球面中极小子流形

本文依李齐曲率取值，分述了浸入子流形的某些特征．证明了如下结论：如果Ｒｉｃ（ｘＡ，ｘＡ）≥（ｎ－１－１１＋ｎ－１２ｎ）ｘＡ２，则Ｍｎ为Ｓｎ＋ｐ（１）中全测地的，或为Ｓ４的Ｖｅｒｏｎｅｓｅ曲面．     

复射影空间中拟全实极小子流形

运用活动标架法和Bochner技巧, 研究复射影空间CP^(n+p)/2中拟全实极小子流形曲率与几何特征的关系, 得到了截面曲率和Ricci曲率的刚性定理. 证明了: 若Mⁿ的截面曲率处处不小于(n+3)/2(n+1)或Ricci曲率处处不小于n+1-3p/n+12p/n²(n≥4), 3n/4+2(n≤4), 则p=n,M=RPⁿ.     

球面中迷向子流形的一个整体Pinching定理

得到了球面中具有迷向第二基本形式的极小子流形的一个整体Ｐｉｎｃｈｉｎｇ定理．     

关于复射影空间中的全实全脐和全实伪脐子流形

获得了复射影空间中全实全脐子流形的若干性质,并且证明了复射影空间中具有平行平均曲率向量的正曲率紧致全实子流形必是伪脐的.     

佐佐木空间型中的伪脐积分子流形

设Ｍ＾ｎ是２ｎ＋１维佐佐木空间型Ｎ＾２ｎ＋１（Ｃ）中的ｎ维伪脐积分子流形。本文获得了两个积分不等式及Ｍ＾ｎ为全测地的一个充分条件。     

关于Veronese生成子流形的一点注记

本文把Ｖｅｒｏｎｅｓｅ生成子流形的极小猜想推广到一般的子流形，证明单位球面极小子流形的生成子流形在高维球面还是极小的。     

CP￣n中的Schrdinger算子

利用ＣＰｎ中某些子流形的第二基本形式及平均曲率向量的估计结果，讨论了ＣＰｎ中的ｎ维紧致全实极小子流形的一类Ｓｃｈｒ¨ｏｄｉｎｇｅｒ算子的第一特征值，得到了它的一个上界的估计，并由此给出它的一个重要几何应用     

关于球的紧致子流形的几个pinching定理

本文讨论球的紧致子流形，研究具平行平均曲率向量的，具平坦法丛的、以及伪脐子流形成为全脐子流形的条件，得到几个关于第二基本形式长度平方Ｓ的ｐｉｎｃｈｉｎｇ条件。     

复射影空间的全实伪脐子流形

作者曾给出复ｎ维射影空间的ｎ维紧致全实极小子流形的一个内蕴积分不等式,该文将其结果推广到复ｎ维射影空间的ｎ维紧致全实伪脐子流形的情形。     

复射影空间中的全实极小子流形

设M 是浸入在复射影空间CP~n 中的n 维全实极小子流形,木文给出了M是全测地子流形的几个 Pinching 条件。     

常曲率空间中的伪脐点子流形

本文研究常曲率Riemann流形中具有平行平均曲率的伪脐点子流形。得到了一个Simons型公式和一个相应的Pinching定理,并确定了球面中所有0≤S-nH~2≤n(H~2+C)/(2-1/P-1)的这类子流形或者是全脐点的,或者是Clifford环面,或者是Veroness曲面。     

空间形式中全测地子流形的某些充分条件

研究空间形式中紧致极小子流形,得到这类子流形为全测地子流形的充分条件:设Mn(n＞2)是空间形式Nn+p(C)中紧致极小等距浸入子流形,如果下列条件之一成立:(i)R＞(n2-n+1-2/n)c-2/nQ,(ii)K＞3/4n[n(n-1)c-R],则Mn是Nn+p(c)的全测地子流形.     

伪脐子流形的Pinching定理

研究了2个嵌套空间中的子流形．对于拟常曲率流形中的常曲率黎曼子流形以及常曲率黎曼子流形中的具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形,给出了这种伪脐子流形是全脐子流形的3个充分条件．     

具有平行平均曲率向量的伪脐子流形的Pinching定理

设M2n p q是n p q维δ-pinching黎曼流形,M1n p(c1)为M2n p q中的n p维常曲率为c1的子流形,设Mn为M1n p(c1)中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形.本文给出Mn是M1n p(c1)的全脐子流形的几个充分条件.     

局部积流形的半不变子流形

本文研究了局部积流形的半不变子流形的微分几何，得到了关于半不变子流形上的平行法截面的几个结果，同时给出了全脐点半不变子流形的一个分类定理。     

拟复射影空间中的全实伪脐子流形

利用活动标架法研究拟常曲率复射影空间中的全实伪脐子流形. 通过计算第二基本形式模长平方的Laplacian, 利用Stokes定理, 得到了这类子流形的一个积分不等式及其刚性定理, 使对全实伪脐子流形的研究由复射影空间扩展到伪复射影空间.     

Sasaki空间形式的C-全实极小子流形

利用李安民和李济民（数学进展,１９９１,２０（３）：３７５）获得的一个矩阵不等式,讨论了Ｓａｓａｋｉ空间形式的Ｃ全实极小子流形．给出了关于第二基本形式长度的一个Ｐｉｎｃｈｉｎｇ定理,从而改进了Ｓ．Ｙａｍａｇｕｃｈｉ等人（Ｊ．Ｄｉｆ．Ｇｅｏｍ．１９７６,１１：５９）的有关结果     

复射影空间中极小子流形的整体pinching定理

利用对复射影空间中紧致极小子流形的第二基本长度平方进行积分形式的估计方法，证明了复射影空间中紧致复子流形和紧致全实极小子流形的几个整体ｐｎｉｃｈｉｎｇ定理。     

数量曲率为常数的类空子流形

设Mn是Mnp＋p（c）中的一个标准数量曲率为常数c且法丛平坦的n维紧致类空子流形,本文给出了Mn为全脐子流形或全测地子流形的刚性条件.