一个加权的Erdös-Mordell型不等式的指数推广

考虑了作者在文献[1]中给出的一个加权Erd(o)s- Mordell型不等式的指数推广,得出了两个类似的结果,提出并应用计算机验证了一个更一般的猜想.     

一个加权的Erds-Mordell型不等式的指数推广

考虑了作者在文献[1]中给出的一个加权Erdos-Mordell型不等式的指数推广,得出了两个类似的结果,提出并应用计算机验证了一个更一般的猜想.     

一个加权的Erd(o)s-Mordell型不等式的指数推广

考虑了作者在文献[1]中给出的一个加权Erd(o)s- Mordell型不等式的指数推广,得出了两个类似的结果,提出并应用计算机验证了一个更一般的猜想.     

一个新的涉及锐角三角形边长的加权不等式

建立了一个有关锐角三角形边长的一个加权不等式，讨论了它的应用，提出了几个关于三角形内部一点的不等式猜想。     

一个几何不等式的两则应用

应用作者建立的一个三元二次型几何不等式，推证出两个新的涉及两个三角形与一点的几何不等式，并讨论了它们的应用，提出了几个有关的猜想．     

一个新的三元二次型几何不等式

利用初等的方法,建立了一个新的有关三角形内部任意一点的三元二次型不等式,在此基础上给出了五个推论,并提出了几个相关的猜想.     

一个三元二次型三角不等式的一些应用

“三正弦不等式”是一个涉及三个三角形的三元二次型不等式，统一了大批有关三角菇的几何不等式，本文应用它的一个推论，推导出一些新的三角形不等式，提出并应用计算机验证了两个有关的猜想．     

一个涉及三角形内部两点的三元二次型不等式

建立了一个新的涉及三角形内部任意两点的三元二次型不等式,讨论了这一结果的应用,提出了三个尚待解决的猜想不等式.     

一个涉及两个三角形的三元二次型不等式

应用三角形重要的加权正弦和不等式，建立了一个新的涉及两个三角形的三元二次三角不等式，讨论了它的一则应用，提出了一个有关的猜想。     

一个涉及三角形内部两点的三元二次型不等式

建立了一个新的涉及三角形内部任意两点的三元二次型不等式．讨论了这一结果的应用．提出了三个尚待解决的猜想不等式．     

Kooi不等式的一个等价形式的推广

应用作者建立的三正弦不等式的一个推论,得到了三角中的Kooi不等式的等价形式的推广,提出并应用计算机验证了一个尚待解决的猜想。     

一个新的三元二次型几何不等式

利用初等的方法，建立了一个新的有关三角形内部任意一点的三元二次型不等式，在此基础上给出了五个推论，并提出了几个相关的猜想。     

一个涉及两个三角形的三元二次型几何不等式

应用三角形重要的加权正弦和不等式等一系列引理,建立了涉及两个三角形的一个三元二次型几何不等式,提出并应用计算机验证了三个尚待解决的猜想     

关于三角形内部一点的一些不等式

应用Ｗｏｌｓｔｅｎｈｏｌｍｅ不等式的代数形式，建立了涉及三角形内部任一点的几个二次型不等式，提出了这类不等式的几个猜想     

三角形内部一点到三边距离的两个不等式

应用三角形重要的Wolstenholmw不等式,建立了涉及三角形内部任一点到三边距离的一个不等式,由此结合三角形的加权正弦和不等式给出了一个新的三元二次几何不等式,提出了有关的两个猜想。     

两个三角形加权不等式

建立了涉及三角形内部一点的两个二次型加权不等式,并推导出若干新结论.     

Erds-Mordell不等式的一个加强及应用

Erd¨os-Mordell不等式是几何不等式中的一个著名结果。自1935年提出以来,大量文献围绕它进行了研究。本文应用重要的Wolstenholme不等式的代数形式给出了Erdo¨s-Mordell不等式的一个加强,应用加强的结果和有关三角形与一动点的几何不等式变换原则,给出了一个有趣的不等式链,提出并应用计算机验证了4个未解决的猜想。     

Erd(o)s-Mordell不等式的一个加强及应用

Erd(o)s-Mordell不等式是几何不等式中的一个著名结果.自1935年提出以来,大量文献围绕它进行了研究.本文应用重要的Wolstenholme不等式的代数形式给出了Erdos-Mordell不等式的一个加强,应用加强的结果和有关三角形与一动点的几何不等式变换原则,给出了一个有趣的不等式链,提出并应用计算机验证了4个未解决的猜想.     

一个不等式的指数推广

给出不等式(1/xai-xai)≥[(n/s)a-(s/n)a]｝n (1/xai-xai)≤[(n/s)a-(s/n)a]｝n和成立的充分条件.这里0＜xi＜1,i=1,2,…,n;α＞0,s=x1 x2 … xn.