半圆弧波纹管的计算──细环壳理论的应用

本大利用前文［２］所述细环壳的一般解计算了半圆弧波纹管在轴向力和内压作用下的变形和应力分布，并和 Ｃ． Ｅ． ＴＵＲＮＥＲ—Ｈ． ＦＯＲＤ（１９５７）的实验结果进行校核，证明即使在 ａ／Ｒ≈０．３时，细环壳理论仍基本可用。 本文根据计算结果，提出了有关刚度和应力的设计公式。     

静载荷作用下扁球壳轴对称非线性自由振动

研究了扁球壳在静载荷作用下的轴对称非线性自由振动问题。根据扁球壳非线性动力变分方程，运用修正迭代法给出非线性静力边值问题的一次近似解析解，应用Ｇａｌｅｒｋｉｎ技术得到了关于时间部分的非线性动力方程，用Ｌｉｎｄｓｔｅｄｔ－ｐｏｉｎｃａｒé摄动法获得了以静载荷为参数的非线性固有频率与振幅间的特征关系，并以图表的形给出算例．本文的退化结果，可直接得到圆薄板轴对称非线性自由振动的有关结论．     

非均匀连续组合球壳的轴对称变形

本文采用将膜解和弯曲解叠加的方法,求解材料和厚度非均匀的组合球壳在任意载荷作用下的轴对称问题.对于带加劲环、有线均布力和力偶的作用、具有中间支座的连续球壳,文中给出了处理方法和算式.对阶梯形变半径的球壳,本文的方法亦适用.     

圆环壳在承受轴对称载荷时的复变量方程和渐近解法

本文根据壳体理论，导出了圆环壳的Ｔｏｌｋｅ方程，再由此导出Ｅ·Ｒｅｉｓｓｎｅｒ—Ｃｌａｒｋ方程和方程。这说明了三种方程的一致性，只是所取的复交量不同，若采用其它复交量，还有其它形式的复交量方程。这些方程的误差均在壳体理论的误差范围之内。 本文研究了这些含有转向点的二阶微分方程的渐近解。着重研究了非齐次解，针对非齐次项含有奇异性及不含奇异性情况，分别导出一次渐近解及二次渐近解。指出三种方程的不同点及相同点，并通过例子说明三种方程计算结果的一致性。     

静水外压下环肋圆柱壳和斜圆锥壳的最轻重量设计

利用ＳＵＭＴ－ＤＦＰ法研究了静水外压作用下等间距“Ｔ”型环肋圆柱壳和环 肋斜圆锥壳的最轻重量设计问题．把环肋按其型号处理为循环变量．把壳板厚度和 环肋根数当作连续变量．根据给定的壳体半径、壳体长度及各种参数值，本文将求 出壳板厚度、肋骨根数及其型号（对斜圆锥壳还求出斜锥角），使壳体自重与其排 水量之比最小．最后确定结构尺寸时，将壳板厚度和肋骨根数取整并加以验算．     

复合材料连续柱壳轴对称问题的热应力研究

根据Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ变分原理,在柱坐标系中,导出复合材料柱壳混合状态方程和边界条件的弱形式;在轴对称情况下,建立了连续闭口柱壳的热应力混合方程,给出了任意厚度连续柱壳在热荷载和机械荷载作用下的弱形式解。     

圆环壳承受“风型”载荷时的方程及其解

根据壳体理论，采用ＨＯＢ关于旋转薄壳的基本方程，对圆环壳在承受“风型”载荷时，通过适当的变换导出了带转向点的二阶应变量方程，并求得了逼近一渐近解，此解对不同环壳参数μ值，在包含＝０的转向点在内的整个区域上都是一致有效的。用不同μ值环壳的Ｃ型波纹管作为实例计算说明了解的一致有效性。     

变厚度U型波纹壳大挠度问题的摄动解

工程上广泛应用的Ｕ型波纹壳大多具有两个特点：１）液压成型，２）环板变形远大于环壳变形。本文针对这两个特点，取环板厚度按半径的幂函数规律变化，引用小参数摄动理论，求得了变厚度环板大挠度问题的各级摄动解。然后应用圆环壳的一般解，与环板的各级摄动解相连接．得到变厚度Ｕ型壳大挠度问题的非线性解；算例与已有的实验相吻合，它表明，考虑变厚度和几何非线性因素很有必要。     

中厚球壳的轴对称变形分析

针对工程中常见的δ／Ｒ＝１／６￣１／１０的壳体，采用中厚壳的基本假定，整理和指导了基本方程，得出了在球壳轴对称变形的特定情形下，薄壳理论的全部公式与结论均适用于中厚壳的结论，从而为这种情况下薄壳理论的研究成果开辟了新的应用范围。     

环肋锥-柱结合壳在静水外压作用下的弹性稳定性

本文提出了分析环肋锥－柱结合壳在静水外压作用下弹性稳定性的一个有效方法。该方法的基本思想是：（１）联合运用半弯矩理论和结合边附近边界效应理论；（２）利用以切向位移作为基本未知数的最小势能原理。所得到的临界压力表达式和熟知的圆柱壳 Ｍｉｓｅｓ公式相似。式中的特征值αＲ／Ｌ取代了Ｍｉｓｅｓ公式中的πＲ／Ｌ，α是一个与结合壳的几何参数有关的系数。因此，由这两个公式的类比引出了“相当柱壳”概念。 对于凹式锥－柱结合壳，从本文的基本方程式出发，用渐近分析的方法又一次导出了其几何构造上的一个不利形式。当这个不利形式被满足时，壳皮膜力抵抗失稳的能力将大大降低。凹式结合壳的这种不利形式早在我们的工作［２］中已经发现，这里又一次得到证明。     

拟环的一个根

本文对任意的拟环Ｎ定义了一个根，记作Ｒ（Ｎ）．当Ｎ为零对称，特别地，当Ｎ为环时，Ｒ（Ｎ）＝Ｎ．我们证明：Ｒ是一个Ｋｕｒｏｓｈ－Ａｍｉｔｓｕｒ根；Ｒ（Ｎ）是Ｎ的一个ｓ－素理想；若Ｉ　Ｎ，则Ｒ（Ｉ）２　Ｒ（Ｎ）∩Ｉ　Ｒ（Ｉ）以及这个根一些其它性质     

分次环上的一些结果

本文分两部分对分次环进行讨论．第一部分的主要结果是：Ｒ是分次环，ＭＲ－ｇｒ是Ｒ－ｇｒ的分次上生成子，当时，Ｍ也是Ｍｏｄ－Ｒ的上生成子；第二部分的主要结果是Ａｒｔｉｎ环Ｒ是Ｇ－分次，且Ｇ有限，则Ｒ是ｓｅｒｉａＳｍａｓｈ积Ｒ＃Ｇ＊是ｓｅｒｉａｌ．     

具脱层的正交铺设圆柱壳的轴对称屈曲分析

脱层是复合材料最常见的损伤之一，它将导致结构提前失效．本文应用模态分析法研究了具环向贯穿脱层圆柱壳的轴对称屈曲问题．基于线弹性理论，建立了正交铺设脱层圆柱壳的轴对称屈曲微分方程、边界条件、位移连续务件、弯矩与剪力的平衡条件及相容条件．对方程进行求解，得到了脱层长度和深度对屈曲载荷的影响，并通过算例与已有文献进行了比较．     

中厚扁球壳弯曲问题的一般解

从Ｒｅｉｓｓｎｅｒ理论的扁壳方程出发，通过函数变换将相互耦合的３个方程化成４个可直接求解的方程。应用三角级数法，引入新的特殊函数，求得中厚扁球壳的一般解。进一步分析了受集中载荷的解，并同经典理论的结果进行了比较。     

结合环的几个交换性条件

设Ｚ（Ｒ）为环Ｒ的中心。本文证明了满足下列条件之一的环Ｒ必为交换环：（１）Ｒ是Ｋｏｅｔｈｅ半单纯环，且对任意ａ，ｂ∈Ｒ，均存在一个非负整数Ｋ－Ｋ（ａ，ｂ）及一个整系数多项式ｆｘ（ｘ，ｙ）（它的每一个单项式均含有ｓ＝ｓ（ａ，ｂ）（＞１）个ｘ和ｔ＝ｔ（ａ，ｂ）（≥Ｋ）个ｙ）使ａｂ＾ｙ－ｆｘ（ａ，ｂ）∈Ｚ（Ｒ）；（２）Ｒ是Ｂａｅｒresume     

关于Poincare—Bendixson环域定理的推广

本文对著名的Ｐｏｉｎｃａｒｅ－Ｂｅｎｄｉｘｓｏｎ环域定理作了一个推广，去掉了保证解的唯一性的条件．并指出了文［１］的一些不妥之处．     

高维拟线性离散系统周期解的存在唯一性

通过讨论非齐次线性差分方程周期解的唯一表示式，在环域ＢＲ２Ｒ１上研究算子Ｔ的不动点，根据压缩映象原理得到了高维拟线性离散系统存在唯一周期解的一组充分条件．     

关于结合环的几个性质

研究了结合环Ｒ与Ｒ上的ｎ阶全矩阵环Ｒ之间的某些关系，特别是它们的左素理想及Ｂｅｈｒｅｎｓ根之间的关系，对Ｓｔｅｉｎｂｅｒｇ的一个定理作出了推广。     

转动圆环壳中的应力和位移

本文应用Ｔ■ｌｋｅ的轴对称环壳复变量方程，将张维对此方程求得的渐近解推广到二级渐近解，并求得了级数解（对离心力载荷和轴向载荷）。这些解用于计算Ｃ－型波纹管。计算结果表明，二者符合较好，仅■＝０附近有些偏差。     

环肋圆柱壳的自由振动特性

研究了环向肋骨沿壳体轴向任意布置、无横向偏转的环肋圆柱壳自由振动特性。基于Sander壳体理论,采用Rayleigh-Ritz能量法推导出环肋圆柱壳自由振动的固有频率特征方程。经过与各向同性圆柱壳的固有频率进行对比,验证了本文研究的有效性和正确性,计算了两端简支与一端固支一端自由等不同边界条件下壳体的固有频率,分析了加肋位置及边界条件对圆柱壳振动频率的影响。研究结果表明:加肋对圆柱壳的固有频率有显著提高,两端简支边界条件下的频率大于一端固支一端自由边界条件的频率;肋骨位置对于频率的影响明显,主要表现在壳体长度与半径比值较小、壳壁厚度与半径比值较大的情况下。