据的主成分分析结果往往大相径庭。为了深入探讨主成分分析法应用于体育科学研究中如何对待原始数据的标准化问题,本文分析了原始数据的标准化处理对主成分分析结果的影响;结合体育工作中运用主成分分析的目的,讨论了原始数据的标准化处理在主成分分析法应用中的使用策略。     

广义主成分分析

广义主成分分析是以主成分分析为基础发展起来的。主成分分析是将多个指标化为少数几个指标的一种分析方法。若有n个样品,每个样品测得p个指标,共有np个数据。由于指标之间往往互有影响,从p个指标中找出几个综合性指标并对其进行分析来达到目的。笔者对广义主成分分析的一般处理方法,三维二次的广义主成分分析(在三维空间中进行二次主成分分析),变量标准化问题,主成分数目的一般确定方法,对于所取主成分赋予实际意义的解释等问题,结合实例在文中作了介绍。     

基于主成分聚类分析的采矿方法优选

 采矿方法优选涉及到多指标体系的分类及综合评价问题,利用主成分分析简化了指标结构,将主成分分析与聚类分析相结合,提出了主成分聚类分析法,并基于该方法对来自某矿山的15个试样的采矿方法进行了优选。在此过程中,针对传统主成分分析方法的缺点和应用中可能出现的误区,通过均值化改进了主成分分析的特征提取,通过以主成分得分为新的数据基础做聚类分析改善了综合评价效果;对主成分含义给出了较为明确的解释;对主成分聚类、第一主成分得分、主成分综合得分的排序结果进行了对比分析。研究表明,主成分聚类分析法则既可以对多变量数据进行合理地分类,又能对各类优劣程度做出综合评价,能充分反映矿山的实际情况,终选出的采矿方法在工业试验后成效显著,验证了该决策方法是切实可行的。     

基于核主成分分析的人脸识别

核主成分分析方法是主成分分析的改进算法,其采用非线性方法提取主成分.把核主成分分析应用到人脸识别中,利用核主成分分析方法选择合适的核函数在高维空间提取人脸图像的主成分.核主成分分析与传统主成分分析相比,可以得到更好的适合分类的特征.基于ORL人脸库,识别核主成分分析提取出的主成分的相关性系数.实验结果表明,核主成分分析不仅实现了降维,而且能取得比传统主成分分析更好的识别性能,正确识别率为92.5%.     

灰色主成分及其实证分析

创建了灰色主成分分析法．在灰色绝对关联分析的基础上，建立了灰色主成分分析的基本理论，定义了灰色主成分的贡献率，并对济南市出观经济的一致指标作了灰色主成分景气指数的实证分析．     

主成分分析在毕业论文评阅中的应用

本文运用主成分分析法,对本科毕业论文评阅中涉及的多项指标进行分析,提取反映学生毕业论文综合质量的3个主成分及其主成分函数表达式,同时利用所提取的主成分对毕业论文质量进行综合评定。     

基于地理加权主成分的经济发展综合评价研究——以江苏省为例

地理加权主成分分析可判别各主成分的方差贡献的空间变动,并诊断出影响各主成分空间变化的变量.本文在结合传统主成分分析与地理加权主成分分析技术,选取经济发展水平综合评价指标,对江苏省63个县、市的经济特征进行主因子提取.得到以下主要结论：主成分分析提取得到3个主成分,分别表征经济增长方式、经济结构与经济动力;蒙特卡罗检验在0.05水平下,显著性拒绝主成分的特征值与因子载荷在空间变化上的平稳性假设;地理加权主成分的因子载荷主导着不同地区的经济结构特征,且呈集中连片分布特性,地理加权主成分的方差贡献率存在着明显的南北分异态势.可见,地理加权主成分分析可以有效识别各主成分的局域空间变化效应,诊断出影响地区经济特征空间变化的主要变量,有利于深化对社会经济要素空间的分异特征和内在机理的认知与理解.     

PM2.5影响因素的主成分回归分析与预测

应用主成分分析和多元回归分析法对空气质量指数(AQI)进行分析,首先对数据进行Alpha可靠性分析、主成分分析得到两个主成分变量,进而对它们和PM2.5浓度进行多元回归分析,并且进行显著性检验,发现PM2.5与这两个主成分变量具有线性回归关系,最终得到一个1-α的置信区间,从而结合实际提出一些降低PM2.5浓度的对策。     

主成分分析在棉田质量评价中的应用

运用主成分分析法对农七师125团棉田进行质量评价。随机选取50块耕地共10个变量(评价项目)，对各变量进行数据标准化处理，再进行主成分分析。分析结果表明，第Ⅰ～Ⅲ主成分代表了评价指标的87.91％信息。根据主成分的综合得分划分棉田等级，分析结果与其它评价方法得出的结论一致。     

主成分logistic回归分析在底板突水预测中的应用

为对矿井底板突水进行预测,采用结合主成分分析法和logistic回归分析法的分析模型.利用主成分分析法对突水主控因素进行降维处理得到主成分,并计算出主成分在样本中的得分值;应用logistic回归分析法对确定好的主成分得分值进行logistic回归分析;把主成分转变回底板突水各主控因素,得到矿井各主控因素对于底板突水影响的回归模型.研究结果表明:可见模型的拟合优度很好,正确率达到90%以上;主成分logistic回归分析在底板突水预测中的应用是可行的.     

基于均值化主成分分析的城镇居民消费性支出应用研究

均值化主成分分析是在传统主成分分析法的基础上,采用均值化方法对数据进行预处理的一种改进方法。利用均值化主成分分析法对全国各地区城镇居民的人均消费支出情况进行分析,并使用Matlab平台进行仿真,最终提取出反映消费支出的主成分,为下一步的研究工作提供必要的决策支持。     

上海市高校教师体育消费动机的主成分分析

采用主成分分析法对上海市高校教师体育消费动机的主成分进行分析。结果显示:上海市高校教师体育消费动机主成分有身心健康因子、时尚娱乐因子、情感因子、亲情因子、审美因子五个主成分构成;用方差分析进一步对不同性别、职称的高校教师体育消费动机分析中发现,不同指标水平的体育消费动机总体上存在显著性差异。     

六种食用菌营养和功能成分的主成分分析和聚类分析

本文通过测定金针菇、茶树菇、平菇、香菇、杏鲍菇、金福菇6种食用菌的营养成分和功能成分的含量,应用主成分分析和聚类分析对6种食用菌的品质进行分析。主成分分析提取得到3个主成分,解释了试验数据85.02%的变化;聚类分析将6种食用菌根据营养成分和功能成分分为4类。     

十二种常用中草药中微量元素的主成分分析

在已有实验数据的基础上,采用主成分分析法,对12种常用活血化瘀类中草药微量元素与质量之间的关系进行综合评价。本文计算获得了3个主成分及相应的主成分方程,表明主成分分析和因子得分可以用于12种中草药质量的综合评价,分析结果可以为药品研制和应用提供科学依据。     

新疆48个春小麦品种农艺性状的聚类分析及主成分分析

对新疆４８个春小麦品种选取的１０个农艺性状，按照离差平方和法进行系统聚类分析，将其共分为１２类；通过进行主成分分析，选取能代表全部遗传信息９０％以上的五个主成分，并对各性状在相应主成分中的贡献进行分析，明确了根据系统聚类分析结果，结合主成分分析在选取育种材料时应遵循的基本原则，即入选亲本时，应以第二主成分较高，第一、第三、第四主成分居中，而第五主成分不宜高为宜，有利于达到使株粒重、收获指数、克草粒重、千粒重、穗粒数得到提高，而使无效小穗、无效分蘖减小的目的。     

分组主成分法在综合评价中的应用

基于传统的主成分分析法和因子分析法在综合评价中存在的不足之处,运用分组主成分法进行改进,即先用因子分析法对变量进行分组,然后再分别对各组变量进行主成分分析。将改进后的方法用于评价经济效益的实际问题中,并与传统方法进行了比较,实证分析结果表明分组主成分法能更合理地反映评价结果。     

西藏耐低温菌群发酵堆肥质量的指标选择——以水稻秸秆堆肥为例

旨在通过对秸秆低温发酵过程中堆肥成分的变化进行的一定分析来确定评价指标,简化品质评价的过程.对全氮、全磷、全钾、总有机质、碳氮比以及失重率等6项成分指标进行分析.结果表明:主成分分析仅有一个主成分,累计贡献率达98.23%;利用主成分分析得到的主成分指标数据进行进一步聚类分析可分为2类品质指标.选用失重率和有机质2个指标可以反映水稻秸秆低温发酵堆肥的质量.     

我国城市建设水平研究

基于《中国统计年鉴》最新数据,运用稀疏主成分方法及聚类分析方法,对2017年和2018年我国各地区城市建设水平的差异进行了研究;稀疏主成分分析在降维的同时,通过惩罚函数方法,对载荷矩阵进行稀疏化处理,其分析结果相较于主成分分析具有较强的可解释性;此外,对我国各地区进行了聚类分析,聚类结果验证了稀疏主成分法排名的合理性,...     

基于因子-主成分回归分析的股价技术分析研究

介绍了回归分析中多元线性回归的理论及应用方法,并以股价技术指标为研究对象,利用spss统计分析软件,建立了短期股价变动的多元线性回归模型。同时讨论了被选为自变量的参数之间存在的多重共线性问题,并分析该问题对线性回归分析结果造成的影响。因子-主成分分析的核心是用较少的相互独立的因子反映原有变量的绝大部分信息。主成分分析的主要思想是:从自变量中提取出新的变量,这些变量是原变量的适当线性组合,并且互不相关,因此应用SPSS软件进行数据缩减、提取主成分,并以主成分因子为新的自变量建立主成分回归方程,消除了多重共线性对回归模型的影响。最后对不同模型的测试结果进行了比较、分析,验证了因子-主成分分析在解决实际经济问题中的有效性。     

基于一种非凸罚函数的稀疏主成分分析方法

稀疏主成分分析方法剔除了与主成分关系不密切的原始变量,保留了与主成分关系密切的原始变量,克服了经典主成分分析方法的不足.在稀疏主成分分析的基础上,用一种收缩算子所对应的非凸罚函数替代稀疏主成分分析中的L1罚,提出了基于非凸罚函数的稀疏主成分分析方法,并给出了阈值迭代算法.结果表明,该方法相对于稀疏主成分分析方法,不仅提高了总方差贡献率,而且增加了主成分载荷的稀疏度,即更加凸显主成分与某些原始变量的关系.