输入率和服务率可变且窗口能力不等的M/M/n排队模型研究

本文建立了窗口能力不等且输入率和服务率可变的M／M／n排队模型。设顾客到达队列的时间间隔服从参数为λ的指数分布,各服务窗对顾客的服务时间分别服从参数为μi（k）的指数分布且与顾客到达时间间隔相互独立。本文还假定随着系统队长k的增加,顾客加入队列的概率减小;各服务窗服务率μi（k）随队长k呈快慢两档变化。重点讨论了该模型n=2的情况,运用系统的状态流图列出K氏方程,结合正则性条件,得到了系统队长的平稳分布。     

输入率和服务率可变且窗口能力不等的 M/M/n排队模型研究

本文建立了窗口能力不等且输入率和服务率可变的M/M排队模型。设顾客到达队列的时间间隔服从参数为λ的指数分布,各服务窗对顾客的服务时间分别服从参数为μi(k)的指数分布且与顾客到达时间间隔相互独立。本文还假定随着系统队长k的增加,顾客加入队列的概率减小;各服务窗服务率μi(k)随队长k呈快慢两档变化。重点讨论了该模型n=2的情况,运用系统的状态流图列出K氏方程,结合正则性条件,得到了系统队长的平稳分布.
     

窗口能力不等、输入率可变且有差错服务的M/M/2排队模型研究

主要研究了窗口能力不等、有差错服务且输入率可变的 M/M/2 排队模型。设顾客到达系统的时间间隔服从参数为 的指数分布,二服务窗对顾客的服务时间分别服从参数为μ1 和μ2 的指数分布且与顾客到达时间间隔相互独立,当系统队长为k 时,顾客进入系统同时排队等待的概率为ak=1/k,窗口提供正确服务、不出差错概率为γk=k/k a+1。基于排队系统的状态转移图推导出了 K 氏方程,同时考虑正则性条件,求得系统队长的平稳分布以及主要指标。
     

窗口能力不等、输入率可变且有差错服务的M/M/2排队模型研究

主要研究了窗口能力不等、有差错服务且输入率可变的M/M/2排队模型。设顾客到达系统的时间间隔服从参数为λ的指数分布,二服务窗对顾客的服务时间分别服从参数为μ_1和μ_2的指数分布且与顾客到达时间间隔相互独立,当系统队长为k时,顾客进入系统同时排队等待的概率为α_k=1/k,窗口提供正确服务、不出差错概率为γ_k=k/k~a+1。基于排队系统的状态转移图推导出了K氏方程,同时考虑正则性条件,求得系统队长的平稳分布以及主要指标。     

输入率可变且有差错服务的M/M/1排队模型

讨论了ακ=1÷(ακ+1)1/n(当到达顾客看到队长为k时进入系统接受服务的概率)以及βκ=1-[κm÷(κm+1)](服务台对系统中的第k个顾客正确服务的概率)的输入率可变且有差错服务的M/M/1排队模型.得到了系统的平稳分布,平均输入率、平均队长、平均等待队长,系统损失的概率等相关指标,从而推广文献[1]中的相关结果,更具普遍性.     

M/M/C排队模型在理发服务行业中的应用

将随机服务系统中M/M/C排队模型应用到理发服务行业.笔者对重庆南岸区某理发店进行了现场调查,以10 min为一个调查单位调查顾客到达数,统计了72个调查单位的数据,又随机调查了为113名顾客服务的时间,得到了单位时间内到达的顾客数n和为每位顾客服务的时间t,然后利用χ2拟合检验,得到单位时间的顾客到达数服从Possion分布,服务时间服从负指数分布,从而建立起M/M/C等待制FCFS排队模型,通过计算和分析M/M/C排队模型的主要指标,得到该理发店宜聘用的最佳理发师数.本文对随机服务系统中的M/M/C排队模型在各行业中的应用具有示范意义.     

具有可变输入率的M/M/1排队模型的一个注解

输入率可变的M/M/1排队系统是一种重要的排队论模型. 在日常生活中, 经常可以看到顾客到达某服务窗(台) 前, 发现顾客较多而产生犹豫, 即要确定是否加入队列等候服务. 一般而言, 到达的顾客进入系统的概率随当时的队长而发生变化. 本文讨论了到达的顾客以概率αk=α-k进入α排队系统的可变输入率模型, 获得了该模型的平稳分布和相关指标. 从而推广了文献[1]中的结果.     

具有模糊可变输入率的M/M/1/∞系统

为研究随机到达的顾客对排对模型的影响,采取随机变量的方法研究到达的顾客是以模糊概率kα进入M/M/1/∞排队系统可变率模型.利用结构元方法表示这种不确定的模糊概率kα,得到系统平稳分布,平均输入率,系统的平均服务强度,平均等待队长,系统的平均队长,系统的损失概率,单位时间内平均损失的顾客数等相关指标.通过实例表明,用结构元表示随机可变输入是可行.研究结论初步突破了对传统的固定参数排队模型的认识。推广了经典可变输入率模型,同时用结构元方法表示不确定性使计算更容易.     

M/M/s排队模型在食堂中的应用

将随机服务系统中M/M/s排队模型应用到食堂排队及其管理中.笔者对浙江师范大学桂苑一楼食堂进行了调查,得到单位时间的学生到达数服从泊松分布,服务时间服从负指数分布,从而建立起M/M/s排队模型,通过计算和分析M/M/n排队模型的主要指标,得到桂一食堂应该启用的刷卡柜数量为7台。本文对随机服务系统中的M/M/s排队模型在各食堂中的应用有示范意义。     

一类具有可变输入率的M/M/1排队模型

讨论了到达的顾客以概率αk=(1)/(βk+1)进入M/M/1排队系统的可变输入率模型,获得了该模型的平稳分布和顾客的平均输入率, 系统的平均服务强度, 平均等待队长, 系统的平均队长, 系统的损失概率, 顾客进入系统并接受服务的概率,单位时间内平均进入系统的顾客数, 单位时间内平均损失的顾客数等相关指标,从而推广了文献[1]中的结果.     

可修排队系统M／M（M／M）／1的几何过程模型

研究了服务台可修的Ｍ／Ｍ（Ｍ／１）／１排队系统，在服务台修复非新时，利用几何过程和向量Ｍａｒｋｏｖ过程，并借助于经典排队系统Ｍ／Ｍ／１的忙期，求得了该系统的一些排队指标及服务台的可靠性指标。     

随机服务系统理论M/M/C和M/G/K模型的实例应用

通过随机服务系统理论中的M/M/C和M/G/K模型,研究眼疾病床的优化安排问题,进而使得患者在系统内逗留的时间达到最短.     

M／M／K排队系统输出过程的极限

本文应用随机过程的极限理论，得到了在轻负荷下Ｍ／Ｍ／Ｋ排队系统的输出过程向Ｐｏｉｓｓｏｎ过程收敛，以及高负荷下Ｇ／Ｍ／Ｋ排队系统的输出过程向Ｐｏｉｓｓｏｎ过程收敛的结果。     

M/M/1排队模型及其相应算子的谱特征

运用算子半群理论证明了M/M/1排队模型在极限为0的数列空间c0上存在唯一的正解，并研究了相应算子的谱特征。     

G/M/1与G/M/1/K队列均衡性问题的研究

对G/M/1排队队列采用相位分析方法和矩阵几何近似方法,分别对有限缓存和无限缓存的情况进行分析,证明了排队队列在不同缓存下的排队队长分布的均衡性关系,并推导出在有限缓存情况下队列的性能指标,如缓存溢出概率、平均队长等。     

M/M/1排队模型的进一步扩展探讨

讨论了M/M/1排队模型的扩展,在原有4种扩展的基础上又提出了3种新的扩展,特别就服务存在失败而需要反馈重新服务的情况进行了扩展,并对这些排队模型进行了求解。在服务失败而需要反馈重新服务的情况下得到了顾客平均反馈次数。经实验验证,当顾客得到正确服务离开系统的概率增大时,顾客平均反馈次数随之减少,但并非线性关系。为了减少反馈次数k,希望顾客离开系统的概率p处于0.7相似文献   

T型非抢占优先权M/M/1排队系统

为了进一步优化认知无线网频谱的接入,在将T作为时间参数引入排队系统的基础上,提出了一种新的T型非抢占优先权排队策略,并将其引入M/M/1排队模型中,系统分析并推导出顾客在系统内的平均等待时间、平均逗留时间以及系统的平均队长.最后通过Matlab软件对顾客平均等待时间进行了仿真模拟.     

多重工作休假的M/M/c排队系统

在已研究的多服务台休假排队基础上,考虑到无线通信网络中服务台可以从节能状态唤醒到正常状态的机制,建立了带多重工作休假的M/M/c排队系统,在休假期间所有服务员并未完全停止工作而是以较慢的速率服务顾客,称之为同步工作休假,并且是同步N-策略多重工作休假规则,同时引入了另一种休假策略:休假可中止.采用拟生灭过程和矩阵几何解的方法对该模型进行了研究,得到了系统的稳态队长分布,表明了在服务台全忙条件下的条件随机分解.     

一类有差错服务的单服务窗闭合式M／M／1／m／m排队模型

讨论了αk=1-k/βm（服务台对系统中第k个顾客正确服务的概率）的有差错服务的M／M／1／m／m排队模型,得到了系统的平稳分布,平均输入率,平均队长,平均等待队长等各项指标。