图型序列多元母函数的若干结果

本文讨论了图型序列多元母函数的性质,给出了割集定理和一些递归性质．利用这些性质可简化图型序列多元母函数的计算．     

较型序列多元母函数的若干结果

本文讨论了图型序列多元母函数的性质,给出了割集定理和一些递归性质。利用这些性质可简化图型序列多元母函数的计算。     

母函数在递归关系求解中的应用

母函数在组合数学中有着重要的地位,是解决组合问题的强有力的工具.本文论述了母函数与递归数列的关系,并探讨了用母函数求解递归数列的方法.     

二阶整数递归序列的若干性质

利用一类求导互反关系的“正四面体程序”的方法,得到了二阶整数递归序列的若干恒等式和同余性质,推广了若干文献的结果,特别是文献「５」的结论。     

一类母函数的确定及母函数关系图

给出了确定一类Ｈａｍｉｌｔｏｎ函数正则变换的母函数的方法，同时给出了四种母函数之间的关系及相应正则变换公式的简便记忆方法．     

汉诺塔问题母函数的算法分析及程序实现

对古代汉诺塔问题算法进行了分析,并通过母函数进行了递归推导,得出了关于此问题的通式,所采用的方法适合解决同类问题,最后通过计算机语言得以实现.     

临界图的几个性质

独立集与临界图是图论中的重要概念，它们在数学的其它分支和实际问题中有广泛应用，在文中均有介绍，本文将证明一些临界图的性质。性质1设T1、T2…Tx是G的最大独立集，而X为任何独立集，设…Tk。则证明；首先考虑k=1的情形，显然此处，显然是独立的，因而，至多有a（G）个点，这样，即性质2设G1、G2是连通的a临界图且不同于K2。分裂一点为x1、x2，移动G2的一边（y1，y2），使xi与Yi此一致，这样得出的图是a临界的。证明：设T为G的独立集，如T至多包含X1，X2之一，则和（G2）分别为G1和G2中的独立集，由此，若x1，x2，则T和分别是…     

一类特殊的母函数

母函数在数论、概率论和图论等数学分支中有着广泛的应用领域.本文研究了一类特殊的母函数,得到了这类母函数的一般解.     

关于二阶线性递归序列的一些恒等式

设ωn+2＝Aωn+2-Bωn(B≠0) (n＝0,±1,±2,…),我们完全确定了何时有恒等式ωpn+r＝nΣk＝0(nR)i n-kskωqk+r (n∈N＝{0,1,2…}).设u0＝0,u1＝1,且u+2＝Aun+1-Bun(n＝0,±1,±2,…),对l,m∈N及函数fN→{k∈Zωk≠0},我们证明了关于l,m对称的恒等式1-1Σk＝0Bf(k)uf(k+m)-f(k)ωf(k)ωf(k+m)＝m-1Σk＝0Bf(k)uf(k+l)-f(k)ωf(k)ωf(k+l)它可用于计算无穷级数+∞Σk＝0Bf(k)uf(k+m)-f(k)/(ωf(k)ωf(k+m).本文的结果推广了南献[1]、[2]、[3]、[7]、[8]中相关的工作.     

概率母函数的应用与拓展

概率母函数是概率论中的一个重要运算工具。本文由概率母函数的定义,总结了它的若干性质,并举例应用。然后通过变量的参数分布将其推广为广义概率母函数,拓展了概率母函数的内涵和应用。     

一个"母"函数不等式的高维推广

将一个重要的"母"函数不等式作了高维推广,并由它得到了m维空间的一系列不同类型的函数不等式,它们是算术-几何平均值不等式、柯西不等式等的联合推广.     

复型母函数与整数的拆分

根据复数理论，将母函数由实型推广复型，其第数由积分形式表示:an1/2πi∮keG(z)/z^n 1dz，其中：ke为以z＝0为圆心、ε（＜1）为半径的逆时针圆周。这样，就可得到整数拆分的一些结果，并对整数拆分数an的估计式作了一点改进。     

浅议数列生成函数

本文介绍了数列生成函数,通过举例说明,在二项式系数的级数证明中,使用数列生成函数证明的一些技能与技巧。     

多维指数分布的矩和矩母函数

得到多维指数分布的矩和矩母函数的明显表达式．     

可加布朗运动逗留时的矩母函数

讨论d＞2N情形的N指标d维可加布朗运动逗留时的极限性质,得到了半径ε趋于0时该逗留时与ε2N的比率的矩母函数极限表达式.     

一类序列的生成函数及函数的性质

通过递归关系w(nk)=q1w(nk-)1 q2w(nk)-2 … qkw(nk-)k,(qi>0,i=1,2,…,k),给出了广义的k-Fibonacci函数Hn(k,x)=H(n)(k,x)=c1n1λeλ1x c2n2λeλ2x … ckλnkeλkx,n≥k.得到了广义的k-Fibonacci函数Hn(k,α)的表达式及与k阶矩阵=Qnk的关系.     

母函数与随机行走模型

研究了特殊情况下平面上带有双侧吸收壁的随机行走模型,研究了母函数在这一随机行走模型中的应用,用母函数推导并证明了特殊情况下质点到达吸收壁的概率计算公式.