运用“一题多解、多变”培养学生发散性思维力

＂数学是思维的体操,数学对于思维的训练有着特别的重要性。＂在以数学为具体学科的背景下,现在应该更多关注的是在数学教学的课堂上,更为重要的是在这一过程中他们的数学思维能力得到了多大程度的培养和提高。在具体的数学教学工作中,存在的问题是高中生无论是在数学材料的阅读过程中,还是在数学问题的解决过程,他们的思维方式较为单一,通常都是习惯于采用常规思维方式用于数学学习中,而对于其它突破常规的思维方式尤其一个很重要的思维方式—发散思维却知之甚少,用之更少。这种情况下,不得不让我们认识到高中生数学发散思维能力培养的重要性,于此同时,作为处于一线数学教学的实践者,也应该有意识的在教学中向学生渗透发散思维意识,并在不断的关注与探索中总结出培养学生发散思维的途径与方法,实现对高中生数学发散思维的理论探索与实践检验的完美统一。     

运动力学中“一题多解”的案例解析

本文通过列举几道运动力学习题,向大家展示了如何在力学教学中实施"一题多解",使学生在学到不同知识点的同时,学会不同角度研究方法,得出不同层面的信息,以培养学生对力学课的学习热情和学习能力。     

培养学生思维能力的几点尝试

培养学生思维能力是中学数学教学的首要任务。为此，文章认为可采用抓“双基”、“一题多解”和“多题一解”的方法。     

一道“三点共线”数学题多种解法的思考

一题多解对于培养学生从不同角度、不同侧面去分析问题、解决问题的能力有很大的作用,通过运用不同的方法和知识去推导,从而得出一样的结论,可以加深学生对教材和知识的理解,同时提高他们的学习能力和学习兴趣。     

不定积分中的一题多解

通过对积∫dx分的多种求解来展现方法和技巧在不定积分的重要作用,使学生今后能够灵活运用积分的方法和积分公式,改善分析问题的思路,提高解决问题的能力。     

创新思维的培养与启发性教学探讨——论一题多解与一法多题

如何在教学中更加有效地培养学生的创新思维能力。本文以一题多解和一法多题作为例证，通过分析、综合、比较、归纳、分类、类比．进行了启发性的教学．说明采用一题多解、一法多题的方法更胜一筹，因为它是通过不同的思维途径、从不同的方向、不同的侧面、不同的层次、运用不同的知识和方法解决同一问题，训练一题多解、一法多题能提高应变能力和发散思维能力，能达到举一反三、触类旁通、事半功倍的最佳效果。     

中学数学“一题多解”教学方法探讨

通过不同类型的实例阐述了"一题多解"方法的重要性,指出了紧扣问题、探索过程、归纳性质是发现或创新"一题多解"教学法的有效途径,是激发学习兴趣、摈弃题海战术、提高课堂教学效果的重要手段。     

一个积分题的多种解法

突破了经典的不定积分解法的思维定势，给出一个积分题的多种解法，开阔解题思路．     

在变化中培养学生的数学思维品质

一题多解的教学能优化思维品质，推动探索创新，使知识融汇贯通有利于提高学生的创造性。教学中应该精讲多练，质疑辩论，师生共探。一题多变的教学有利亍提高学生的创造性及运用数学知识去分析实际问题的能力，有利于激发学生的创造性及运用数学知识去解决实际问题的能力，可以是中国数学成功的典型代表之一。可从一般化，变图，变式，变条件和题组教学入手。     

一例概率题的一题多解

通过一例典型题说明了一题多解的解题教学方法在概率论教学中的重要性。     

积分运算中一题多解诌议

在微积分中,一题多解的可能性经常存在,并且有规律可循。为培养学生发散性思维能力和创新意识,应加强一题多解的训练,其中更应着眼于一般解题思想方法与具体技巧的结合,要深入考查和探讨解题方法之间的共同点与特殊性。     

注意"多题一解",培养学生发展能力

以数列为例,分析了"多题一解"对培养学生的发展能力的好处.     

浅谈怎样引导学生进行一题多解

讨论了怎样引导学生进行一题多解的几种方法。     

注意“多题一解”，培养学生发展能力

以数列为例，分析了“多题一解”对培养学生的发展能力的好处。     

克服思维的封闭状态培养学生的广阔性

本文通过具体例子说明通过一题多解,一题多变,开放性问题可以发散思维,培养学生的广阔性.     

异曲同“功”，功在求异——功的多种求法的归类分析

培养学生的创新思维能力是物理新课标的重要理念之一，也是当今教育改革的重中之重。要培养学生探究能力必须先要让学生学会思考，会对一些物理问题提出自己的看法，形成求异思维，培养创新思维。本文立足于通过对功的不同途径求解探讨，反思一题多解在培养学生求异思维的重要性。     

应用一题多解的方法培养学生发散思维的能力

用一题多解的方法探讨工程力学教学中发散思维能力的培养问题,引导学生从公理思维法、逆向思维法和横向思维法等各种角度深入理解基本概念.     

关于不定积分的一题多解问题

不定积分在大学数学中有着举足轻重的地位,是学习大学物理、概率论与数理统计、微分方程等课程的基础知识.求解不定积分的技巧性很强,而且目前可用的工具也很少,只有换元积分法和分部积分法两种最基本的解法.从3道不定积分例题着手,采用换元积分法、分部积分法、添项法、万能公式法、欧拉代换法等多种方法对3道例题进行求解,最终总结了含根号或者幂次方、含分式、含三角函数这3类不定积分题型的求解方法.通过一题多解的方式,帮助学生掌握系统的知识,培养发散性思维,解决更多类型的不定积分的求解方法.     

线性代数中的一题多解

线性代数解题灵活多变,通过对向量组的线性相关性和线性方程组等典型问题进行一题多解,结果表明:线性代数的各知识点之间有着千丝万缕的联系,相互渗透,解题方法灵活多变。通过对各种解法的比较分析,既能够既拓宽学生的解题思路,又能培养学生的开放性思维,从而加强了学生的综合解题能力。     

不定积分∫(1/x(1 x~(2n)))dx的多种解法

讨论了两类不定积分的多种解法,拓宽了不定积分的解题思路。