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1.
再论多项式的Hensel提升 总被引:1,自引:0,他引:1
R是有限链环,M是其极大理想,K=R/M;则建立了K[x]中一类多项式在R[x]中的Hensel提升;证明了多项式的Hensel提升不依赖于n的选择,证明了K[x]中任一首一多项式f(x)在R[x]中具有Hensel提升的充要条件是f(0)≠0且f(x)在其分裂域中无重根。 相似文献
2.
在环Z2m[x]上建立了Hensel引理和Hensel提升,并给出了计算Hensel提升的算法. 相似文献
3.
运用Galois环和Hensel提升的相关知识给出了多项式xn-λ(其中λ∈Zq,q=pk,p为素数)在Zq[x]中的不可约分解方法,证明了Zq上的常循环码等价于Zq的某一Galois扩环上的循环码,并在此基础上给出了Zq上的常循环码及1生成准扭码的相关性质. 相似文献
4.
运用Galois环和Hensel提升的相关知识给出了多项式xn-λ(其中,λ∈Zq,q=pk,p为素数)在Zq[x]中的不可约分解方法,证明了Zq上的常循环码等价于Zq的某一Galois扩环上的循环码,并在此基础上给出了Zq上的常循环码及1生成准扭码的相关性质. 相似文献
5.
利用不定方程本原解的概念,多项式环的有关性质,研究了不定方程x2 my2=z2在多项式环R[x]中的本原解,得到了在多项式环R[x]中,任意首项系数为正数的多项式f(x),必有R[x]中首项系数为正数的多项式g(x),h(x),使得f(x)=g(x)2 m·h(x)2,其中m为正整数. 相似文献
6.
杨静化 《南京大学学报(自然科学版)》2000,17(1):107-111
设K是一个域,一个超曲面f(x1,x2,…,xn)=0的坐标环是K[x1,…xn]/f,令R=K[x1,…,xn-1],则K[x1,…,xn]=R[xn].坐标环为R[xn]/f.根据Hilberx合冲定理,R[xn]的整体同调维数是n.本文中假设R是一个有单位元的交换环,f是R上的一个多项式,A=R[x]/(f).我们定义了一个(R,k)-多项式,它是首一多项式的推广,即当k=0时,它是环R上的一个首一多项式.本文的主要结果是当f是(R,k)-多项式时,A是忠实平坦的R-模,并且当A的同调维数为有限时,其整体同调维数满足GD(A)≤GD(R)≤GD(A)+pdR(A)≤GD(A)+1,这里我们认为R的同调维数是有限的. 相似文献
7.
李健 《贵州大学学报(自然科学版)》2006,23(3):224-226
本文介绍怎样用Schroeppel,Orman,O’Malley,and Spatscheck[1]中的“A lmost InverseA lgorithm”在(Z/prZ)[x]/(xN-1)中快速计算多项式的逆. 相似文献
8.
9.
给出了判断K[x]=K[x1,x2,…,xn]中的多项式为test多项式的若干方法,并给出了一类test多项式. 相似文献
10.
张伟斌 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2005,19(3):6-8
首先讨论了Jacobi多项式的k阶导数在[-1,1]上关于权函数p(x)-(1-x)α k(1 x)β k是正交的,其结果比[2]更具有一般性,然后得到了Hermite多项式和Laguerre多项式的导数的正交性. 相似文献
11.
设R为有单位元的环,M为右R-模,通过研究多项式环上的表现维数,得到了当R,R[x]为凝聚环时,MR与MR[x]的表现维数之间的关系以及R与R[x]的表现维数之间的关系等结论。 相似文献
12.
Fq[t]为含有q个元的有限域Fq上的多项式环.对于a、b∈Fq[t]\{0},deg b≥1,a与b互素,S为Fq[t]中模b同余于a的首1不可约元构成的集合.对x≥1,S中次数不超过logq x的元的数量为π(x,a,b).研究了当x趋于无穷时π(x,a,b)的极限性质,证明了S的相对密度为1/φ(b),φ为Eul... 相似文献
13.
邓清 《西南师范大学学报(自然科学版)》1990,15(1):16-20
本文讨论结合环R上的n阶全矩阵环R_n及多项式环R[x]的幂等性.记环R的幂等根为I_p(R),完全幂等根为E(R),主要结果如下:定理1 I_p(R_n)=(I_p(R))_n定理2 E(R_n)=(E(R))_n定理3 I_p(R〔x〕)=(I_p(R))[x] 相似文献
14.
15.
周忠眉 《漳州师范学院学报》2001,14(2):13-17
得到:若是Z-型分次环,且R是Armendariz环,则环R、分次环R、多项式环R[x]及自然分次多项式环,Laurent多项式环R[x,x-1]及自然分次Laurent多项式环在Baer环(P.P.环,拟Baer环)的性质上是一致的,推广了[2]、[3]、[8]、[9]中相应的结论. 相似文献
16.
余盛利 《高等函授学报(自然科学版)》1998,(5):27-27
在实系数多项式团式分解定理[1]的证明中有“设f(x)是n次实系数多项式,由代数基本定理,f(x)有一复根a,那么在复数域上有f(x)=(x-a)f1(x)若a为实数,则f1(x)是n-1次实系数多项式”。此处说“f1(x)是n-1次实系数多项式”实际上是用了下述定理。在下述定理中分别取P为实数域,P为复数域,即可得到上述结论。定理设P和P是两个数域且P是P的真子集,用P[x]和P[x]分别表示P和P上的多项式环,且设g(x)EP卜〕,/(X)EP卜〕,g(X)一0,如果存在人(X)E川x〕使@这个定理在[卫]的12页中作了直观说明,下面给出这个… 相似文献
17.
BCH码是迄今为止所发现的一类性能优良的线性纠错码类,它具有很强的纠错能力。特别是它具有严格的代数结构,因此它在编码理论和实际中起着重要的作用。已知有限域Fp上长度为n=P^m-1,设计距离为d的本原BCH码,在Galois环上通过对BCH码的生成多项式的Hensel提升,构造得到了Zp^k环上的BCH码,且其最小距离至少为d。 相似文献
18.
王新民 《烟台师范学院学报(自然科学版)》2003,19(2):148-152
给出了在欧氏环中求多个元素的最小公倍子的一个矩阵方法,该方法可用来计算整数环Z中的最小公倍子和多项式环P[x]中的最小公倍式。 相似文献
19.
戴跃进 《福建师范大学学报(自然科学版)》1992,8(1):21-24
本文就任意环R与R上多项式环R[x]的根之间的关系作了讨论,得到了一些根性质的特征性质,并给出定理β(R[x])=β(R)[x]=(β(R[x])∩ R)[x]的新证明,其中β是Baer下诣零根。 相似文献
20.
Bernstein的一个经典结论是对函数|x|在[-1,1]上的等距结点组的Lagrange插值多项式序列除了在零点和端点外发散。本文证明对|x|在结点组E^n的插值多项式序列在x∈[-1,1]几乎处处发散。 相似文献