具有渐近函数的整函数

本文证明了以下结果:定理1 设f(z)是整函数,级λ< ∞,并且具有k个判别的级<1/4的渐近整函数,a_i(z)(i=1,2,...,k),L_i是相应的渐过路径对,D_i是相邻的L_i和L_(i 1)(L_(k 1)=L_1)界囿的单连通区域,再假设k=2λ,则在D_i(i=1,2,...,k)内存在一条连续伸展到∞的曲线F_i(i=1,2,...,k),使得(?)loglog|f(z)|/log|z|=λ;定理2 在定理1的假设条件之下,f(z)不具有级<λ的亏整函数.     

超顶点代数L_(c_m)的σ-正则性

设L_(c_m)是关于N=2超共形代数的超顶点代数,其中c_m=3m/m+2.2001年,Adamovic′证明了L_(c_m)的正则性.本文考虑超顶点代数L_(c_m)和自同构σ,证明了L_(c_m)的σ-正则性,这里σ|(L_(c_m))0=id且σ|(L_(cm))1=-id.     

关于Л.А.Черкас的一个结果的修正和补充

时存在着两个奇异环:一个包含上半平面y>0在其内,我们记为L_1;另一个包含下半平面y<0在其内,我们记为L_2(如图1).L_1、L_2都属于临界情况,即属于λ-1=0的情况.因此不能用λ-1>0或λ-1<0的公式来判定其稳定性.关于L_1和L_2的稳定性问题必须用另外的办法来进行研究.[1]中得出了奇异环L_1的稳定性的充分条件.由于计算有错误,因此影响其结果的正确性.本文将对其错误进行修正,并利用改正了的结果进一步讨论了方程组(1)存在极限环的充分条件以及极限环的唯一性.     

用流方程方法研究非线性谐振子的物理性质

利用流方程方法研究了非线性谐振子系统的本征值.对于耦合谐振子系统,系统能谱与耦合项有关,并存在极小值.在非谐振参数(λp(0))和gi(0)与谐振子频率ωj(0)之比满足λp(0)/ωj(0)＜＜1,gi(0)/ωj(0) ＜＜1(i,j=a,b;p=1,2)条件下,利用流方程方法给出了系统本征值能谱的一级近似解析式.结果也表明,在谐振子弱耦合情况下,一个谐振子的非谐振项主要对本谐振子频率产生影响,对其他谐振子频率的影响很小.     

关于粒子的螺旋性问题

粒子电荷的二分量理论指出:任何基本粒子的电荷,都是由两个分量合成的,一个是自旋分量L_3,另一个是同位旋分量T_3,粒子的电荷Q=(T_3+L_3)e(1) 式中e是电子的电荷.由于正反质子和正负电子的L_3=±1/2,T_3=±1/2,所以正反质子和正负电子的电荷Q=±e,又由于正反中微子的L_3=±1/2,T_3=±1/2,所以正反中微子的电荷Q=0.正反中微子的L_3只能取±1/2,不能取±1/2,已由二分量中微子理论所解决,但正反质子和正负电子的L_3也只能取±1/2不能取±1/2还不能从目前公认的理论中找到解释.文〔1〕对这个问题虽说也进行了分析和讨论并作了肯定的回答,但那里所作的讨论还是不够充分的,本文再从以下几个方面作进一步的论述.     

复方氨基比林注射液的双波长薄层扫描分析研究

以苯-丙酮(4:1,V/V)为展开剂,在薄层硅胶板上将复方氨基比林注射液中的氨基比林和巴比妥分离后,通过双波长扫描测出氨基比林(λ_s=270nm,λ_R=300nm)和巴比妥(λ_s=205nm,λ_R=320nm)的含量.     

YBCO/LAO和YBCO/MgO超导薄膜的微波性质

利用微带谐振技术研究了YBa2Cu3O7/LaAlO3 (YBCO/LAO)和YBa2Cu3O7/MgO (YBCO/MgO)超导薄膜的微波响应.通过测量微带谐振器的共振频率、有载品质因数、插入损耗与温度之间的依赖关系,分析了超导薄膜的微波特性,获得了超导薄膜在绝对零度时的穿透深度λ0.对于YBCO/LAO,λ0=265nm;对于YBCO/MgO,λ0=280nm.本文还利用微带谐振器研究了YBCO/LAO和YBCO/MgO超导薄膜的微波表面电阻.     

3，3，6，6-四甲基-N-羟基-9-（3-硝基苯基）-1，8-二氧代-1，2，3，4，5，6，7，8，9，10-十氢吖啶的合成和晶体结构

标题化合物C23H28N2O6是由间硝基苯甲醛、达咪酮、盐酸羟胺、醋酸钠在乙二醇中经微波辐射下反应而得,反应在6 min内完成.结构通过单晶X射线衍射法测定,其晶体属单斜晶系,空间群P21/c,a=1.684 42(6),b=1.217 97(5),c=1.218 65(5)nm,β=110.94(0)°,V=2.335 00(179)nm3,Mr=428.47,Z=4,Dc=1.219 g/cm3,λ=0.071 073 nm,μ(Mo Kα)=0.088 mm-1,F(000)=912,R=0.077 7,Rw=0.193 1.在分子结构中吡啶环为船式构象,两个环己酮环为信封式结构.     

256×1甚长波多量子阱红外焦平面线列研制

通过材料设计与制备,甚长波GaAs／AlGaAs多量子阱红外探测器的峰值响应波长14．6μm,响应带宽大于2．2μm．256×1焦平面线列采用垂直入射二维光栅耦合工作模式,45K温度下,单元响应率4．28×10^-2A／W、单元黑体探测率Db＊=5．14×10^9cm．Hz^1.2/W、单元黑体单色探测率Dλ＊=4．24×10^10cm．Hz^1/2/W．通过铟柱与互补式金属一氧化物一半导体读出电路互连得到的甚长波量子阱红外探测器FPA（focal planearray）在积分时间100μs时,有效像元率Nef=99．22％、平均响应率R=3．485×10^6V/W、响应率的不均匀性UR=5．83％、平均黑体探测率典型值Db^＊=2．181×10^8cm．Hz^1/2/w、平均单色探测率Dλ^＊=8．288×10^9cm．Hz^1/2/W．器件已适合进行室温目标的热像图．     

下级有穷整函数的一个缺项定理

研究Taylor展式有缺项的整函数的一个重要性质:设f(x)是一个下级有穷整函数.记M(r)=max/│z│=r│f(x)│,L(r)=min/│z│=r│f(x)│,若f(x)=1+∞/∑/n=1cnxλn 的残存指数序列λn(n=1,2,…)满足λn≥n(logn)(lon2n)1+η>0,则-/lim/r→∞logL(r)/logM(r)=1.     

被动式减摇水舱周期特性的计算方法及其与试验结果之比较

周期特性是减摇水舱设计中最基本的特性参数之一。本文根据对水仓流体自由衰减振荡运动的分析研究,结合对平面水仓和U型水仓固有周期的试验研究,给出了各种减摇水仓周期的计算公式如下: 1.平面型水仓:T_t=2Bλ/(gh_0)~(1/2)其中,平面矩形水仓:λ=1 (1) 阻尼拱矩形水仓:λ=(1 π~2·2r/B·S/B(1-b/S)(3π/32 l/4S)~(1/2) (2) λ=1 0.067(S/b-1) (3) 2r/B=1/4槽型水仓;λ=(1 π~2·2r/B·S/B(1-b/S)(π/4 l/b))~(1/2) (4)2.U型水仓:T_t=2π(Le/2g)~(1/2) Le=2(h_0-α) πr 2l·A_0/A_c此外,还给出了计算值与试验值的比较结果。以上方法可供减摇水仓设计计算用。     

一类顺序主子式全为正的三对角矩阵

对于三对角矩阵An=[2 λ1 μ2 2 λ2 μ3 2 λ3 μn-1 2 λn-1 μn 2]其中μk,λk＞0,μk λk=1,k=2,3,…,n-1.文[1]、[2]指出,当λ1,μn＜4时,An是非奇异阵.本文给出比文[1]、[2]好的两个结论:1°当n≥4时,λ1=μk=4,An是非奇异阵,且An的各个顺序主子式全大于零.2°n≥3,当λ1,μn＜4时,An的各个顺序式全为证.     

Ag(Ⅰ)-phen-TPPS_4荧光体系的研究及痕量银的测定

研究了Ag(I)-phen-TPPS_4荧光体系,建立了痕量银的荧光测定新方法。在碱性介质中,Ag(phen)_2~ 络阳离子与TPPS_4 的阴离子形成三元离子对缔合物(Ag:Phen:TPPS_4=1:2:1),导致TPPS_4 的荧光(λex=413 nm,λem=638 nm)猝灭而定量测定银。也可直接测定缔合物的荧光(λex=438 nm,λem=648 nm)而定量测定银。两种测定方法在Ag(I)浓度为0～3 μg/25 ml范周内,工作曲线呈良好线性关系,方法的检出限前者为0.88 PPb,后者为5.2 PPb。用于废水中微量银的测定,变异系数6％,标准加入量的回收率 92～107％。     

多调和算子组的谱估计

设Ω是R~m(m≥2)中一个有界区域,考虑多调和算子组的特征值问题AΛ(△)u~T=λu~T,x∈Ωu~k=(?)u~k/(?)n=…=(?)~(k-1)u~k/(?)n~(k-1)=0,x∈(?)Ω,k=1,2,…,N其中,u=(u~1,u~2,…,u~N),n是(?)Ω的单位外法向量。将特征值按增加的顺序排列为0<λ_1≤λ_2≤…≤λ_n≤…则成立如下不等式λ_(n 1)≤λ_n 4/m~2n~2(sum from i=1 to n sum from h=1 to N λ_i~(1/k))(sum from i=1 to n sum from k=1 to N k(2k m-2)λ_i~(1-1/k)) sum from i=1 to n sum from k=1 to N λ_i~(1/k)/λ_(n 1)-λ_i≥m~2n~2/(sum from i=1 to n sum from k=1 to N 4k(2k m-2)λ_i~(1-1/k))     

Darboux变换求一个新的孤子方程的精确解

以平凡解u=0,v=1作为种子解,代入矩阵谱问题Φx=UΦ,U=(-λ+u v～(1/2) v λ-u),Φt=VΦ,V=(V1 V2 V3 -V1),其中V1=-λ2+u2+1/6ux+1/6(lnv)xx+1/8(lnv)x2,V2=vλ+uv-1/2vx,V3=(vλ)～(1/2)+uv～(1/2)+vx/(4v～(1/2)).求出基本解.选取两个基本解φ(λj)=(coshξjβjsinhξj+λj coshξj),ф(λj)=(sinhξjβjcoshξj+λj sinhξj),其中ξj=βj(x+λj t),βj=(λj2+1)～(1/2),(1≤j≤N-1).再利用克莱姆法则和达布变换求出方程的非平凡解,最后又具体给出N=1和N=2两种情形.     

向量值有理插值函数的递推算法

针对向量连分式序列Rn(x)=bo x-xo/b1 … x-xn-x/bn,n=0,1,2,…利用向量的Samelson逆，建立了类似于标量逐步有理插值算法的向量有理函数插值的逐步递推算法：Pλ=dλ,λPλ-1 ∑λ-1 i=1wi^λdλ-i,λPλ-i-1 (x-xλ-1)^2Pλ-2 ωλ^λBλ,Qλ=dλ,λQλ-1 ∑λ-1i=1wi^λdλ-i,λQλ-i-1 (x-xλ-1)^2Qλ-2,λ=2,3,…，n（＊） 其中{P0=b0,Q0=1;{P1=d1,1P0 ω1^1b1,Q1=d1,1Q0,Rλ(x)=Pλ(x)/Qλ(x)(λ=0,1,…，n)是满足插值条件Rλ（xi))=Rλ(xi)Qλ(xi)=Vi,i=0,1,…，λ 的向量有理函数，与向量与理函数插值的传统算法相比，上述算法的主要优点是具有承袭性；当需要增加一个插值条件Rn 1(xn-1)=Vn 1时，原来已经得到的向量有理插值函数序列P0／Q0，P1／Q1，…，Pn/Qn仍然保留，只要按（＊）式再计算一个Pn 1(x),Qn 1(x)即可。在此基础上，将上述算法推广到二元情形，数值实例验证了所给算法的有效性。     

低纬度风压场变化的特点

在本文中,我们利用均匀流体的原始方程,考虑了柯氏参数随纬度的变化讨论了低纬度风压场变化的特点,开始时,在赤道上放置一个圈形高压中心,于是在气压梯度力的作用下,静止的流体发生了从高压中心向四周的流动,气压也因之发生了变化,但是气压与风场的变化特点随着高压尺度的不同而有所不同,令L_0=(C_0/β)~(1/2),λ=L/L_0,其中C_0为重力波速,β为beta参数,L为高压的尺度,则风压场变化的特点可分为λ≥1或λ<1两大类,在λ<1时,气压场变化要较风压变化为剧烈,而气压变化相对于高压中心是对称的,在中心及其附近,可以发现有几条风向不连续线,在λ≥1时,情况就与此有所不同,气压变化的强度较风场为弱,最主要的特点是气压变化在纬向方向上是不对称的,东侧的气压要高于西侧,我们还在物理上讨论了这些现象。     

重物体在固定曲面上稳定平衡的几何条件

设过物体的重心G与接触点公法线的平面是铅垂平面,此平面截固定面与物体所得的交线分别为L_1L_1与L_2L_2(参考图2及图3),又设h=重心G至接触点的距离。ρ_1,ρ_2=曲线L_1L_1与L_2L_2在接触点的曲率半径。α=直线h与铅垂线的交角。则有(?)(?)稳定平衡(?)不稳定平衡,式中ρ_1,ρ_2位于接触点的两侧时,用正号。ρ_1,ρ_2位于接触点的同侧时,用负号。     

Engel群上Yang不等式的推广

本文研究了Engel群上sub-Laplace算子的Dirichlet问题{-ΔEu=λu在Ω内u=0在Ω上,其中ΔE=X_1~2+X_2~2为Engel群上的sub-Laplace算子,X1,X2为Engel群上的左不变向量场.利用Chebyshev不等式及算子特征值、特征函数的性质得到了此问题特征值的不等式kΣi = 1(λk+1-λi)α≤2~(1/2)(kΣi=1(λk+1-λi)βkΣi=1(λk+1-λi)2α-β-1λi)1/2其中,α∈R,β≥0且α2≤2β.当α=β=2时即为Yang不等式,所以上述不等式是Yang不等式的一个推广.     

素变量混合幂丢番图逼近

设k是大于或等于的正整数,η是任意给定的实数,λ_1,λ_2,λ_3,λ_4是非零实数不全同号,并且λ_1/λ_2是无理数,则不等式|λ_1p_1~2+λ_2p_2~2+λ_3p_3~2+λ_4p_4~k+η|(maxp_j)~(-σ)有无穷多组素数解p_1,p_2,p_3,p_4,这里σ=1/8(k+8/k)+ε,ε0.