可拓扑生成的L-双fuzzy拓扑空间的连通性

本文研究由一般双拓扑空间拓扑生成的L-双fuzzy拓扑空间的连通性,即弱配连通性。给出了由一般双拓扑空间拓扑生成的L-双fuzzy拓扑空间的连通性与其生成双拓扑空间的连通性之间的关系,特别是证明了这种连通性对于双fuzzy拓扑空间是好的推广,但是对于L-双fuzzy拓扑空间不是好的推广等结论。     

L-预拓扑空间的局部连通性

在L-闭包空间的连通性基础上定义了L-预拓扑空间的局部连通性,并给出了局部连通的L-预拓扑空间的等价刻画,然后讨论了局部连通L-预拓扑空间的一些性质.最后证明了局部连通L-预拓扑空间与连续映射构成的范畴是一个弱拓扑范畴.     

L—fuzzy拓扑的λ—截拓扑(Ⅱ)

讨论了各种可数性和分离性与λ-截拓扑的关系.特别是,若(L~X,δ)是λ-弱诱导空间,则(L~X,δ)是Hausdorff空间或强Hausdorff空间,当且仅当λ-截拓扑空间(X,ι_λ(δ))是Hausdorff空间,因此对λ-弱诱导空间来说,Hausdorff分离性与强Hausdorff分离性是等价的;又若(L~X,δ)是满层的λ-弱诱导空间,则(L~X,δ)是ST_1的(ST_2的),当且仅当λ-截拓扑空间(X,ι_λ(δ))是T_1的(T_2的),于是对满层的λ-弱诱导空间来说,ST_2分离性与强Hausdorff分离性及Hausdorff分离性是等价的.     

L-双fuzzy拓扑空间的分离公理

本文是以远域理论为工具来研究L-双fuzzy拓扑空间的分离性理论。首先给出了这类空间的几种分离性的定义,并讨论了它们的性质。其次研究了分明双拓扑空间的分离性与由它诱导的L-双fuzzy拓扑空间的分离性之间的关系。最后讨论了L-双fuzzy拓扑空间族的乘积空间的分离性。     

L-拓扑空间的R-强连通性

研究L-拓扑空间中的R-强连通性,运用类比、推广的方法,将一般拓扑空间中的R-强连通性引入到L-拓扑空间中.定义了L-拓扑空间中R-强连通集以及R-强连通L-拓扑空间的概念,证明了L-拓扑空间的R-强连通性具有任意可积性,以及R-强连通性的樊畿定理,得出了R-强连通性是拓扑不变性和L-好的推广等结论.扩展了一般拓扑学中的一些结果.     

L-拓扑空间的Os-δ连通性

在L-拓扑空间中借助于δ-闭包定义了Os-δ隔离子集,又结合X上的常值L-集Cs进一步引入了Os-δ连通集与Os-δ连通空间的概念．讨论了它们的若干等价刻画及其性质、最后,给出了Os-δ连通分支的定义,并研究了其基本性质．     

L-拓扑空间中的Ⅲ型强连通集

利用弱半闭集引入了L-拓扑空间中的Ⅲ型强连通概念,讨论了在L-拓扑中的Ⅲ型强连通的性质及其与其它强连通之间的关系.     

L-双拓扑空间的弱分离公理

在L-双拓扑空间中引入一组新的分离公理,即配WTi(i=2,3,4)分离公理,研究了它们的一系列性质,并讨论了分明双拓扑空间的配WTi(i=2,3,4)分离性与它诱导的L-双拓扑空间的配WTi(i=2,3,4)分离性之间的关系.     

L-拓扑空间中O_s-δ连通性的进一步讨论

对L-拓扑空间中Os-δ连通性的性质做了进一步讨论,证明了Os-δ连通性是δ-弱同胚不变性,特别是当F格L的最大元1是分子时,Os-δ连通性是L-好的推广,同时给出了Os-δ连通性的樊畿定理.从而,丰富了L-拓扑空间中的Os-δ连通性理论.     

弱L-余拓扑空间的紧性

在弱L-余拓扑空间引入Cδ-远域和α-Cδ-远域,定义了紧集和紧空间的概念,给出紧集的等价刻画.通过引入具有有限交性质的弱闭集族给出紧空间的一个新特征.     

L-双fuzzy拓扑空间的连通性

本文研究了L-双fuzzy拓扑空间的连通性,在此空间中引入了弱配连通性,配连通性与双连通性等概念,讨论了它们之间的关系以及得到了关于它们性质的一系列结果。     

可拓扑生成的L-双fuzzy拓扑空间的紧性

讨论由双拓扑空间(x,■_1,■_2)拓扑生成的L-双fuzzy拓扑空间(L~X,ω_L(■_1),ω_1(■_2)的紧性。     

L-双拓扑空间中的配良紧性

在L-双拓扑空间中给出了配良紧集的概念，研究了它们的等价刻画和基本性质，证明了配良紧性是弱拓扑不变性和对双闭子集具有遗传性。     

弱L-余拓扑空间中的Moore-Smith收敛理论

在弱L-余拓扑空间中,借助于弱闭集给出了Cδ-远域等概念,建立了弱L-余拓扑空间中的Moore—Smith收敛理论,研究了它的若干性质．     

L-拓扑空间中Os-δ连通的若干性质

证明了L-拓扑空间的Os-δ连通性是δ-弱同胚不变性,是有限可积性和"L-好的推广",并给出了其樊畿定理.     

L-双拓扑空间的WP-δ连通性

借助δ-闭包引入WP-δ连通性概念, 并研究了其等价刻画及性质.     

弱诱导L—fuzzy磉拓扑空间的分离性

本文以远域为工具讨论弱诱导Ｌ－ｆｕｚｚｙ双拓扑空间的分离性与其底空间的分离之间的关系。     

双预拓扑空间的不连通类

将拓扑空间的连通类和不连通类推广到双预拓扑空间中,并给出了双预拓扑空间不连通类的一些性质。讨论了当双预拓扑空间的一个不连通类A中含有二元集上的某些双预拓扑空间时A的结构。     

双δ-连通空间及其性质

借助δ-闭包引入双δ连通空间,并研究了其等价刻画及性质。     

诱导L-smooth拓扑空间

引入L-fuzzifying拓扑空间及生成L-smooth拓扑空间的概念,研究了L-fuzzifying拓扑空间(X,τ)与其相应的生成L-smooth拓扑空间(LX,ω(τ))的关系;介绍了ω算子及其运算性质;给出并研究了L-smooth诱导空间,L-smooth弱诱导空间,L-smooth满层空间的定义和它们之间的联系。