关于d轨道能级分裂的讨论

在讨论络合物的结构中,中心原子的 d 轨道分裂是一个非常重要的问题。本文试图介绍讨论 d 轨道分裂的几种方法,并在此基础上作一定评述。一、静电场方法这是在现行的《物质结构》教材中普遍采用的一种方法,大家都很熟悉,因此只作扼要介绍。静电场方法认为,d 轨道能级分裂的具体情况,依赖于配位体静电场的对称性。例如,在八面体络合物中,由于配位体静电场的作用,使中央离子的 d 轨道能级分裂成两组:一组是能量较高的 e_g轨道(d_z~2 d_x~2-y~2,二重简并),另一组是能量较低的 t_(2g)轨道(d_(xy),d_(yz),d_(xz),三重简并)。     

发展实空间格林函数理论研究铜替位铁基超导

基于格林函数运动方程,发展了一套新的实空间多轨道格林函数方法,能够在实空间内对所有格点和轨道的格林函数进行同步求解,因此适用于研究因掺杂和空位等引入了无序效应的多轨道强关联体系.在文章中,讨论了如何合理地对多轨道体系的高阶格林函数进行截断近似,并详细介绍了在实空间开展矩阵化自洽求解时所需引入的数值计算技术方法.利用这一方法研究了用于描述铜替位掺杂的铁基超导的非均匀三轨道Hubbard模型,并重点探讨铜杂质对轨道选择莫特相变的影响.在轨道选择莫特相变中,只有d_(xy)轨道会发生莫特金属-绝缘体相变,而简并的d_(xz/yz)轨道仍然处于金属相.我们的计算结果显示,掺杂可以在d_(xy)轨道的莫特能隙中引入局域的隙间态,从而会显著提高发生轨道选择相变的洪德耦合临界值J_c.     

关于群中Engel元的一个注记

对群G中元素x,y,记x(n)y=x~(-1)y~(-1)xy.对n≥2,有x~(n)y=x(n)(x~(n-1)(n)y),x(n)~(n)y=(x(n)~(n-1)y)(n)y.称α∈G是G中n次左Engel元,如果α~(n)(n)g=1,(n)g∈G;称α∈G是G中n次右Engel元,如果g~(n)(n)α=11,(n)g∈G.因为对任意x,y∈G有x~(n)(n)y=1(n)y(n)~(n)x~(-1)=1,所以(1)(2)本文讨论左、右Engel元之间的关系.左Engel元未必是右Engel元.例如,S_4中不     

一类广义Euler—Poisson—Darboux方程奇性柯西问题的讨论

关于广义EPD方程G(u,K)=u_(xy)-(Ky)/(x~2-y~2)u_x (Kx)/(x~2-y~2)u_y=0的奇性柯西问题,在特性支柱上如何提定解条件,才能保证解的存在性与唯一性,是一个没有完全解决的问题.本文研究了在0相似文献   

用光电子能谱研究甲酸在Cu(110)氧化表面的吸附态

甲酸在洁净Cu(110)表面的吸附态为HCO0~-(a);在氧化后呈现(2×1)和c(6×2)LEED花样的表面,甲酸使表面氧O~(2-)(a)加氢成水脱附,然后以HCOO~-(a)形态吸附在表面.在严重氧化的Cu(110)表面有三层以上的Cu_2O,甲酸将最上层的O~(2-)(a)加氢成水脱附,产生Cu(0)-O-Cu(I)活性中心,使甲酸以H_2CO形态吸附在表面上.由此可见在铜锌铝甲醇合成催化剂中,能与Cu(I)-O配位的Cu(0)原子,是使中间物HCOO~-(a)加氢脱水的活性中心.     

二元多项式因式分解的一种方法——双十字相乘法

在初中代数中,已讲过十字相乘法,其研究对象主要是一元多项式;如果是二元多项式,继续用十字相乘法,则有时并不简易.为此,我们讨论一种新因式分解法——双十字相乘法.例1 将 x~2-y~2-2x+4y-3分解因式.解因 x~2-y~2=(x+y)(x-y),-3=(-3)×1,     

半素环的交换性

讨论元素满足两个以上多项式关系之一的半素环的交换性,证明了:定理1 R为半素环,(?)x,y∈R,若x,y满足如下3个关系式之一,则R为交换环:(i)(xy)~m-(xy)~(m_1)(yx)~(m_2)∈Z(R);(ii)(xy)~5-(yx)~1∈Z(R);(iii)(xy)~(k_1)(yx)~(k_2)-(yx)~(k_2)(xy)~(k_1)∈Z(R).其中m,m_i,k_i,s及t与x,y有关且m_1+m_2,t,k_1+k_2为有界自然数.定理2 R为半素环,若R满足下述四个条件之一,则R可换:(1)(?)x,y∈R,x~(2m)y~(2n)-x~my~(2n)x~m∈Z(R)或x~sy~t-y~tx~s∈Z(R);(2)(?)x,y∈R,x~(2m)y~(2n)-y~nx~(2m)y~n∈Z(R)或x~sy~t-y~tx~s∈Z(R);(3)(?)x,y∈R,(yx)~n-yx~ny~(n-1)∈Z(R)或(xy)~n-x~ny~n∈Z(R);(4)(?)x,y∈R,(yx)~n-x~(n-1)y~nx∈Z(R)或(xy)~n-x~ny~n∈Z(R).其中m,n,s,t为自然数,而(1)及(2)中的m,n,s,t与x,y相关,(3)及(4)中n(>1)只与x(或y)有关.     

二元二次方程组的一般解法

中学课本里,对二元二次方程组只介绍了几种特殊解法。有些二元二次方程组,应用特殊方法求解,是比较困难的。因此,有必要对二元二次方程组的一般解法作一研究。对于二元二次方程组:[a_1x~2+b_1xy+c_1y~2+d_1x+e_1y+f_1=0 (1) a_2x~2+b_2xy+c_2y~2+d_2x+e_2y+f_2=0 (2) ](A)我们在复数体内研究它的一般解法。     

两类不定方程x~3-y~3=Dz~2(D∈Z)的解

给出当D为两类不同偶数形式时不定方程x~3-y~3=Dz~2(D∈Z)整数特解形式,然后,给出D为某些奇数时,不定方程x~3-y~3=Dz~2(D∈Z)整数特解求法,最后根据定理1给出一些不定方程x~3-y~3=Dz~2(D∈Z)整数特解.     

两个不定方程的整数解的求法

1 不定方程x~2-y~2=a(a∈Z)的整数解定理不定方程x~2-y~2=a(a∈Z)有整数解的充分与必要条件是 a=2k+1或a=4k(k∈Z)。证明 (1) 充分性     

正常金属/dx2-y2+idxy混合波超导隧道结中的准粒子寿命效应

考虑到准粒子的有限寿命效应,在Blonder-Tinkham-Klapwijk（BTK）理论框架下,通过求解Bogoliubov-de Gennes（BdG）方程,计算正常金属／dx^2-y^2＋idxy混合波超导隧道结中的准粒子输运系数与隧道谱．结果表明：准粒子的有限寿命效应不仅能压低隧道谱中的电导峰．而且可以有效地阻止峰的滑移;随着非弹性散射的增强,还会在零偏压处形成一宽峰．     

TiO2(110)表面负载Ni及共吸附CO的密度泛函研究

采用DFT/B3LYP方法对Ni在TiO2(110)表面的5种可能负载模式及CO的6种吸附模型进行优化,计算了它们的吸附能、振动频率.结果表明,Ni倾向以垂直于O(2f)的形式负载在TiO2(110)表面,CO以C端与2个Ni原子桥连的方式吸附在Ni/TiO2(110)面时有利于C-O键的断裂.通过态密度分析发现,Ni/TiO2(110)体系是由Ni3dyz和3dxz组成的表面态,正是该表面态提高了完整TiO2(110)面对CO催化分解活性.计算结果与实验一致.     

CO_2与Ni_5Ga_3(010)表面相互作用的理论研究

采用密度泛函理论,在Slab模型下,研究了CO_2在Ni_5Ga_3合金(010)面上的吸附确定了CO_2在Ni_5Ga_3(010)面上的吸附位点、吸附构型和吸附能,并对吸附成因进行了仔细分析.计算结果表明,CO_2在富Ni面上的吸附较贫Ni面上稳定,η~2-CO*结构是CO_2的优势吸附构型.电子结构分析结果显示,CO_2的4σ_g,3σ_u,1π_g,2π_u轨道与表面Ni原子d_(xz)和d_z~2轨道之间的相互作用是CO_2能够稳定吸附于表面的主要因素.     

快速检测三坐标测量机垂直度误差的新方法

根据三坐标测量机空间误差与几何误差关系，使用Renishaw检查规，通过测量xy、yz和xz平面内特定圆周上各点的空间误差，可快速获得垂直度误差．使用该方法可快速、准确和方便地检测三坐标测量机垂直度误差，在安装和调试大量程三坐标测量机时，可快速检测，根据检测结果及时调整，方便快捷．     

二次自催化反应系统无极限环的条件

本文的结论是,当自催化反应中的微分方程组(1)在A~2≥B时不存在极限环,且唯一平衡点在右半平面内是渐近稳定的。关键词:自催化,反应系统,极限环。     

求解Diophantine方程x~2+y~3=z~4的一种简便方法

本文通过对Diophantioe方程x~2-y~2=4z~3解的存在性的讨论,给出了求解Diophaotine方程x~2+y~2=z~4的一种简便可行的方法。     

一类三次系统两个中心共存的条件

对于一类平面三次系统dx/dt=y a1x^2 (a2 2b1)xy (a3-a1)y^2 xf(x,y),dy/dt=-x b1x^2 (b2-2a1)xy-b1y^2 yf(x,y),其中f(x,y)=a1x^2 a5xy (a6-a1)y^2.N.G.Lloyd,C.J.Christopher等研究了系统(1)的原点是中心的充要条件．除原点O(0，0)之外，如果系统(1)还存在另一奇点，它是中心或焦点型的(即在奇点处一次近似系统为中心)，本文讨论系统(1)的两个中心共存的条件．     

几个不定方程在Q(√-3)中的解

应用Femat下降法,证明了不定方程x~4-y~4=z~2与x~4+4y~4=~z2在Q(√-3)没有非平凡解,它表明Fermat方程当n=4时在此域中仍然没有非平凡解.     

数集构成4n阶泛对角线幻方的充分条件

本文以构造性方法证明:当8×2n~2型偏差分对称矩阵满足适当条件时,其元素之集可构成4n(n≥1)阶泛对角线幻方。构成二维等差矩阵的数集及由1,2,…,16n~2构成的数集仅是该种数集的特例。     

Cauchy不等式和Kantorovich不等式的推广

设A为n×n正定Hermite阵,x为n维列向量,λ1≥λ 2≥…≥λn＞0为A的特征值,得到了Cauchy不等式及Kantorovich不等式的如下推广形式:(x*A α1+α2+...+αk/k/x)k≤x*Aα1x...x*Aαkx,其中α1,α2,...αk为任意实数.(x*Aαx)β(x*A-βx)α≤/ααββ/(α+β)α+β/(λ1α+β-λnα+β)α+β/(λ1λn)αβ(λ1α-λnα)α(λ1β-λnβ)β/(x*x)α+β.其中α,β为任正数.