变质量高阶非线性非完整系统的相对论性Kane方程

本文在同时考虑经典变质量和相对论变质量的情况下,由相对论性成有Ｄ’Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理推导出变质量高阶非线性非完整系统的相对论性Ｋａｎｅ方程。     

变质量高阶非线性非完整系统的相对论性广义Nielsen方程

本乎先建立了变质量力学系统的相对论性万有Ｄ＇Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理，然后由此导出了变质量高阶非线性非完整系统的相对论性广义Ｎｉｅｌｓｅｎ方程。     

变质量高阶非完整系统的相对论性Vacco动力学方程

给出了质量系统的相对论性ＤＡｌｅｍｂｅｒｔ－Ｌａｇｒａｎｇｅ原理，建立了变质量高阶百诉有关相对论性Ｖａｃｃｏ动力学方程。     

非线性非完整空间变质量系统相对论性基本动力学方程

给出了非线性非完整空间变质量系统的相对论性基本动力学方程,证明了其与微分变分原理的一致性。在不附加虚位移Ａｐｐｅｌчетаев定义或牛青萍定义的情况下,由所给方程推导出非线性非完整变质量系统的相对论性广义ＭａｃＭｉｌｏｎ方程和Ａｐｐｅｌ方程     

非线性非完整空间变质量系统相对论性基本动力学方程

给出了非线性非完整空间变质量系统的相对论性基本动力学方程,证明了其与微分变分原理的一致性。在不附加虚位移Ａｐｐｅｌｌ－ЧｅＴａｅ定义或牛青薄定义的情况下,由所给方程推导出非线性非完整变质量系统的相对论性广义Ｍａｃ－Ｍｉｌｌｏｎ方程和Ａｐｐｅｌｌ方程。     

一阶非线性非完整系统的相对论性Appell方程

引出了相对论性广义加速度能,给出了Appell形式的相对论性D’Alembert-Lagrange原理,建立了一阶非线性非完整系统的相对论性Appell方程。     

变质量高阶非线性非完整系统的相对论性新型运动方程

给出了变质量系统的相对论性万有Ｄ’Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理的普遍形式，建立了变质量高阶非线性非完整系统的相对论性新型运动方程     

相对论性Birkhoff方程的几何理论

定义相对论性Pfaff作用量 ,给出相对论性Pfaff_Birkhoff原理和相对论性Birkhoff方程 ,研究相对论性Birkhoff方程的几何描述 ,给出相对论性Birkhoff方程的恰当特性以及相对论性Birkhoff方程在R×T M上的形式 .研究相对论性Birkhoff方程的全局处理 ,给出自治形式、半自治形式以及一般形式的相对论性Birkhoff方程的全局特性 ,并给出相对论性Birkhoff方程的能量变化的几何特性 .     

高阶非线性非完整系统的相对论性广义Boltzmann—Hamel方程

本文由万有D'Alembert原理推导出高阶非线性非完整系统的相对论性广义Boltzmann-Hamcl方程。     

任意阶非完整系统在导数空间相对论性的Hamilton原理及其运动方程

定义了导数空间中相对论性的广义动能函数和广义Ｌａｇｒａｎｇｅ函数,推广得到了导数空间中相对论形式的Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理,由此导出了适用于完整和非完整系统的相对论性的运动方程。     

相对论性约束力学系统的Birkhoff表示

给出相对论性Ｐｆａｆｆ－Ｂｉｒｋｈｏｆｆ原理和相对论性Ｂｉｒｋｈｏｆｆ方程,证明：相对论性完整保守力学系统可以直接纳入Ｂｉｒｋｈｏｆｆ系统动力学,一般相对论性完整力学系统,先将运动方程表成显形式,然后实行Ｂｉｒｋｈｏｆｆ化。并给出应用实例。     

相对论系统的广义Lagrange变分原理

从力学系统相对论性的D’Alembert-Lagrange原理出发，建立非完整非保守系统的相对论性广义Lagrange积分变分原理，证明其Hoelder形式与Суслов形式的等价性，并应用该原理导出非完整非保守系统相对论性的运动微分方程，以往的各种Lagrange原理均是本文原理的特款。     

关于非完整系统的Nielsen算子

提出了嵌入算子的概念,由此明确定义了非完整系统的两类Nielsen算子,证明了表示算子问关系的定理,并利用第2类Nielsen算子建立了一些新的非完整系统运动方程。     

变质量任意阶非线性非完整系统的相对论性广义Ценов方程

本文建立了基本形式、Mangeron形式和??形式的变质量系统的相对论性万有D′Alembert原理,构造了相对论性广义动能函数和广义??函数,导出了最具有一般意义的变质量任意阶非线性非完整系统的相对论性广义??型方程。     

利用Jourdain原理研究二阶非完整系统的守恒律

目的研究具有二阶非完整约束的力学系统守恒律．方法利用Ｊｏｕｒｄａｉｎ变分原理∑Ｎｉ＝１（Ｆｉ－ｍｉｒ¨ｉ）·δ１ｒ．ｉ＝０,引入Ｊｏｕｒｄａｉｎ生成元（Δ１ｑｓ）．＝εＦｓ（ｔ,ｑ,ｑ．）,（Δ１ｔ）．＝εｆ（ｔ,ｑ,ｑ．）和推广的Четаев定义∑ｎｓ＝１φβｑ¨ｓδ１ｑ．ｓ＝０,得到无限小变换下列的不变性条件．结果当无限小生成元ｆ,Ｆｓ满足一定条件时可得到系统的守恒律．结论推广了完整系统和一阶非完整系统的相应结果,二阶非完整系统也存在守恒律．     

单面非Chetaev型非完整系统的积分因子和守恒律

为了进一步研究非完整系统的守恒律,将积分因子方法应用于具有单面约束的非Chetaev型非完整系统,建立了寻找具有单面约束的非Chetaev型非完整系统的守恒律的一种新方法。首先寻求非完整系统存在守恒律的必要条件;其次建立系统积分因子与守恒律的关系,给出用于确定积分因子的广义Killing方程;最后得到单面非Chetaev型非完整系统的守恒律,并举例说明结果的应用。结果表明利用积分因子方法可以研究单面非Chetaev型非完整系统的守恒律。     

非完整非保守系统积分不变量的构造

对非完整非保守系统积分不变量进行构造,从而可将完整保守系统的积分不变量推广到非完整非保守系统。