小波图像压缩编码中小波基的选择技术研究

小波变换用于图像压缩时,小波基的一些性质对编码的效果有很大影响。分析了小波基的特性对图像编码的影响,提出了一种新的选择适合图像编码应用的双正交小波基的方法。研究了小波基评价标准,并通过实验,对图像压缩中小波基的选择问题作了探讨。     

最优小波基的选取原则

小波变换用于图象压缩时,小波基的一些性质对编码的效果有很大影响。通过分析双正交小波、正交小波的特点,以及小波基的正则性和消失矩在图象编码中对恢复图象质量的影响。介绍了选择小波基所要考虑的因素,给出了合理选择小波基的选择原则。     

混合正交小波基的构造

混合正交小波基是一种包含多个正交小波函数的正交基,对４尺度正交小波进行混合,得到了４尺度混合正交小波基,它不同于２尺度混合正交小波基,因为它可以来自同正交尺度函数,因此不需要寻找若干相同空间结构的小波基,最后,讨论了尺度因子为ａ（ａ为大于２的整数）时混合正交小波基的构造,这种混合正交小波基具有更大的灵活性。     

混合正交多小波包

在混合正交多小波基的基础上,建立了混合正交多小波包的理论框架,给出了混合正交多小波包的定义、构造方法以及性质,由于混合正交多小波基比普通正交多小波基具有灵活性,因此构造的混合正交多小波包也具有灵活性,以此获得更好的频域局部性。     

二维非均匀正交Haar小波基

该文研究了二维非均匀正交Haar小、波基的结构。利用张量积定义了二维Haar尺度函数与二维非均匀正交Haar小、波基,并且定义了与尺度函数和小波基相关的非均匀正交多分辨分析,最后给出了二维函数f（x,y）在非均匀正交Haar小波空间中的分解与重构公式。     

数字水印中的双正交小波基

研究了DWT域水印算法中的双正交小波基。首先提出了双正交小波的分析与综合小波的选择标准 ,并据此标准得到一些结论。然后通过对著名且广泛应用的Daubechies双正交滤波器 9 7、 7 9、 5 3、 3 5、 7 5、 5 7、9 3和 3 9的稳健性能进行比较 ,选出了比较适合应用于数字水印的双正交小波基     

小波变换的分析方法研究

小波变换在数学、电子、图像分析等领域有着广泛的应用,小波变换的实质是生成特殊问题域中正交基的一套技术。本文对希尔伯特空间原理的基础内容进行了讨论,哈尔小波基是具有紧支集的正交函数,哈尔小波基由一个"母"函数直接生成,它构建了一个L2(R)空间上的正交基,使用哈尔小波基的例子来解释小波分析,为小波变换的工程应用进行探索。     

利用改进取样定理构造一种新的小波基

本文首先对Ｓｈａｎｎｏｎ取样定理作了一些改进,然后以这个改进的取样定理为基础,构造了一种新的正交小波基。     

混合正交双向小波包的研究

混合正交双向小波包基是一种包含多个正交双向小波函数的小波包基.本文将正交双向小波包推广到混合正交双向小波包,研究了混合正交双向小波包的性质及其分解算法.     

基于正交多小波变换的快速分形图像编码

提出了一种快速分形图像编码算法.编码时,通过插值正交多小波变换将原始图长像缩小,然后使用基本分形编码算法进行压缩;解码时,使用基本分形解码算法进行解码,然后使用插值正交多小波变换恢复图像.实验结果表明,与直接使用分形编码方法相比,该方法缩短了编码时间,并且在信噪比、压缩比等方面得到了改善.     

正交对称复合伸缩小波紧框架的构造

<正>交对称小波框架在多通道通信系统中有着重要应用,复合伸缩因子小波能更有效地捕捉高维信号的线状奇异性.由已知的复合伸缩小波正交基或紧框架,给出一个构造正交对称的复合伸缩小波紧框架的简单方法.最后,给出两个构造算例.     

高维不可分正交多小波包

引入了对应于高维多重尺度函数的多小波包，建立了具有矩阵伸缩的多小波包的理论框架，所产生的L^2(R^m)的基称为多小波包基．给出具有任意矩阵伸缩的高维不可分正交多小波包的构造方法，进一步地表明如何从多小波中抽取L^2(R^m)各种正交基，尤其是由于所构造的多小波分解可从不同的滤波器中的抽取，因而使得多小波基的选取更具灵活性．     

高维正交小波基的构造及应用

以一维正交小波基以及多分辨分析理论作为基础，系统地讨论了高维正交小波基的构造方法。分别从张量积和非张量积结构的角度提出了高维正交小波基的构造策略，并且给出了用于图像信号滤波方面的几种高维正交小波基。     

紧支集正交小波基的构造

应用Riesz引理构造一组紧支集上的正交小波基,并且给出了构造紧支集正交小波基的过程.     

ⅡR实值正交对称小波滤波器的设计

本文提出了一种基于复系数全通滤波器的具有较高消失矩的ⅡR实值正交对称小波基的设计方法。由小波的对称性和正交性条件给出了复系数全通滤波器的传递函数的表达式,然后根据实系数二通道仿酉滤波器组获得了实值正交小波基,由于是从全通滤波器出发的,所以文章构造的小波滤波器是ⅡR实值正交对称小波基。     

基于神经网络的时有限正交小波构造

提出了基于Tank-Hopfield 神经网络的时有限正交小波的构造方法,通过进一步优化使其在正交性和对称性之间保持一定的平衡,实验显示,本方法为小波的构造增加了更大的灵活性和多样性。     

半正交小波包及其分解与重构算法研究

本提出了半正交小波包的概念，分析了它的性质，证明了构成了Ｌ＾２（Ｒ）的小波包基，并得地正交小波包用来分解和重构的算法。由于它具有小波包的优点，又解决了紧支正交小波包变换时产生的相位失真问题，所以它具有重要的应用价值。     

高维双正交向量小波包

利用线性代数方法研究了矩阵伸缩的高维双正交向量小波包,并给出了L2(Rs)上非张量积双正交向量小波包基.     

一种半正交小波的代数构造方法

提出一种关于B样条半正交小波基的代数构造方法，这种方法仅需函数空间构造知识和线性代数知识就可以实现，比现有的小波构造方法简单．此外，同样的方法可以用于求解双正交小波基和其对偶小波以及相应的提升逼近程度的小波函数．     

信号子带分解和重构的小波滤波器系统及边界处理

分析正交小波和双正交小波分别通过共轭滤波器及双正交滤波器组实现信号的子带分解和完全重构,介绍有限长信号子带分解和重构的几种信号边界处理方法及其在多媒体图像压缩编码中的应用。