常利力下双复合Poisson风险过程的生存概率

本文考虑了常利力下双复合Poisson风险过程,分别获得了生存概率和有限时间内生存概率的积分微分方程.当保费和索赔都服从指数分布时,得到了生存概率的微分方程.     

交替变化利率下的风险模型

研究了利率交替变化的风险模型的生存概率.首先建立生存概率应该满足的微分-积分方程,然后得到生存概率的Laplace变换满足的方程并对该方程的解法进行了讨论,最后在索赔额为指数分布时得到了生存概率的微分方程.     

多险种多复合Poisson-Geometric过程的常利率风险模型

建立多险种多复合Poisson-Geometric过程的常利率风险模型,得到该模型的生存概率所满足的积分-微分方程.当无保费收入时,由所得到的积分-微分方程推出生存概率的Laplace变换的表达式,对于初始盈余为0时,得到生存概率的精确解.并给出具体的数值计算的实例以解释我们的结果.1     

常利息力下稀疏风险模型的生存概率

对常利息力下的稀疏风险模型进行研究,其中保险公司的保费收入过程为一复合Poisson过程,而索赔计数过程是保单到达过程的p-稀疏过程.利用全概率公式及盈余过程的马氏性,得到了模型在有限时间内和无限时间内生存概率满足的积分-微分方程,并在保费额及索赔额均服从指数分布时得到了有限时间内生存概率的微分方程.     

带干扰的相关风险下的破产概率的渐近估计

考虑了一类带干扰的双险种相关风险模型,利用随机过程的方法得出了该模型的生存概率所满足的积分-微分方程和破产概率的上界.     

一类带投资和干扰的双到达过程风险模型

研究了一类带投资和干扰的双到达过程风险模型,其中保费收取为时间t的线性函数而两种索赔均为复合Poisson过程,并考虑到投资和随机干扰.利用鞅分析得到了该模型下的破产概率的Lundberg不等式及其精确表达式,利用微分和It公式得到了生存概率的积分微分方程,而且得出了当索赔都服从指数分布时生存概率的微分方程.本文所得结果对保险公司和保险监管部门设置预警措施可提供一定的理论依据.     

两相依聚集索赔风险模型的生存概率

 介绍了2个具有相依关系的聚集索赔的风险模型,求出了模型的生存概率满足的积分微分方程,借助于林德伯格系数,获得了模型的生存概率满足的拉普拉斯变换及其初始盈余为零时的精确值的表达式.     

基于线性分红模型下的期望折现罚金函数

由于保险公司的正常运营会受利率等的影响,考虑线性分红利率下的风险模型,得到了期望折现罚金函数、破产概率、生存概率及期望折现分红函数的积分微分方程,研究了索赔额为指数分布时,推出破产概率的解析表达式,以及赤字分布、期望折现分红函数的积分微分方程的显式解.     

具有随机保费的二维风险模型（英文）

主要研究了具有随机保费的二维风险模型的破产问题.对于破产时Tmax,获得了生存概率满足的积分-微分方程.对于索赔是轻尾的情形用鞅的方法得到最终破产概率的一个渐进上界.对于索赔是重尾的情形,获得有限时刻破产概率的显性表达式.     

带常利率的二维风险模型的破产概率（英文）

在二维框架下,研究了两种类型的破产.当索赔分布是重尾分布时,对于这两种类型的破产,分别得到了生存概率满足的积分-微分方程,以及有限时间破产概率的明确的渐进表达式.     

一类风险模型的破产概率及生存概率的积分—微分方程研究

对保费收取为Poison过程,索赔次数为Poison-Geometric过程的带干扰风险模型进行研究,证明了调节系数的存在性,给出了风险模型破产概率的一般表达式,推导了生存概率所满足的一个积分-微分方程.     

一类风险模型的破产概率

考虑了一类多险种多索赔情形的风险模型.首先,证明了调节系数的存在唯一性,进而利用鞅的相关不等式及性质,得到了破产概率的Lundberg不等式及一般表达式;然后,通过模型转换,考虑充分小时段内的索赔情况,利用全概率公式得到了生存概率满足的积分-微分方程;最后,考虑两险种且索赔额服从指数分布这一特定情况,结合前面得到的积分-微分方程和经典风险理论的结果,给出了该特定情况下破产概率的显式表达式.     

关于一类特殊复合风险模型的重要关系式

本文建立了一类特殊复合风险模型——保费到达为平衡更新过程的复合更新风险模型,给出了此类模型的有关重要关系式,应用这些关系式可进一步推算和论证模型的破产概率、生存概率分布。     

一类保费随机风险模型的破产问题研究

研究了一类保费随机的风险模型.该模型在保费收取方式上一方面是保费收取为时间的线性函数,另一方面是复合Poisson过程.给出了此模型最终生存概率的积分表达式及其在特殊情况下的具体表达式,并用鞅方法得到最终破产概率所满足的Lundberg不等式和一般表达式.     

利率影响下信用风险的破产概率

为了研究信用风险下保险公司的生存几率和规避公司破产,采用常数利率离散时间下信用风险的破产模型,提出公司破产发生的条件和常利率离散时间下信用风险的生存概率,并利用该模型推导出公司的破产概率和破产时刻分布,通过对破产概率的分析,得出破产前瞬间的余额分布和破产时的余额分布,以及破产前、破产时瞬间余额的联合分布的递推公式。     

一类带有稀疏过程的双险种风险模型

研究一类带有稀疏过程的连续时间双险种风险模型,其中两个险种在保费收取方式和索赔方式上均有所不同,一险种的保费收取为时间t的线性函数而索赔过程是复合Poisson过程,另一险种的保费收取是复合Poisson过程而索赔计数过程为其稀疏过程.给出此模型最终生存概率的积分表达式及其在特殊情况下的具体表达式,并用鞅方法得到最终破产概率所满足的Lundberg不等式和一般表达式.     

带有随机回报的风险模型生存概率

介绍了一种随机经济环境下的风险模型,可以用其去描述保险公司的风险经营。这种模型考虑了随机回报率和随机通货膨胀率对公司经营的影响;并利用构造鞅的方法,得出了此种模型在具有一般的投资回报的条件下最终生存概率的积分方程。