广义数及其应用(Ⅱ)

作者于前文[1]中,从义[2]的。ωμ-列出发自然发展为广义数的概念。文[1]研究了以广义数代替普通实数所建立的“广义函数”关系,得到对Schwartz分布(当然包括Dirac的δ函数在内)较为深刻且自然的理解。本文则主要讨论广义数应用于量子场论的一些尝试。本文分以下几节。首先,我们于§1讨论一下[1]中(GNL)积分的推广问题,以便得到类似于δ(a-x)·δ(x-b)的乘积的积分。其次,文章§2中从真空情态出发分析一下量子场论中的“发散困难”。指出,若将量子场论中所有对易关系的一端取作为第1数区的单位     

广义 Duhamel 原理及其应用(Ⅱ)

这篇短文利用广义 Duhamel 原理,证明了“无限叠加定理”.这一定理为标准分析中的微元法,莫定了巩固的逻辑基础.我们的证明改进了 H.J.Keisler 的证明.     

广义Gauss映照(Ⅱ)

本文首先在Graussman纤维丛Q上引入两种标准联络,其中之一是Riemann联络;然后接着[1]对广义Gauss映照G作进一步探讨,主要计算了两种情况下G的张力场,从而得到了有关G的调和性的两种不同结果。     

广义数函数的连续性(Ⅱ)

此文中我们研究广义数域E上的连续函数。如果y=f(x)是一广义数函数,在点x~0s∈E处具有(m、n)-导数,则d_ny/d_mx(x~0)=(…,0,(?)y_n(x~0)/(?)再x_m,0,…)。如果y=f(x)在开集G(?)E上的每点具存(m,n)一导数,I=[a,b](?)G,[f(a)]_n=[t(b)]_n,并且当i相似文献   

广义对称矩阵的判定(Ⅱ)

提出了广义实对称矩阵的概念，研究了它的性质和判定，同时也得到了实矩阵的特征根为实数的判定方法，这些判定方法简单、可行。     

广义冬梅地图的计数(Ⅱ)

研究了广义冬梅地图的计数问题,提供了面剖分方程及以其根面次和非根面数为参数的计数函数所满足的计数方程,并且导出了它的计数显式.     

加边矩阵与广义逆(Ⅱ)

本文是[1]的续篇,所用的术语与记号基本上与[2]的相同,凡不同之处则另加说明。本文主要研究非奇异加边矩阵理论的若干应用。先研究问题:给定了矩阵A∈C~(m×n)的广义逆G∈A{2},是否存在矩阵B与C,使得加边阵     

人口算子广义本征函数的非基性质(Ⅱ)

这是本文的第二部分。这部分对生育模式、女性比例函数和相对死亡率函数加上一些条件,证明了人口算子的广义本征函数不构成空间L~2[o,mr]的一个基序列。     

广义线性模型拟合方法的相容性(Ⅱ)

广义线性模型包括了回归、自回归及其混合型的线性模型,是一种比较广泛的统计模型。对它的拟合,主要包括了对参数的最小二乘估计,以及对自变元的选择估计。本文的目的在于,综述近十余年在此领域中的重要研究成果,其中也包括介绍某些主要结论的证明方法。     

一类广义Cantor集的Hausdorff测度(Ⅱ)

考虑满足开集条件的线性迭代系统Si(x) =aix+bi,i=1,… ,m 产生的广义Cantor集 .在 m =3时 ,得到几个不等式 ,并由此给出这类广义Cantor集的Hausdorff测度的精确值Hα(E) =E α 的充要条件     

广义n维流形上的测度微积分(Ⅱ)

进一步定义了（广义n维）有边流形及光滑或分片光滑有边流形与边界协调定向的概念，从而由n维奥－高公式推导出一般斯托克斯公式，并且证明了分片光滑有边流形的协调性原理，从而给出一般斯托克斯定理的实用情形，由此，整个“测度微积分”理论可统一为一个定义，一套性质，一个基本公式。     

广义变分不等式和广义拟变分不等式Ⅱ(英文)

利用 Ding-Tan 得到的一个很一般的极小极大不等式,作者证明了两个变分不等式,改进了 Ding-Tan,Tan,和 Browder 的相应结果.由应用 Himmelberg 的不动点定理,也证明了两个广义拟变分不等式,改进了 Ding-Tan 的结果和在更弱的假设和更一般的设置下推广了 Shib-Tan 的相应结果.     

广义Duhamel原理及其应用(Ⅰ)

本文将经典Duhamel定理推广到非标准或超实数域~*R,得到了广义Duhamel原理。用此原理处理有关问题,比已有方法显得简捷方便得多。     

瑞香素与锌(Ⅱ)、镉(Ⅱ)、镁(Ⅱ)、钙(Ⅱ)、锶(Ⅱ)、钡(Ⅱ)相互作用的研究

用ｐＨ电位法及计算机平衡模拟研究了瑞香素（ｄａｐｈｎｅｔｉｎ,Ｈ２Ｄ）与锌（Ⅱ）、镉（Ⅱ）、镁（Ⅱ）、钙、（Ⅱ）、锶（Ⅱ）、钡（Ⅱ）在０．１５ｍｏｌ／ＬＮａＣｌ溶液中的配位反应．建立了各体系的最佳化学平衡模型,测定了Ｍ（Ⅱ）－Ｈ２Ｄ体系中有关配离子的稳定常数,绘制了Ｚｎ（Ⅱ）－Ｈ２Ｄ及Ｃｄ（Ⅱ）－Ｈ２Ｄ体系的物种分布图．在ｐＨ滴定条件下,分离出组成为ＣｄＤ·２Ｈ２Ｏ的固体配合物．     

广义数及其应用(Ⅰ)摘要

作者曾于文[1]解决了ω_(μ-)可加拓扑空间的ω_(μ-)距离化问题,在那里引入ωμ-列的概念。本文限于讨论μ=0的情况,即对于ω_0列首先定义乘法运算,从而得到广义数系的概念,它是实数的推广,包括且将无限数分成了不同数区,而普通实数则相当于这里的一个数区。可以定义广义函数的一套微积分运算,特别是以下建立的(GNL)积分,这里的广义函数(不同于L·Schwartz的分布)乃指定义域及值域均是广义数的函数。利用这个观点可以自然得到Dirac的δ函数及对于一般分布的理解。     

Cu(Ⅱ)、Cd(Ⅱ)、Co(Ⅱ)、Pb(Ⅱ)的薄层色谱分离

本文研究了无机阳离子 Cu(Ⅱ)、Cd(Ⅱ)、Co(Ⅱ)、Pb(Ⅱ)的薄层色谱特性,提出了分离和测定它们的薄层分析方法。以0.2mol/L HAC—0.2mol/LNaAc 为展开剂,在硅胶 H 板上分离 Cu(Ⅱ)、Cd(Ⅱ)、Co(Ⅱ)、Pb(Ⅱ)的混合物,用双硫腙喷雾显色,它们的 R_f 值分别为0.39,0.54,0.69,0.19;检测下限可达10~(-9)g;对这四种离子的混合水溶液进行五次平行测定,其变动系数依次为2.7%、4.5%、3.8%、2.4%,回收率均在96%～104%之间。用本法对地面水及电镀废水进行了定性、定量测定,得到了满意的结果。     

非Born—Oppenheimer近似(Ⅱ)——广义Berlin面

本文用非Born—Oppenheimer近似修改了双原子分子的Berlin面方程,从而电子的“束缚区”和“反束缚区”不仅与原子核的电荷和振动能级有关,而且还与核的质量和所有的电子在多维空间中的平均位置随核间距离的变化率有关。     

铁(Ⅱ)、钴(Ⅱ)、镍(Ⅱ)、铜(Ⅱ)和锌(Ⅱ)水扬醛肟配位化合物的合成

本文报导了水扬醛肪与第一过渡系金属铁(Ⅱ)、钴(Ⅱ)、镍(Ⅱ)、铜(Ⅱ)和锌(Ⅱ)配位化合物的合成。它们的组成已由红外光谱和元素分析所证实.     

旋转向量场理论的应用(Ⅱ)

本文的目的在于把讨论方程dx/dt=P_o(x.y),dy/dt=Q_o(x,y) (1)的极限环的存在唯一问题归结为讨论某一汛函的零点的存在唯一问题,因而可从古典分析得到一些启发,给出一些新的结果。为简单起见,设方程(1)以(0,0)为共唯一奇点,且P_o(x,y),Q_o(x,y)在整个平     

隶属函数的统计方法(Ⅱ)——“广义Fuzzy统计”

对Fuzzy集(隶属函数)的客观(正确)求取,是模糊数学的理论、特别是应用中的基本课题之一。本文是在笔者[1]的基础上,对这一问题的继续探讨。文中引入了“随机广义弹性疆域”、“随机左(右)隶属度”等概念,探讨了在此更一般意义下的“隶属频率的稳定性”的概率意义。进而,我们给出了较易实现的“隶属函数统计求取的方法”——“广义Fuzzy统计”。为叙述简单起见,这里只对几种常见的Fuzzy集进行讨论。文中未定义的概念和符号均来自[1]。