输入率和服务率可变且窗口能力不等的 M/M/n排队模型研究

本文建立了窗口能力不等且输入率和服务率可变的M/M排队模型。设顾客到达队列的时间间隔服从参数为λ的指数分布,各服务窗对顾客的服务时间分别服从参数为μi(k)的指数分布且与顾客到达时间间隔相互独立。本文还假定随着系统队长k的增加,顾客加入队列的概率减小;各服务窗服务率μi(k)随队长k呈快慢两档变化。重点讨论了该模型n=2的情况,运用系统的状态流图列出K氏方程,结合正则性条件,得到了系统队长的平稳分布.
     

输入率和服务率可变且窗口能力不等的M/M/n排队模型研究

本文建立了窗口能力不等且输入率和服务率可变的M／M／n排队模型。设顾客到达队列的时间间隔服从参数为λ的指数分布,各服务窗对顾客的服务时间分别服从参数为μi（k）的指数分布且与顾客到达时间间隔相互独立。本文还假定随着系统队长k的增加,顾客加入队列的概率减小;各服务窗服务率μi（k）随队长k呈快慢两档变化。重点讨论了该模型n=2的情况,运用系统的状态流图列出K氏方程,结合正则性条件,得到了系统队长的平稳分布。     

窗口能力不等、输入率可变且有差错服务的M/M/2排队模型研究

主要研究了窗口能力不等、有差错服务且输入率可变的 M/M/2 排队模型。设顾客到达系统的时间间隔服从参数为 的指数分布,二服务窗对顾客的服务时间分别服从参数为μ1 和μ2 的指数分布且与顾客到达时间间隔相互独立,当系统队长为k 时,顾客进入系统同时排队等待的概率为ak=1/k,窗口提供正确服务、不出差错概率为γk=k/k a+1。基于排队系统的状态转移图推导出了 K 氏方程,同时考虑正则性条件,求得系统队长的平稳分布以及主要指标。
     

一类具有可变输入率和可变服务率的M/M/1排队模型

把具有可变输入率的M/M/1排队模型和可变服务率M/M/1的排队模型进行了结合研究,即讨论了输入率可变同时服务率可变的情况;考虑了输入率λk和服务率μκ都随队长k的变化而发生变化,从而建立了输入率可变且服务率可变的M/M/1排队模型,得到了该模型的平稳分布以及各项重要指标.     

输入率可变且有差错服务的M/M/1排队模型

讨论了ακ=1÷(ακ+1)1/n(当到达顾客看到队长为k时进入系统接受服务的概率)以及βκ=1-[κm÷(κm+1)](服务台对系统中的第k个顾客正确服务的概率)的输入率可变且有差错服务的M/M/1排队模型.得到了系统的平稳分布,平均输入率、平均队长、平均等待队长,系统损失的概率等相关指标,从而推广文献[1]中的相关结果,更具普遍性.     

一类具有可变服务率的M／M／1排队模型

研究了一类具有可变服务率的M／M／1排队模型,并获得了该模型的平稳分布和主要指标。     

具有可变输入率和不耐烦顾客M/M/n的排队模型

陆传赉在文献[1]中研究了当系统中的队长为r时,新来的顾客以概率αr=1/(r+1)或αr=1/(r+1)-1/(r+2)加入系统,即输入率为λr=λαr,服务率为μ的可变输入率的M/M/1排队模型;以及当排队等待的队长为r时,不耐烦顾客离开队伍的强度为△r=rδ(δ≥0)的具有不耐烦顾客的M/M/n排队模型;并得到了...     

一类服务率可变的M／M／s／K排队模型研究

针对M／M／s／K混合制排队服务模型,考虑服务系统的服务率随着系统的状态发生变化的情形,并假设服务系统有两个不同的服务率,当系统服务台有空闲时,每个服务台的工作效率相对较小,但是当系统服务台全部处于繁忙状态并且有顾客等待时,服务台的服务速度提高。利用生灭过程获得了模型的状态转移图和平稳分布,然后计算获得了系统的损失概率,平均损失顾客数,系统中正在接受服务的平均顾客数,平均队长（包括平均等待队长和平均顾客数）,平均等待时间和逗留时间等相关指标。     

窗口能力不等、输入率可变且有差错服务的M/M/2排队模型研究

主要研究了窗口能力不等、有差错服务且输入率可变的M/M/2排队模型。设顾客到达系统的时间间隔服从参数为λ的指数分布,二服务窗对顾客的服务时间分别服从参数为μ_1和μ_2的指数分布且与顾客到达时间间隔相互独立,当系统队长为k时,顾客进入系统同时排队等待的概率为α_k=1/k,窗口提供正确服务、不出差错概率为γ_k=k/k~a+1。基于排队系统的状态转移图推导出了K氏方程,同时考虑正则性条件,求得系统队长的平稳分布以及主要指标。     

带抢占优先权和同步多重工作休假的M/M/c排队模型

【目的】为了丰富随机休假排队理论,在经典M/M/c排队模型的基础上,研究带抢占优先权和多重工作休假的M/M/c排队模型。【方法】利用拟生灭过程和矩阵几何解的方法,得到了系统稳态队长分布的矩阵几何形式,进而求出系统中Ⅰ级、Ⅱ级顾客的平均队长、Ⅱ级顾客消失的概率等性能指标,最后举例进行验证。【结果】得到了带抢占优先权和多重工作休假的M/M/c排队模型。【结论】所得结果描绘出参数变化对系统性能指标的影响,并得到使社会利益达到最大的最优参数。
     

具有可变输入率M/M/n排队模型的适定性及稳定性

讨论动态具有可变输入率的M/M/n排队模型,运用算子半群理论证明该模型动态正解的存在唯一性,并进一步表明O是系统的一个本征值,相应的本征函数为系统的一个定态正解,系统的动态正解强渐近稳定到定态解.     

有门限N且服务速度可变的可修M/G(M/M)/1排队系统

当今有关可修M G 1排队系统已作了很多的研究 ,获得了许多成果 ;笔者对此作了进一步的推广 ,通过对系统顾客数设置门限N ,研究了服务台的服务速度会随着系统中顾客数发生变化的可修M G(M M ) 1排队系统 ,其服务速度的转变规则是一开始服务台以速度 1进行服务 ,一旦系统中的顾客人数超过设置的门限值时就即刻以服务速度 2服务顾客直到系统变空 通过L -变换、母函数以及补充变量方法得到了各状态值的瞬态微分方程解、稳态解及一些可靠性结果     

可变输入率的M/M/1排队模型的动态解及稳定性

文章运用有界线性算子半群理论讲座可变输入率的M/M/1排队模型,证明此模型的主算子生成C0半群,并运用一定的技巧证明动态解强稳定以其定态解.     

一类非线性传染率的SIRI模型的稳定性

考虑具有非线性及时滞的传染率为φ( S)I(t-τ)的SIRI传染病模型的动力学行为 dI/dt=φ(b/d-I-R)I(t-τ)-(γ+d)I+aI dR/dt=γI-(d+α)R 首先,借助于Dulac函数和线性化方法,获得无时滞情形(τ=0)的各个平衡点的全局稳定性;其次,应用线性化系统的方法证明系统的局部稳定性...     

M/M/n排队模型主算子本征值的应用

文章针对M/M/n排队模型的六个指标：系统平均等待队长，平均接受服务的顾客数，系统队长的均值，顾客在系统内逗留时间的均值，顾客排队等候服务时间的均值，顾客必须排队等待的概率，在文献[1]M/M/n排队模型稳定性讨论的基础上，应用主算子本征值的性质，得到了与经典结果相符合的6个指标的表达式。