不动点性质在乘积空间上的保持性

<正> 映射的不动点性质在乘积空间上是否保持不变这一古老问题最近又引起了许多数学工作者的兴趣。Fora[1]最近得到的定理推广了Nadler[2]的有关结果。Kirk;Sternfeld[3],Belluce;Kirk[4]和Kirk[5]研究了非扩张映射的不动点性质在乘积空间上的保持性。本文目的有二:一是推广[1,2]的结果;二是讨论凝聚映射的不动点性质在乘积空间上的保持性。设(X,d)是完备距离空间,Y是任意拓扑空间,说Y具有不动点性质(f.p.p.),如果对每一g:Y→Y连续,则g在Y内有不动点,我们用P_1和P_2分别表X×Y在X和Y上的坐标投影.     

乘积空间的一个不动点定理

本文给出了一个概率度量空间和一个具有不动点性质的拓扑空间的乘积空间上存在不动点的一类映射,推广了[4]的定理1。     

乘积空间中一新型的不动点

本文给出了乘积空间中一新型的不动点定理，推广了一些相关的已知结果。     

乘积空间上映象的不动点定理

本文讨论乘积空间上几类非压缩映象的不动点定理。     

乘积度量空间中的公共不动点定理

在乘积度量空间中,在没有连续性的条件下使用弱相容映象的条件,证明了关于4个映象的几个新的公共不动点定理,拓展和改进了之前文献中一些相关结果.     

乘积空间中不动点定理的一个注记

目的 用较为简便的方法证明Alia Fora的不动点定理，并用此方法研究乘积空间中映射对的不动点定理。方法点集拓扑中的基本方法。结果证明了乘积空间的一个不动点定理。结论用此方法导出乘积空间中两个自映射存在公共不动点的一个充分条件。     

立体阵乘积的性质

讨论了立体阵的各种表示形式和两个立体阵相乘的各种性质.说明了立体阵的乘积在适当情况下可以转化为普通矩阵乘积并讨论了立体阵的乘积与矩阵半张量积的关系,是普通矩阵乘积向立体阵乘积的推广.     

Wppl-空间的乘积性质

对wppl-空间的乘积性质进行了探讨，并得到两个结果：(1)在可分空间中，wppl-空间是Lindelof-空间；(2)举实例说明wppl-空间不具有可积性。     

关于抽象乘积压缩映象的公共不动点定理

本文在Ｇ－值距离空间，证明了几个公共不动点定理，从而使经典的Ｂａｎａｃｈ压缩映象原理得到新的发展，同时改进并推广了Ｋｗａｐｉｓｚ和张石生等人的主要结果。     

Banach空间的不动点性质

Banach空间中的许多几何性质在不动点理论中起着很重要的作用,其中包括一致凸性,Banach-Saks性质和正规结构等等.文中引入了一个新的几何性质(Aε2)*,通过建立Banach空间X中(Aε2)*性质和Banach-Saks性质及UKK性质、一致Frechet可微的关系,得到的结论是:如果Banach空间X是可分的且其对偶空间X*具有(Aε2)*性质,则X及X*具有弱不动点性质.     

凸集的不动点性质

设C是Banach空间X中的任意非空有界闭凸集,则C对非扩张映射具有超不动点性质当且仅当C对中间意义上的渐近非扩张映射具有超不动点性质.     

矩阵Hadamard乘积的一些性质

研究了矩阵Hadamard乘积的元素和的性质,得到一系列新的结果.发现两个矩阵不同,是因为它们之间存在夹角和大小的差异.找到了矩阵垂直的充要条件,矩阵Hadamard乘积的元素和与此矩阵的行列式的关系。     

关于覆盖性质的乘积刻划

本对Ｘ×βＸ引入某些正规性的弱形式，并用它们给出以、亚紧、次亚紧、次中紧等覆盖性质的统一的乘积刻划。     

可换的乘积压缩映射的某些不动点定理

在完备度量空间上研究可换的乘积压缩映射,在一定条件下得到若干不动点定理。     

Blaschke乘积Julia集的性质

主要研究Blaschke乘积函数Julia集的动力学性质,对一类Blaschke乘积在参数空间中的性质给出了完备的刻画.     

矩阵乘积行列式性质的推广

对矩阵乘积的行列式性质|AX|=|A‖X|作进一步的推广,得到了更为普遍的结果;将其应用到微分方程以及其它相关的问题中,能够简化证明过程,并得到更进一步的结论.     

乘积空间动力性质的研究

【目的】研究(X×Y,f×g)和(X,f)及(Y,g)之间动力性质的关系。【方法】将个体空间的动力性质推广到乘积空间。【结果】1)EP(f×g)=EP(f)×EP(g),其中EP(f)表示f的所有终于周期点的集合,EP(g)表示g的所有终于周期点的集合;2)f×g为可扩的充分必要条件是f与g分别为可扩的;3)若环面连续自映射可以分解成两个圆周连续自映射,则f_1×f_2具有拓扑稳定性的充分必要条件是f_1与f_2分别具有拓扑稳定性;4)若f×g为极小的,则f与g分别为极小的。【结论】乘积空间与个体空间在终于周期点集、拓扑可扩上是等价的,其中在一定特殊条件下拓扑稳定性是等价的,但在拓扑极小和拓扑传递的性质上却是不等价的。     

乘积Leibniz流形的结构性质

文章讨论了乘积Leibniz流形的结构性质,给出了乘积Leibniz流形的等价定义,得到了其上特有的Casimir函数,并利用乘积Leibniz流形的性质研究了Leibniz李群。     

乘积空间的－性质

主要研究一个因子是度量空间的乘积空间的性质，并得到如下结果：若空间Ｘ具有性质且Ｍ是度量空间，则Ｘ×Ｍ具有性质，当且仅当ｘ×Ｍ是可数仿紧的。