弹性波方程的紧致差分方法

在对弹性波方程进行数值模拟时 ,低阶差分格式往往产生严重的数值频散 ,高阶显示差分格式需要用较多的网格点 ,不利于边界的处理。而紧致差分格式吸收了它们的优点 ,弥补了它们的不足。为此该文应用紧致差分格式的思想 ,发展了二维情况下弹性波方程初值问题的紧致差分方法 ,研究了它的稳定性 ,并用 Fourier方法分析了显示差分格式和紧致差分格式的相速度误差 ,最后利用紧致差分方法在粗网格条件下对地震波传播进行了数值模拟 ,并同五点四阶中心差分方法的计算结果进行了对比。结果表明 ,求解弹性波方程的紧致差分方法有效 ,且具有比同网格点差分格式更高的计算精度和较小的数值频散。     

基于网格数值耗散修正的圆湍射流模型

基于民用机舱内个性通风口,以圆湍射流作为研究对象,以标准κ-ε湍流模型较精细数值模拟与实验对比结果为出发点,通过对粗网格下数值结果的分析,针对网格尺度增大导致计算中数值耗散相应增大、射流速度沿轴向和径向衰减过快问题,从湍流耗散率方程出发,对影响湍流耗散的生成项和耗散项进行修正,平衡因网格尺度产生流动衰减过快的因素,进而提出了耗散率修正的κ-ε湍流模型.采用该修正模型验证了不同雷诺数和非等温条件下射流的适用性.应用修正的湍流模型可以避免机舱内大尺度空间流动对网格的苛刻要求,明显减少网格总数,同时达到对舱内复杂结构和边界条件下流场特征的正确模拟.     

混合网格化学非平衡绕流通量分裂格式及并行算法

讨论了非结构混合网格上的二阶VanLeer逆风矢通量分裂格式,并将其应用于三维高超声速化学非平衡粘性流场的并行计算.高超声速绕流的复杂性要求对N-S方程求解的数值模拟方法应具有较高的计算精度及效率.我们针对混合网格上的有限体积格心格式,引入辅助点方法建立了具有空间二阶精度的VanLeer逆风矢通量分裂格式,提高了数值格式的模拟精度,并采用分布式并行化计算技术用以提高计算效率.粘性通量的计算采用中心格式,化学非平衡动力学模型为7组元空气反应模型,采用考虑了化学反应特征时间的当地时间步长显式Runge-Kutta时间推进格式.对三维双椭球外形的高超声速粘性流场进行了并行计算,获得满意的结果.     

一维和二维溃坝波的混合有限分析解

针对水深平均二维浅水方程高分辨率模型,采用非交错网格下的二维对流扩散方程的混合有限分析法,运用SIMPLE算法结合Rhie and Chow的动量插值技术计算二维溃坝水流．一维理论解和其他格式的二维数值结果符合良好,表明非交错网格下的混合有限分析法能正确有效地求解溃坝问题．进而对部分溃决情况下的溃坝波传播和绕流问题进行了数值模拟,给出了精细的数值结果,揭示了复杂的运动特性,进一步表明混合有限分析法具有较强的溃坝波的捕捉能力,是求解溃坝流动的有效方法之一．     

基于紧致交错差分格式的二维声波及黏滞声波方程数值模拟

针对常规网格差分难以适用于地震波场数值模拟中复杂介质的问题,首次将紧致交错有限差分格式应用于黏滞声波方程的数值模拟研究并同声波方程的数值模拟进行了模拟精度、频散关系和稳定性分析等方面的比较。理论研究结果表明：当差分精度相同时,紧致交错网格所需节点数要少于常规的中心差分和交错差分格式,计算效率更高;同常规的交错差分与中心差分格式相比,紧致差分的截断误差更小,数值频散也更低,能够适用于粗网格计算;差分精度相同情况下时进行数值模拟,紧致交错格式所需要的时间网格更小,稳定性条件也更为严格;紧致交错差分格式在完全匹配层(perfectly matched layer, PML)条件下,能够对边界反射进行有效吸收。最后,对均匀、水平层状介质以及Marmousi模型进行了黏滞声波方程的数值模拟和波场特征分析,实验结果证明了该方法对于复杂介质的数值模拟的适应性和有效性,并具有较高的模拟精度及计算效率。     

复修正KdV方程的多辛整体保能量方法

基于二阶平均向量场方法和拟谱方法, 构造了具有多辛结构的复修正KdV方程新的数值格式,证明了该格式能保方程离散的整体能量守恒特性,并利用该格式在不同初始条件下数值模拟复修正KdV方程孤立波的演化行为及分析格式的保能量守恒特性. 数值实验表明:新的数值格式具有精确保持离散整体能量守恒的性质.     

激波诱导变形液滴外流场数值模拟

基于Delaunay非结构网格生成方法和局部阵面推进重新生成网格的方法,应用边界边剖分与合并技术,对二维含自由表面流动中运动边界网格的生成方法进行了研究,改善了局部网格重新生成过程中的网格质量;对激波诱导变形水液滴在高速气流作用下的受力情况做了数值模拟.结果表明:该文在处理二维自由表面的动边界问题中采用的方法是可行的.     

冲击波超压峰值的数值计算

为提高冲击波超压峰值的数值计算精度,该文根据二阶Roe格式,模拟了3种不同粗细网格条件下的点爆炸流场.基于高精度的数值计算格式,利用冲击波的发展规律求得波阵面速度,再由兰金雨贡纽方程计算得到超压峰值.并与数值模拟的直接超压峰值进行了对照讨论.结果表明随着网格加密,数值直接超压峰值不断逼近采用冲击波传播速度获得的超压峰值,而后者几乎不变.     

基于有限体积法求解FGM动态响应及固有特性

采用有限体积法研究功能梯度材料(FGM)的动态响应及固有特性.基于交错非结构有限体积方法离散弹性动力学方程,通过显格式推进求解离散方程.加速度、速度及位移定义在网格节点上,物性参数定义在网格单元中心.采用双线性四边形单元和常应变三角形单元处理混合网格问题.数值模拟FGM试件的动态响应及固有频率,结果表明所提方法可以有效地模拟功能梯度材料动态响应及固有频率.     

高精度中心-WENO混合格式在可压缩各向同性湍流大涡模拟中的应用

为提高可压缩湍流大涡模拟的格式精度和分辨率,通过引入当地压力脉动的感应因子和格式加权函数的取值界限,发展了一种数值耗散自适应可控的近似6阶中心-WENO(加权本质无振荡)混合格式,采用傅里叶法对离散格式数学特性进行了理论分析,并对一维激波/密度脉动干涉问题和三维可压缩各向同性湍流大涡模拟问题进行了计算。结果表明:近似6阶中心-WENO混合格式相比于5阶-WENO格式具有更小的耗散误差,且对激波和物理脉动均具有较高的分辨率;基于所发展的中心-WENO混合格式的大涡模拟计算结果与已有的直接数值模拟结果符合较好,且能够成功捕捉-5/3幂律能谱特性曲线;该格式标定了适合于可压缩流动大涡模拟的格式加权函数界限数值,为流体机械内部可压缩湍流的高精度大涡模拟研究奠定了算法基础。     

风波水气界面湍流涡旋结构研究

采用有限体积方法和自由界面捕捉格式,发展了基于单流体模型的水气两相流数值仿真模型.所用的对流格式具有良好的数值黏性,不仅能够有效地保证在密度不连续和具有奇异源项条件下的计算稳定性,还可隐式地模拟亚网格尺度湍流的黏性效应.作为该领域的探索性研究,我们模拟了风驱动水面波(风波)的发生和发展过程,研究了水气两相流空气侧涡旋运动的发展演变规律.揭示了自由界面附近空气侧涡旋的主要结构特点,涡旋结构与雷诺应力的相互关系,以及两相流中流向涡输运过程的主要特征,并与单相槽道平壁湍流进行了对比分析.     

基于混合模型的河网输水能力计算

河网水动力数值模拟广泛应用于平原河网的防洪排涝计算,水流主要由支流向主河道汇集.而河网输水则是主河道向支流扩散的非恒定流动,需考虑支流蓄水作用对河网整体输水能力的影响.在平原河网水动力混合模型的基础上提出了一种河网输水能力计算方法.基于数字化河网划分骨干河道和蓄水支流,通过时变侧向出流形式来考虑引水时骨干河道向支流扩散的水量,从而将圣维南方程中的侧向出流项由以往的常数改进为时变流量过程,以提高河网非恒定流数值计算精度.将该方法运用到某引水工程输水计算中,有效地解决了复杂河网跨流域输水时的水量分配问题.     

柱体绕流的自适应数值模拟方法

发展了基于四叉树数据结构的网格生成和流动的Navier-Stokes方程数值求解器。采用压力梯度或者密度梯度的绝对值作为网格自适应的控制参量,同时采用基于最小二乘法的无网格方法处理对于一般Cartesian网格难于处理的物面边界条件。采取了绕方柱流动和绕圆柱流动的经典二维定常和非定常层流算例对所发展的方法进行了验证。计算的结果验证了所发展的方法在处理绕流流动时的合理性和有效性。从而也为将来数值模拟具有较复杂几何外形的流动提供了一种网格布局合理、高效,边界处理简单易行的新思路。     

A new compressibility modification <Emphasis Type="Italic">k</Emphasis>-ε turbulence model with shock unsteadiness effect

A new compressibility modification k-ε model, including shock unsteadiness effect and the previous compressibility modification of pressure dilatation and dilatational dissipation rate, was developed with a simple formulation for numerical simulation in supersonic complex turbulent flows. The shock unsteadiness effect was modeled by inhibiting turbulent kinetic energy production in the governing equations of turbulent kinetic energy and the turbulent kinetic energy dissipation rate. Sarkar＇s correction models were employed accounting for the dilatational compressibility effects in the new model. Two types of flows, the free supersonic mixing layers and complex supersonic flow with transverse injection were simulated with different flow conditions. Comparisons with experimental data of the free supersonic mixing layers showed that the new compressibility modification k-ε model significantly inhibited the excessive growth of turbulent kinetic energy and improved predictions. On the supersonic mixing layer flows, prediction results with the new model were in close agreement with experimental data, accurately predicting the decreasing trend of the mixing layer spreading rate with the increase of the convective Mach number. Due to the complicated flow field with flow separation, shock unsteadi- ness modification inhibited excessive growth of the turbulent kinetic energy in shock regions and wider shock regions are predicted, thereby significantly improving results of the flow with a strong separation forecast. The flow separation was stronger, which was the primary modification effect of the new model. Predictions accord with experimental results even in strong separation flows.     

非定常水斗表面自由水膜的流动机理

冲击式水轮机水斗内非定常自由水膜的流动非常复杂,至今还没有足够精确的数值方法来模拟这种流动．文中分析了非定常水膜流的流动机理,根据N-S方程推导出了水斗表面流体粒子在转动坐标系中的相对运动控制微分方程,依据控制微分方程编写出了数值解析软件并对水斗内的水膜流动进行了数值模拟,定量地得到了某模型水轮机水斗内部流动的速度场、能量场．对比一系列水膜流态分布,数值解析得到的结果与试验观测结果基本相吻合,最优工况下的水力效率与模型试验数据的误差为0．33％．     

河流海岸水动力学综合模型

为研究在波浪、潮流及河川径流等多种动力因素共同作用下河口海岸地区的水动力环境,建立了一个河口海岸地区的综合水动力学模型。该综合模型应用了基于改进型Boussinesq方程的近岸模型、基于Saint-Venant方程的河道模型,并考虑了波浪破碎及底部摩擦的影响,将近岸水动力模型和河道水动力学模型进行耦合求解。将该模型用于研究长江口及口内感潮河道径流与潮流的相互作用,涨潮及落潮过程中水流运动。计算所得到的各测站水位、流速及流向与观测资料吻合良好。     

Lattice Boltzmann method and its applications in engineering thermophysics

The lattice Boltzmann method （LBM）, a mesoscopic method between the molecular dynamics method and the conventional numerical methods, has been developed into a very efficient numerical alternative in the past two decades. Unlike conventional numerical methods, the kinetic theory based LBM simulates fluid flows by tracking the evolution of the particle distribution function, and then accumulates the distribution to obtain macroscopic averaged properties. In this article we review some work on LBM applications in engineering thermophysics： （1） brief introduction to the development of the LBM; （2） fundamental theory of LBM including the Boltzmann equation, Maxwell distribution function, Boltzmann-BGK equation, and the lattice Boltzmann-BGK equation; （3） lattice Boltzmann models for compressible flows and non-equilibrium gas flows, bounce back-specular-reflection boundary scheme for microscale gaseous flows, the mass modified outlet boundary scheme for fully developed flows, and an implicit-explicit finite-difference-based LBM; and （4） applications of the LBM to oscillating flow, compressible flow, porous media flow, non-equilibrium flow, and gas resonant oscillating flow.     

采用非结构化网格求解颗粒流的一种数值方法

离散颗粒模型是计算稠密颗粒两相流的一种重要模型,该模型通常采用硬球模式描述颗粒间的作用。提出一种在二维非结构化网格下结合硬球模式求解颗粒群运动的数值方法,对颗粒间的碰撞检测策略进行了优化,通过对颗粒采用局部移动的方法大大提高了计算的效率。数值算例显示在颗粒粒径小于网格尺度时,该方法能适应多种类型的网格,这为进一步实现不规则区域下稠密颗粒两相流的数值模拟奠定了基础。     

四阶紧致格式有限体积法湍流大涡模拟

为准确预测不可压复杂湍流,提出了一种应用于大涡模拟的高精度有限体积法。该方法在非交错网格上数值求解大涡模拟方程,空间离散采用有限体四阶紧致格式,时间推进用四阶Runge-Kutta法,压力速度耦合应用四阶紧致格式的动量插值。通过直接求解顶盖驱动方腔流动和振荡平板上方的流动,证实了该方法具有近四阶精度;并在此基础上,采用动力Smagorinsky亚格子应力模式,成功地完成了充分发展槽道湍流的大涡模拟计算,所得结果与直接数值模拟结果吻合良好。结果表明,该方法是实现高精度湍流大涡数值模拟的一个有效途径。     

采用无网格方法计算含大变形介质界面的可压缩多介质流动

采用动态无网格节点追踪自由边界的变形,建立了一套求解可压缩多介质流场的最小二乘无网格方法.将界面定义为具有双重含义的动态无网格节点集合.使用虚拟流体方法处理介质边界节点,构造界面两侧的虚拟节点,根据介质的种类将流场划分为若干个单介质区域.为抑制界面处流动参数的非物理震荡,采用局部界面Riemann问题解更新界面节点和虚拟节点的流动参数值.使用局部点云重构技术处理界面附近的动态点云.引入AUFS格式求解ALE形式Euler方程的对流通量.一维激波管和二维复杂大变形的多介质问题计算结果证明文中提出的动态无网格法是可行的,能够准确地追踪界面的复杂变形,并对界面附近的变形点云进行合理的重构.