随机马氏链的定义及性质

设|xn|是随机环境的马氏链一绕积马氏链，定义了一种特殊的hopf马氏链一绕积马氏链，并且讨论了绕积马氏链的主要性质及与随机马氏链的关系，得到了一种研究随机环境马氏链的主要方法．     

分子诱导效应指数与链烷烃的物理化学性质

利用基团的诱导效应指数，首次提出了诱导效应指数的概念，并定义了链烷烃的有效碳链长度，研究结果表明有效碳链长度与链烷烃的某些物理化学性质存在线性关系。     

关于子格格的若干性质

对由子格格中的链构成的偏序集进行了研究，给出了一类链的长度估计式和一些相关性质，另外，还探讨了模格和分配格的子格格性质，给出了一个格是模格或分配格的子格格的充要条件，最后，给出了部分计算公式在DEA方法中的一些应用．     

三重循环马氏链的强大数定律

为了研究一类非齐次马氏链——循环马氏链的强极限定理,首先考虑到非齐次马氏链的转移矩阵是循环的情形经常出现,从而引进了三重循环马氏链的概念,然后利用非齐次马氏链函数的极限性质推导出三重循环马氏链关于状态出现频率的极限性质,并利用该性质得到了三重循环马氏链关于状态出现频率的强大数定律,为循环马氏链的应用提供了理论依据.     

二端口电路链参数一种新的描述方法

研究了二端口电路－ＧＩＣ和ＧＩＩ的链参数矩阵的数学特征．结果表明：ＧＩＩ的链参数矩阵集合构成一个群，ＧＩＣ和ＧＩＩ链参数矩阵集合的并集亦构成一个群，并讨论了链参数群的性质及其电路实现．     

N叉树上分支马氏链的等价性质

在二叉树上分支马氏链的等价性质研究的基础上,给出了N叉树上分支马氏链定义的离散形式,除了把二叉树分支马氏链的两个等价性质平移到N叉树上分支马氏链以外,又给出了N叉树上分支马氏链的两个等价性质。     

积分变换性质链用理论体系研究

针对将积分变换性质进行类比替换应用及积分变换性质的链用缺乏理论指导的问题,定义了像原改变,给出了按像原改变选择积分变换性质、按改变逆序应用积分变换性质的链用规则,从而免去了以往对函数关系的嵌套分解,证明了积分变换性质中的非类比替换性,建立了积分变换性质链用的理论体系.     

拓扑链混合映射的讨论

通过讨论l次迭代下链混合与拓扑混合的关系,证明了拓扑混合蕴涵链混合但反之不成立,指出了对于满足伪轨跟踪性质的映射两种性质是等价的,并给出了链混合性质在拓扑共轭作用下是保持不变的。     

一种新的基于伊藤随机微分方程的预测算法

基于随机过程概率密度函数的峰谷点、协同扩散过程的漂移系数、马尔可夫链“移向中心点”的性质及其状态转移值之间的关系，探讨了构造伊藤随机微分方程的马尔可夫链近似模型算法．仿真结果表明，不论是线性序列还是非线性序列，马尔可夫链近似模型算法预测误差的方差不仅远小于Burg格型预测器的方差而且近乎为常数．该算法的这些性质对预测编码十分有利．     

半群降,升部分链的对称积

本文讨论了半群降、升部分链的对称积概念，着重考查了半群降、升部分链的极右对称积的基本性质及其与Ｇｒｅｅｎ关系的关系。     

非齐次二重马氏链的一个极限性质

马尔科夫过程是概率论的重要分支之一,而马尔科夫链的极限理论是马尔科夫过程研究的基本领域之一。本文利用分析方法研究非齐次二重马氏链的极限性质,得到关于非齐次二重马氏链的一个极限定理,并给出几个有用的推论。     

基于图像上下文语义信息的场景分类方法

针对传统“视觉词袋模型”在进行场景分类时只利用图像的特征域,忽略其空间域中上下文语义信息的问题,提出一种基于图像上下文语义信息的场景分类方法.在传统“视觉词袋模型”的基础上,引入马尔科夫随机场模型对图像上下文语义信息进行建模,利用潜在的狄利克雷分布学习场景的主题分布,且利用支持向量机构造场景分类器.对16类场景的分类实验证明该方法能够有效提高分类精确度     

基于TM影像和马尔柯夫模型的新疆精河县土地利用动态研究

 以新疆精河县为研究区,选择其1990年、1999年和2007年3期TM遥感影像数据,借助于"3S"集成技术,提取土地利用信息,得到3年中各土地利用类型面积.基于此结果,分别对1990~1999年和1999~2007年2个时段内的土地利用类型转移进行马尔柯夫过程分析,得到了研究区1990~1999年和1999~2007年的土地利用类型转移具有马尔柯夫性的结论,揭示了其土地利用类型转移的时空动态规律,进而为研究区及类似区域土地利用措施的调整提供重要的理论参考.     

一类两参数随机过程的马氏性

<正>文献[1]研究了重要的两参数随机过程OUP_2的马氏性问题.本文用不同的方法讨论一类两参数随机过程的马氏性,这类过程以OUP_2和两参数独立增量过程为特例.所以我们对OUP_2和独立增量过程的马氏性做了统一的处理.本文使用的记号及其意义请参见文[2]和[3],特别声明者除外.     

一种简化的可靠性模型的误差分析

为了简化系统可靠性和可用性的建模和分析过程，提出了一种简化Markov模型的方法。通过对系统进行简化，忽略掉一些不重要的过程，减少相应Markov模型中的状态数来简化计算。通过对系统建立的简化模型进行误差分析，在已知被忽略状态的最少信息的前提下得到简化模型的误差界限。利用该误差界限可以对简化模型结果进行评估。     

基于马尔科夫过程的单路由网络建模

基于通信网络的传输原理,利用马尔科夫随机过程理论讨论了由单路由器构成的简单网络的建模问题.分析了TCP窗口四种变化状态的马尔科夫特性,给出了状态转移矩阵,得到了一个单路由网络模型.该模型反映了窗口变化同数据包丢包概率之间的关系,同时给出了队列长度和窗口大小之间的关系.     

医疗保险的财务风险评估

建立了风险评估的基本模型和马尔柯夫模型,用以估计病人健康状态和治疗水平的随机性给医疗保险带来的财务风险,并举例说明了三水平马尔柯夫模型的实际应用．应用过程表明,风险评估模型能够合理地估算出相关财务风险的大小,为制订正确的医疗保险策略提供必要依据．     

正规链的停时性质

针对通过Ray-Knight紧化得到的强Markov过程,即正规链,说明了其停时性质.     

采用数学建模方法对通用分组无线业务网络的性能分析

建立了一个二维连续时间的马尔可夫链模型，描述了通用分组无线业务(GPRS)和语音业务在一定的动态信道分配方案下对有限信道资源的共享。采用一种近似求解方法求得上述马尔可夫链的稳态解，通过数值计算可以估计出GSM／GPRS网络的一些主要性能，如呼叫阻塞率、数据平均传输速率、信道利用率等。计算结果表明，该模型对于估计网络性能是有效的，对于网络优化也具有一定的辅助作用。     

基于马尔可夫随机场的医学图像分割

图像分割是一个经典难题,随着影像医学的发展,图像分割在医学应用中具有特殊的重要意义.马尔可夫随机场(Markov Random Field,即 MRF)方法是图像分割中一个极为活跃的研究方向.本文介绍了基于马尔可夫随机场模型的一般理论与图像的关系.并对基于MRF的传统条件迭代模式算法(ICM)进行改进,在初始分割后,对图像的像素点分为两类:稳定点和不稳定点,用队列存储不稳定点,每次迭代只对队列里面的不稳定点进行计算,以减少运算量.实验结果表明,改进的算法能够大幅度提高计算效率.