不定方程ax+by+cz=n的非负整数解的存在性问题的若干定理

书[1]中指出:“命a,b,c为三正整数,且(a,b,c)=1,求最大之整数不可由ax+by+cz(x≥0,y≥0,z≥0)表出者。此乃一未经解决之问题。” 这一问题的解决,与系数a,b,c都为正整数的不定方程 (1) ax+by+cz=n的非负整数解的存在性问题有密切的联系。 本文将使后一问题在大多数情形下得到解决,从而得到前一问题的部分结果。为此,我们需要用到下面的 引理 设(a,b)=1,a>0,b>0,n≥0,那么方程 (2) ax+by=n有非负整数解的充要条件是n≠ab-ka-ιb,这里k>0,0<ι≤a是整数。 (限制0<ι≤a只是为了使表示法ab-ka-ιb是唯一的,下面,我们总是假定有这个限制)。     

利用状态空间进行问题求解

状态空间表示法是一种重要的知识表示方法。搜索是求解问题的一种有效的方法，而和搜索相对应的知识表示法一般有两种：一种是与或树表示法，另一种就是状态空间表示法。状态空间表示法可以利用状态空间求解问题的步骤及代价树的宽度优先搜索策略求解推销员旅行问题。     

基于整数进制表示的数字图像信息隐藏方法

以图像信息安全问题为背景,介绍了整数的进制数表示法及其在数字图像信息隐藏中的应用,并给出了相应的算法和仿真实验结果.按照此方法,可将一幅灰度图像隐藏于一幅相同大小的彩色图像中,视觉上不影响该彩色图像的质量.隐藏的数据量大,算法简便易行,且可以无失真地恢复出原始图像.与数字图像置乱相结合,可进一步提高安全性.     

有理数域Q上的P进指数赋值

本文给出了有理数域Ｑ上的Ｐ进指数赋值，Ｐ进整数的概念，证明了Ｐ进整数环的几条重要性质。     

关于素数模P＝13的偶次幂同余方程的解

关于素数模Ｐ＝１３的偶次幂同余方程的解邹兆南肖庆宪（重庆交通学院基础部６３００７４）（河南师范大学数学系）本文研究了关于连续整数的偶次幂之和的同余方程的整数解问题，其中ｘ为整数，ｈ为非负整数，ｎ为正整数，利用同余式理论，我们有引理１设正整数ｎ＿００（...     

二进平稳随机过程及其性质

本文引入二进平稳随机过程的一些性质,包括二进连续和导数的概念。介绍在均方意义下自相关函数的一些性质。最后,介绍二进平稳随机过程的 Walsh 谱表示法,且利用二进导数的概念研究 Walsh 谱的一些基本性质。证明了谱密度函数的期望值是非负的。     

一种基于改进CAMDF的进动周期估计方法

针对基于RCS序列估计进动周期出现加倍误判的问题,首先分析弹道中段进动目标RCS序列的统计特性及其周期性特点,然后通过理论分析指出以周期长度采样的样本集合之间必然具有相似性的假设是传统AMDF函数产生加倍误判问题的主要原因,最后分析并证明了当序列长度不等于周期的整数倍时,CAMDF函数具有克服加倍误判问题的特性,提出一种基于改进CAMDF的进动周期估计方法。仿真实验表明,该方法能够有效克服周期估计中的加倍误判问题。     

二进紧支撑复小波的构造

本文通过构造小波对应的滤波器,从理论上给出一种构造所有二进紧支撑复小波的方法,从而解决了一类支撑在整数段上的紧支撑小波的构造问题,并具体给出了支撑长度为3的小波所对应的滤波器.     

基于混合遗传算法的多UCAV协同任务分配方法

针对多UCAV协同作战的控制决策问题,提出了多UCAV任务分配的多目标整数规划模型.将问题的启发性知识融合进遗传算法,提出了求解该问题的基于整数编码的混合遗传算法.将变量根据约束条件特点分为自由变量和非自由变量,仅对非自由变量编码,减小了染色体长度和变化要素,从而提高了算法的效率.设计了适于整数编码的交叉和变异算子,并巧妙地利用约束条件限制变异范围,以提高个体满足约束条件的概率.以UCAV的SEAD任务为想定,进行了仿真实验.实验结果表明混合遗传算法可以有效地解决大规模整数规划问题,在求解效率和提高约束条件满足率上优于标准遗传算法.     

图形对象的特征点描述法

指出了已有图形表示法存在的问题，提出了一种新的图形表示法，即图形对象特征点描述法。文中对特征点描述法的数学模型，特点及方法进行了阐述。     

用VC实现大整数十六进制和十进制之间的转换

本文介绍了大整数在十六进和十进制之间相互转换的基本算法和思想。通过这些技术,可以较快地完成大整数在两种进制之间的相互转换。     

应力应变表示法分析

考察了在从标系变换时使弹性系数矩阵保持相似的应力应变表示法－协调表示法，分析了协调应力应变表示法的协调条件和本征量的特性，并讨论了其中的一组具有独特优点表示法－规范表示法。     

关于Zm的尾数问题

引入尾数的定义，讨论Z^m的尾数问题，得到几个关于尾数的定理．这对研究整数的整除性、整数运算结果的检验及丢番图方程的求解具有一定的参考价值．     

试论灰覆盖集及其基本性质

根据邓聚龙教授关于信息覆盖的基本思想提出了一种新灰色集合——灰覆盖集,讨论了这种灰集合的表示法、运算及其性质,阐述了灰覆盖集的特点及意义     

智能教学组织管理与课程调度系统

整个系统从教学计划入手，对教学组织工作进行全面管理，完成大量繁杂的数据 处理工作直到自动生成全校课程表．系统采用第四代语言设计原理及人工智能技术进 行设计。运用启发式搜索方法、归约方法及一种新的强有力的知识混合表示法．     

基于粒子群算法的整数规划问题的求解算法

整数规划是运筹学的一个分支,一直以来没有很好的求解算法.目前有研究人员尝试用粒子群算法求解整数规划,但都只能解决无约束整数规划问题.提出了一种求解约束整数规划的粒子群算法,能够解决有约束线性和非线性整数规划问题.     

椭圆曲线y~2=x~3+27x+62的整数点

椭圆曲线的整数点是数论中的一个重要问题。关于椭圆曲线y~2=x~3+27x+62的整数点问题至今仍未解决。利用同余、Legendre符号的性质等初等方法证明了椭圆曲线y~2=x~3+27x+62无正整数点,从而推进了该类椭圆曲线的研究。     

试论灰覆盖集及其基本性质

根据邓聚龙教授关于信息覆盖的基本思想提出了一种新灰色集合－－灰覆盖集，讨论了这种灰集合的表示法，运算及其性质，阐述了灰覆盖集的特点及意义。     

费歇投影式中手性碳构型判断及不同构型表示法之间转换的简便方法

针对有机化学中手性碳构型判断和不同构型表示法之间转换困难的问题,采用立体问题平面化方法,可快速准确地进行手性碳构型的判断和不同构型表示法之间的转换.转换的简便方法将对学习者解决相关问题有所帮助.     

基于集对分析的模糊逻辑研究

介绍了一种新的解决模糊问题的途径 ,提出了一种模糊逻辑表示新形式 ,论证了其较之于传统模糊逻辑表示法的优点 .