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1.
本文对平面五次动力系统无穷远奇点的类型进行了研究,给出了几个关于无穷远奇点类型的定理。对文献[1]、[2]、[3]、[4]中平面二次系统和平面三次系统奇点类型的结论进行了推广。 相似文献
2.
高维自治Birkhoff系统奇点类型及其稳定性 总被引:2,自引:0,他引:2
李彦敏 《河南师范大学学报(自然科学版)》2008,36(6)
研究了高维自治Birkhoff系统的奇点类型及其稳定性,首先由奇点方程得到系统的奇点及其性质,然后研究了奇点处Fréchet导数的特征根性质,从而判断出高维自治Birkhoff系统的奇点不存在汇和源,只存在双曲奇点.并给出判断奇点稳定性的相关定理. 相似文献
3.
论二次曲面的奇点 总被引:1,自引:0,他引:1
张会凌 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2004,18(3):10-12
首先证明了微分几何中一般曲面之奇点的定义与二次曲面的奇点的定义的一致性,并证明了二次曲面有奇点的充要条件是其中心在曲面上,在此基础上.对五类典型的二次曲面的奇点的分布规律进行了系统的讨论,得出了奇点存在的几个充分必要条件。 相似文献
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王五生 《陕西师范大学学报(自然科学版)》2001,(Z1)
分析了平面自治系统各种奇点的特征 ,证明了系统的特征方程满足一定条件时 ,系统的奇点一定不是中心 ;系统的特征方程无实根时 ,奇点可能是中心 .给出奇点是中心的两个判断方法 相似文献
6.
程尊水 《云南师范大学学报(自然科学版)》2004,24(4):12-14,19
文章讨论了一类捕食种群和被捕食种群都有密度制约和Holling 型功能性反应的捕食-被捕食系统。给出了系统的奇点个数及其稳定性的变化情况,证明了该系统在给定条件下在第一象限内可能由一个奇点变为两个奇点或奇点消失,即存在鞍结点分支。 相似文献
7.
研究一类三次多项式微分系统的中心和焦点的判别及原点为中心时这类系统的相图.首先利用焦点量公式对其进行中心和焦点的判别,然后采用平面奇点分析理论和高阶奇点分析方法对有限处奇点和无穷远奇点的性态进行分析,最后根据积分因子的连续性证明系统(2)在全平面上不存在极限环,并获得上述系统的3个相图. 相似文献
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对(E_3)系统任一有限远奇点类型的拓扑分类 总被引:1,自引:0,他引:1
高隆昌 《四川大学学报(自然科学版)》1984,(1)
文[1]、[2]分别对一般的(E_2)和(E_3)系统有限远奇点类型进行了拓扑分类。文[3]又对一般的(E_2)系统有限远奇点进行了拓扑分类,本文将取另一途径就一般的(E_3)系统有限远奇点类型进行拓扑分类,得到两大类共23种类型(图二、三)。 设(X_0y_0)是系统 相似文献
10.
刘一戎 《中南大学学报(自然科学版)》1999,(3)
对二阶微分自治系统定义了高次奇点的重次,讨论了多重奇点的分解与合并以及奇点的重次与指数之间的关系,并证明了闭轨内部奇点的重次之和为奇数 相似文献
11.
对一类四维捕食-被捕食复杂系统进行了研究,运用Liapunov函数方法,研究了非线性系统的周期解及其稳定性,得到了四维捕食-被捕食非线性系统存在唯一渐近稳定的周期解的充分条件。 相似文献
12.
对无密度制约的Lotka-Volterra竞争系统的平衡点进行了定性分析,从生态学意义上解释了中心奇点外周围周期解的存在性.此外分为已知正常数和未知两种情况,给出了此系统的两种群同时捕获时的最大持续受益的条件. 相似文献
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14.
复杂生态系统存在随机性、模糊性和种群突变等脉冲现象的特点,利用T-S模糊模型的脉冲同步控制方法,以三种群选择性捕食系统和一类具有Holling功能反应的捕食一被捕食系统为例,研究了这类捕食与被捕食系统的脉冲同步问题。采用T-S模糊动态模型描述这两类系统,用Lyapunov稳定性理论设计出这两类捕食系统的全局渐近稳定的模糊脉冲同步控制器,研究这两类系统的脉冲同步问题和稳定性,反映为系统中的物种达到持续稳定的发展趋势。最后的数值模拟验证了此方案的有效性。 相似文献
15.
利用重合度理论研究具性别结构的食铒-捕食者系统周期正解的存在性,得到其存在周期正解的结果,并给出实例说明本文的结论. 相似文献
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18.
研究了具有时滞反应扩散方程组的初边值问题,采用比较原理、解的存在性定理,得到了解的存在性和平衡态方程正解的全局渐近稳定性的充分条件.这个结果导致捕食食饵系统的持久性、平凡解和所有半平凡解的不稳定性和不存在非一致平衡解. 相似文献
19.
本文研究具有比率依赖响应函数的捕食模型,为了限制捕食者的过度增长,模型引入捕食者方程也带有自限制项的捕食模型,利用相平面分析方法证明了模型正常数解的全局稳定性。 相似文献
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