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1.
CHEN Yan-ling 《长春师范学院学报》2008,(4)
一个n阶方阵的多项式或高次幂是矩阵论中基本运算问题。在给定的矩阵的阶数及其多项式的次数都较高时,计算量很大。因此,就需要运用一些技巧来寻求简捷方法进行计算。 相似文献
2.
余跃玉 《达县师范高等专科学校学报》2011,21(2):22-24
从相似对角化入手,给出了矩阵高次幂的一般求法,运用多项式理论,给出了降次的求法,最后针对一些特殊矩阵给出了一些特殊的、巧妙的求幂方法. 相似文献
3.
在文[1]的基础上对一般n阶矩阵高次幂A^n的计算问题作了进一步探讨,给出了几种具有普遍意义的实用计算方法。 相似文献
4.
5.
郁易生 《南京理工大学学报(自然科学版)》2005,29(6):748-750
矩阵A的Drazin逆可表为A的多项式。为降低多项式的次数,利用Jordan标准形理论分析了矩阵Drazin逆的结构,再由矩阵最小多项式的系数,给出了一个最低次多项式d(A)的算法,使d(A)为的Drazin的逆。该算法简化了已有的矩阵Drazin逆算法。 相似文献
6.
伴随阵的最小多项式和Jordan标准形 总被引:1,自引:0,他引:1
A是数域F上n阶方阵,文中给出用A的最小多项式来表示A的伴随阵的最小多项式的表达式,以及由A的Jordan标准形表示出A之伴随的Jordan标准形的方法。 相似文献
7.
本文对任意四元数方阵A引进拟行列式gbetA和拟特征多项式A(λ)的概念,并证明:(1)A(λ)恒为实系数多项式;(2)A(A)=0;和(3)A(λ)的每个零点都是A的一个右特征值。 相似文献
8.
利用矩阵的Jordan标准形给出了方阵幂的秩恒等式,并利用相关结果讨论了由矩阵幂的秩确定矩阵的Jordan标准形中Jordan块的块数的方法. 相似文献
9.
袁俊伟 《湖北民族学院学报(自然科学版)》1997,15(3):43-45
根据文[3]给出的四元数体Q上行列式的定义,直接定义了Q上自共轭矩阵的特征多项式并证明了相应的Gayley-Hamilton定理仍然成立。 相似文献
10.
11.
在分析一般矩阵乘法运算对计算方阵高次幂运算局限性基础上,结合实例介绍了矩阵分解法、Hamiltoncayley定理法等七种方阵高次幂求解方法. 相似文献
12.
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14.
15.
针对等比例阶次的分数阶系统的特点,提出了一种分数阶系统频域辨识的迭代最小二乘算法,并将运算数据的实部和虚部分离计算引入辨识过程,简化了计算的复杂度。此算法是整数阶系统辨识频域最小二乘算法的推广。通过无噪声和有噪声两种情况下的仿真实验,证明了该算法的有效性。 相似文献
16.
石刚 《广西师范学院学报(自然科学版)》1997,(2)
该文讨论方阵K次幂的一般求法,得到A~k,A~-k的通项公式。作为应用,给出了著名的Hamilton-Cagley定理的一种新的证明方法。 相似文献
17.
张兴令 《兰州理工大学学报》1988,(2)
本文描述了一个可用于在微机上求解高阶稀疏矩阵问题的矩阵压缩存放方法,讨论了它在线性代数问题和本征值问题求解中的应用,给出了一个求解线性代数问题实例的框图和程序。 相似文献
18.
郑大钟 《清华大学学报(自然科学版)》1985,(2)
本文提供了计算矩阵的特征多项式的一种简单算法。本算法首先将矩阵通过简单的行和列变换化为Hessenberg形,然后采用一组公式和递推算法,来计算矩阵的特征多项式。本算法在计算上是简单、直观的,同时适用于采用计算机计算或手工计算。 相似文献
19.
计算方阵的乘幂有许多不同方法,如数学归纳法、二项式法、Jordan标准型法、和拆分法等。这些方法无论在理论上,还是在计算上都没有成熟。为此,本文仅借助常系数齐次线性差分方程组和哈密顿.凯莱定理出发,推出了计算方阵乘幂的一种新方法。 相似文献