断续带状移动热源温度场的有限差分解

首次对断续带移动热源在半无限大物体上产生的三维非稳态温度场进行了有限差分分析，给出了有限差分解及其稳定性判据和计算机识别断续带状移动源位置的方法，从而为计算诸如立轴平面磨削温度场等工程实际问题提供了一种可靠的方法。     

温度场的有限差分计算——以一维温度场为例

已有关于温度场的研究多是从热传导方程出发的,且大多未考虑材料性能随温度的变化.从能量平衡的角度研究温度场,能有效考虑热对流边界条件和材料性能随温度变化的问题.为了更好地还原实际情况,首先,基于能量平衡的原理,采用有限差分法建立了瞬态传热问题的有限差分方程;其次,考虑材料性能随温度的变化,使用MATLAB进行编程计算温度场;最后,给出算例,并通过与相应的ABAQUS有限元模拟结果对比,证明该方法能有效处理此类问题.研究发现：在升温环境中,是否考虑材料热工参数随温度变化不影响温度分布规律,但影响温度大小;当考虑材料性能随温度变化时,计算得到的物体内部温度高于不考虑材料性能变化时的温度;环境温度采用国际标准升温曲线时,在边界处物体内部温度变化与环境温度变化形式相同,均呈对数形式;在远离边界的物体内部,温度变化幅度随着离边界距离的增大而减小,温度变化呈指数形式.     

立轴矩台平面磨削温度场的理论分析

基于Ｄｅｓ．Ｒｕｉｓｓｅａｕｘ的移动热源模型及热源迭加原理，推导出立轴矩台平面磨削温度场的积分解，进而分析了砂瓦几何参数对磨削温度的影响规律。     

由外壁温度场求解多层二维圆柱体内壁的几何形状

对于部分几何形状未知的热传导问题，本文给出的内表面温度一一时的多层二维圆柱的反问题的求解公式，为“红外计算机辅助透视”技术提供了理论根据。     

平面轮廓插补的新方法及其数控加工编程

本文提出一种平面轮廓的圆弧插补方法。本方法以生成数控加工指令为目标,从简单的几何关系出发,推导出将描述轮廓的方程或离散数据转化为数控加工所需的圆弧或直线插补参数的公式,并对逆圆弧和顺圆弧的判定及插补误差的控制进行了分析,提出了具体的方法。开发的软件可以实现平面轮廓零件的CAD、插补参数计算、数控加工程序生成、模拟穿孔纸带及轮廓加工过程。     

基于最小条件的平面拟合高精算法及编程

三维空间圆度误差评定的关键环节之一是基准平面的拟合,平面拟合的精度直接影响圆度评定结果的精度,只有满足最小条件的拟合平面才符合高精基准的要求,故于最小二乘拟合平面基础上寻求新算法,继续对平面作有意识的微小扰动,把平面度计算向最小区域不断逼近,收敛于真值,求得真正符合最小条件的拟合平面.     

平面双连通域稳态温度场的解析解

目前对于平面双连通域稳态温度场的问题,解析解法主要有分离变量法、虚拟热源法、积分变换法和格林函数法等.这些方法仅适用于几何形状简单边界条件不复杂的情况.本研究采用复变函数方法,利用映射函数将物理平面上任意形状的双连通域映射为像平面上的轴对称圆环,然后将偏微分方程转化为常微分方程,利用传热学中第1类边界条件,在像平面内可以求出轴对称圆环的稳态温度场.然后再通过映射函数将结果返回物理平面,便得到物理平面上任意形状双连通域的稳态温度场.对于已知映射函数的偏心圆环和含一圆孔的半无限域的双连通域两个问题,通过本研究提出的方法给出了温度场的解析解.而对于一般的双连通域问题,本研究通过最优化技术给出了映射函数的求解方法,获得了复杂双连通域稳态温度场的解析解.     

平面型腔加工编程中环的关系判定

提出的算法是根据比较两环顶点最大坐标值的位置，以及计算通过其中一个环的最大坐标点所作的射线与另一环的交点数目来确定两环的位置关系。在此基础上建立树状数据结构，确定环的拓扑关系，从而确定加工区域。     

路面温度场的数值解及几个关键问题探讨

利用有限差分法,研究了不同边界条件下路面温度场有限差分解的收敛性及网格的合理划分;分析了将路面结构温度场求解简化为半无限体热传导问题的可行性及误差、路表与天空相互辐射中路表温度和天空有效温度作一阶泰勒近似所引起的偏差;讨论了天空有效温度的估计偏差对路面温度场的影响,以及路面初始温度值偏差的消散时间.     

用Fourier变换求解上半平面的双调和方程

给出了二维空间的双调和方程的两种正确的边界条件,并利用Fourier变换及反变换给出了其显示解.     

目标等值面切割定界与割平面法结合求解整数规划

把目标等值面切割定界原理与Gomory的割平面法结合起来求解整数线性规划(ILP)问题．首先通过目标函数等值面的平行移动来切去(LP)可行域中含其非整数最优解但不含(ILP)可行解的“无用部分”;然后,应用Gomory的割平面在通过(ILP)最优解的目标等值面上切割其最优解。     

含源汇项定常对流扩散方程的有限解析差分格式

对于含有源汇项的定常对流扩散方程，本文导出了一种点点精确有限解所差分格式的一般公式，并讨论了源汇项的几种离散形式及对应差分格式的精度,最后利用数值算例验证了本文差分格式的性能．     

解抛物型方程组合差商法

作者用组合差商的方法对一维抛物型方程构造了两个半显格式前者是恒稳定的,格式的截断误差可达到O(τ+h3);后一种格式的截断误差可提高到O(τ2+h3),稳定性条件是0相似文献   

沥青混合料铺筑温度场的有限差分仿真模型

为确定热态沥青混合料在特定条件下的铺筑温度场,建立了铺筑温度场的一维非稳态仿真模型。仿真模型采用有限差分隐式格式,取静态定值气温、风速、太阳辐射、表面洒水量、下承层初始温度场以及下承层材料热物性参数,每隔一时间步长而变化一次的表面传热系数、有效辐射、铺层材料导热系数和比热容,随前三次碾压每次非连续变化一次的铺层材料密度。从而将求解一维非稳态铺筑温度场转化为用数学工具求解沿铺层厚度方向任意位置处每隔一定时间间隔的温度值。结果表明:经仿真模型验证,确定了仿真模型的准确度和可信度。     

抛物型方程的一族双参数高精度恒稳格式

对抛物型方程，构造一族含双参数的三层高精度隐式差分格式。在特殊情况下，当参数α1／2和β＝0时，得到一个两层格式。同时，证明该放格式对任意非负参数都是绝对稳定的，并且其截断误差阶为O（（Δt)^2 (Δx)^6).数值例子表明，该族格式是有效的，且理论分析与实际计算相吻合。     

求解抛物型方程绝对稳定隐式差分格式

本文用组合差商法在乘积型差商空间中对一雏抛物型方程初边值问题构造了一个绝对稳定的隐式差分格式。格式的截断误差阶为O（r^2＋h^4）．     

稳定温度场对混凝土坝底孔应力的影响

以白石水库泄水排沙底孔为例,采用三维有限元法,按不考虑温度荷载和考虑温度荷载两种情况对泄水排沙底孔进行应力分析,探索在各种变温边界条件下温度荷载对底孔应力的影响规律,为底孔结构设计和温度控制及防裂措施提供依据,对其它类似工程也有参考应用价值。     

解二维抛物型方程的恒稳高精度格式

建立了解二维抛物型方程的一族含参数的绝对稳定的高精度的差分格式,进而,在特殊情况（θ＝０,ｒ＝１／６）下,得到显式差分格式ω＾ｎ＋１＝（１＋１／３６□＋１／９◇）ω＾ｎ,这些格式对任意选取的参数θ≤１／６都是绝对稳定的。且当０≤θ≤ｍｉｎ（１／６,１／２－１／１２ｒ）时,其收敛阶为Ｏ（（Δｔ）＾２）。     

解双抛物型方程的两类恒稳差分格式

提出解双抛物型方程的两类新的具三对角线型系数矩阵的三层隐式差分格式，其局部截断误差阶分别为O（r^2 h^2 τ/h)及O（τ^2 h^2 (τ/h)^2)．它们都是绝对稳定的且可用追赶法求解，数值例子表明这些格式是有效的，理论分析是正确的。     

恒热源下平表面层流膜态沸腾的分析和计算

对沿恒热源传导下平表面层流流动的膜态沸腾进行研究。指出如何应用流线迭代法,对沿流动方向各截面上流体的速度分布和温度分布数值解的求法,并举例说明它的应用。最后对计算结果进行分析和讨论。