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局部对称空间中具有平行平均曲率向量的子流形 总被引:4,自引:0,他引:4
宋卫东 《吉林大学学报(理学版)》2002,40(2):122-126
研究n+p维局部对称完备黎曼流形中具有平行平均曲
率向量的n维紧致子流形. 得到这类子流形关于第二基本形式模长的平方、 截面曲率拼挤及余维数减小的几个刚性定理, 将常曲率空间中的类似问题推广到局部对称空间. 相似文献
3.
温焕明 《莆田高等专科学校学报》2012,(5):19-22
研究局部对称空间中具有平行平均曲率向量的n+p维伪脐子流形,得到这类子流形关于第二基本形式模长的平方盯和Ricci曲率的两个拼挤定理。 相似文献
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研究局部对称空间中具有平行平均曲率向量的n+p维伪脐子流形,得到这类子流形关于第2基本形式模长的平方σ和Ricci曲率的一个拼挤定理。 相似文献
5.
研究了单位球面中具有平行平均曲率向量的子流形的第二基本形式模长平方的Pinching 问题,得到了优于Yau 和莫小欢的 Pinching 常数,并获得更强的几何结论,即子流形是全脐的。另外,还把文献[2]的结论推广到了子流形是完备的情形。 相似文献
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常曲率空间中具有平行平均曲率向量的伪脐子流形 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论了常曲率空间中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形成为全子流形的条件,并用Ricci曲率的下界刻画了全脐子流形的性质。 相似文献
7.
设Nn p是n p维单连通完备的拟常曲率空间,本文讨论了这类空间中具有平行平均曲率向量的紧致子流形,获得了这类子流形的某些内蕴刚性定理及积分不等式. 相似文献
8.
纪永强 《宁夏大学学报(自然科学版)》2002,23(4):315-318
研究了局部对称黎曼流形中具有平行中曲率向量的子流形,给出了一个与子流形的截面曲率、平均曲率及余维数有关的夹挤定理。 相似文献
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11.
何丹 《中央民族大学学报(自然科学版)》2003,12(3):219-224
本文研究局部对称空间中具有平行平均曲率向量的紧致子流形,得到了这类子流形的第二基本形式模长平方的一个拼挤定理,并给出第二基本形式模长平方拼挤常数的显式表达。 相似文献
12.
文章研究了欧氏球面中具有常平均曲率向量子流形,获得两个结果,其中一个结果推广了H.Alencar和M.doCarmo在 [1]中的结果,另一结果是关于Ricci曲率满足处处大于或等于n-2+(n-2)H2 +n-2n(n-1)|H| S~n+1的条件下子流形的分布定理,改进了作者在 [2]中的结果。 相似文献
13.
侯晓阳 《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》2009,30(1)
设Mn是单位球面Sn+P中具有平行平均曲率向量的紧致可定向子流形,令|A|2为第二本形式长度的平方.若|A|2< 2n(√)n-1/2θ(√)n-1+n,则Mn是Sn+P中的标准球面;当|A|2< 2n(√)n-1/2θ(√)n-1+n时,还可以对子流形Mn进行分类. 相似文献
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丁顺汉 《吉林大学学报(理学版)》2006,44(3):380-384
研究拟常曲率黎曼流形中具有平行平均曲率向量的紧致子流形. 通过计算子流形第二基本形式模长平方的拉普拉斯, 利用Stokes定理, 得到这类子流形的一个积分不等式. 使得对拟常曲率黎曼流形中紧致子流形的研究由极小子流形和伪脐子流形情形扩展到具有平行平均曲率向量的情形. 相似文献