自旋规范理论中SU（3）群生成元的构成

本文利用Pauli代数构造出了4×4形式的自旋规范理论中SU(3)群的生成元。     

6次单位根时小qSchur代数uq(2,r)的生成元与关系式

主要给出了6次单位根时小q-Schur代数uq(2,r)的生成元与关系式.方法是对r的值分情况讨论,利用生成元与关系式定义一个代数,并且证明这个代数与uq(2,r)同构.此外,还给出了小q-Schur代数uq(2,r)的一组基.     

李代数相关的时间演化问题SU(2)和Heisenberg——Weyl情况

本文提出了演化矩阵的李代数标准展开方法,以用来讨论具有李代数相关的哈密顿量子体系的时问演化问题。以 SU(2)李代数和 Heisenberg——Weyl李代数相关哈密顿为例讨论了演化矩阵的精确解。     

Z_3阶化李代数su(l/m/n)

阶化李代数又称超李代数。Freund和Kaplansky首先提出了二类单纯阶化李代数sl(m/n)和osp(2r/s),sl(m/n)的一个子代数是su(m/n)。新近不少物理学家试图利用超群SU(2/1)作为弱电规范群,从理论上给定Weinberg角θ_w=30°,其中Taylor的方案还可以自动纳入Higgs场。关于超对称的Weinberg-Salam模型也可以参考我们的评述。另一方面,任何大统一模型应把SU(3)SU(2)U(1)作为它的规范群(或规范超群)的子群,本文构造了Z_3阶化代数su(l/m/n)并讨论了它的规范化方法。同时,我们所使用的方法能扩充到构造Z_n阶化代数gl(m_0/m_1…/m_(n-1))。这些代数的规范化,可以作为大统一理论的可能出发点,我们已提出的SU(2/1/3)模型就属于这一类型。     

四元数与三维空间中的转动

由SU(2)群引入四元数,并详细和严格地讨论了四元数的各种特性;讨论得出了诸如SU(2)群与SO(3)群的2-1对应;给出了单位四元数的转轴和转角;自然地导出了表征无穷小转动的角位移等.     

SU(N)群生成元的矩阵结构和群结构常数的计算

本文探讨了SU(N)群的生成元的矩阵结构,提出了能大大简化SU(N)结构常数计算的新方法。并按此法设计了一个计算任意阶SU(N)群结构常数的通用程序,得到了SU(N)(N=2—15)结构常数fijk和dijk的数值结果。     

F=1自旋相干态在外场中的量子演化

文章研究自旋F=1系统中自旋相干态的演化。系统中3×3的单粒子密度矩阵可分为单极矩(monopole),偶极矩(dipole)和四极矩(quadrupole)等三类。和2×2的赝自旋1/2系统中的泡利矩阵不同,系统中任意一个自旋角动量(dipole)矩阵的平方不再是一个单位矩阵,而是对应的不同的四极矩,这使得自旋F=1系统的物理问题更加丰富。通过SU(3)李代数群将系统的角动量和四极矩张量进行分类,并计算了它们之间的对易关系。并给出了F=1系统中自旋相干态表达式并和自旋1/2系统做了比较。由于四极矩张量和角动量之间的不对易性,使得基于角动量代数来计算相干态的演化已经失效。因此从基本的对易关系[a_m,a~?_m]出发,在粒子数表象中计算量子态的演化和外磁场的影响。文章给出3种可以解析描述的演化规律。基于此研究了二阶关联的演化,后者是自旋压缩特性的基本构成单元。同时我们将所有的代数结果和严格对角化数值方法进行了比较。     

SU(N)各向同性连续Heisenberg模型的延拓结构和Kac-Moody代数

本文证明SU(N)各向同性连续Heisenberg模型在延拓结构的埋论框架内,可以由一个不完备的Kac-Moody代数生成.     

有限Boole代数的子代数的生成定理

有余分配格称为 Boole 代数,本文主要证明了2~t(t>1)元 Boole 代数 B的任意 S 个(其并不等于1)无关点生成2~(S 1)元的子代数.     

SO(3)群构造下角动量算符的矩阵元表示

在不计及自旋的情况下,根据SO(3)群群元的生成条件和角动量算符J的三维空间转动情况,以较为简明的方式导出了地J2和Jz所组成的以|j,m〉为基矢的共同表象中,角动量平方算符J2及角动量算符J各分量的矩阵元表示。     

非线性李代数和氢原子

本文发现氢原子存在一个自然的非线性李代数结构,它由升降算符,哈密顿算符和角动量平立方算符生成。由这个非线性李代数,我们可以高度统一和简明地处理氢原子问题。     

动量表象下的Lorentz变换生成元

在动量表象下对非零质量带自旋粒子的角动量算符和推动矢量算符也即Lorentz变换生成元进行了讨论，得到了它们轨道和自旋两部分分拆的新的表达式。     

非线性代数,阶梯算符与氢原子(英文)

本文发现氢原于的哈密顿算符、角动量算符和阶梯算符自然生成了一个非线性李代数,根据非线性李代数理论,我们得到了氢原子的六个通用阶梯算符,它们不依赖于被作用状态的量子数。     

Single boson realizations of the deformed angular momentum algebra of Witten’s types

By generalizing the Holstein-Primakoff realization and the Dyson realization of the Lie algebra SU(2),various realizations of the deformed angular momentum algebra Rc0,c1,c2q,s,a five-parameter deformed SU(2) by combining Witten’s two deformation schemes,are investigated in terms of the single boson and the single inversion boson respectively.For each kind,the unitary realization,the non-unitary realization,and their connection by the corresponding similarity transformation are respectively discussed.     

物理学中的角动量研究

对物理学中的角动量问题进行了讨论,角动量是物理学中的一个重要概念,同时也是一个容易让人产生模糊的物理概念。对刚体转动问题中的定轴运动角动量方向问题进行了分析,指出了在一般情况下角动量方向与定轴方向是不同的;对原子运动中的角动量进行了探讨,指出了原子轨道角动量算符不是力学量本征值和本征矢量的完全集,轨道角动量算符是不可观测的;对光子的角动量进行了研究,指出了光子自旋角动量的量子物理本性,不能将其与经典物理的自旋角动量相对应。     

闭环双臂空间机器人的动力学建模与仿真

为了对闭环双臂空间机器人本体位姿进行实时定位跟踪,推导了基于旋量的递推牛顿-欧拉运动学方程,结合自由漂浮空间机器人的线动量和角动量守恒理论,建立了基于空间算子代数理论的自由漂浮双臂空间机器人闭环系统的动力学方程.使用序贯滤波和光滑化最优估计理论方法对广义质量矩阵进行了分解与求逆,实现了O(n)次高效率计算.在Mathe...     

Domestic法式代数的Hall代数的极小生成元集

设A为有限域k上domestic法式代数.得到A的Hall代数H(A)中不可分解A-模同构类能由维数向量更小的A-模同构类生成的充要条件,给出H(A)的极小生成元集.进一步给出一个递推算法将不可分解例外模写成任一组极小生成元的Hall积的R-线性组合.     

核素的自旋角动量量子数和群子参数间关系

详细考察了核群子结构的参数 (m ,n ,k ,l )与核素角动量量子数之间的关系, 提出了核素群子模型理论及其四项原则。分别讨论了核素角动量量子数为1/2, 3/2, 5/2, 7/2, 9/2及0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8的情形, 较圆满地解释了各种核素所具有的总角动量量子数与核素群子结构之间关系。从中进一步看出单粒子壳层模型理论难以全面地预测核素的总角动量量子数。     

双参数量子代数SUqs（1,1）的表示：正离散序列

本文通过构造双参数量子群ＳＵｑｓ（１，１）生成元的ｑｓ－Ｂｏｓｏｎ实现，给出了ＳＵｑｓ（１，１）的正离散序列表示。