边界元法在采矿工程中的应用

主要介绍边界元法、边界元与有限元耦合法在采矿工程中的应用,简要介绍了边界无法在采矿工程中的应用发展。文中列出了边界元直接法和间接法的公式、边界元与有限元耦合法的公式,以及耦合法在采矿工程中的应用实例。     

泊松方程的边界节点解法

边界节点法是一种将边界积分方程和移动最小二乘近似方案相结合的边界型无网格法．对于求解泊松方程的边界元方程中的区域积分,采用多重互换法把区域积分转化为边界积分,然后用边界节点法求解边界积分方程．给出了用多重互换法把区域积分转化为边界积分的收敛性证明．数值算例验证了这种方法的实用性和有效性．     

弹性动力学的边界无单元法

讨论了Hilbert空间上的改进的移动最小二乘法, 并将弹性动力学的边界积分方程方法与改进的移动最小二乘法结合, 提出了弹性动力学的边界无单元法. 改进的移动最小二乘法避免了求解病态方程组, 既提高了效率, 又提高了精度. 边界无单元法是边界积分方程的无网格方法的直接列式法, 容易引入边界条件, 且具有更高的精度. 最后给出了弹性动力学的边界无单元法的数值实现方法和具体的算例.     

基于OpenFOAM的数值波浪水槽研究

使用设置造波边界法和质量源造波法建立了数值波浪水槽,采用阻尼消波法进行消波.设置造波边界法根据行波的解析解或数值解来给定边界上的流速和波高值.质量源造波法是在水槽中特定位置,将质量源项加入到质量守恒方程中.使用该数值水槽模拟了线性波浪和二阶Stokes波,并与理论解进行了对比,结果显示两种造波方法都能有效模拟行波.设置造波边界法必须指定速度和波面边界,不适用于波流相互作用等边界未知的情况,而源造波法则能适用.但是由于源造波法需要在两端设定造波区域,计算区域更大,其造波效率低于设置造波边界法.     

动力边界单元法及其在土一结构动力耦合效应分析中的应用

本文研究了动力边界单元法及其在土一结构动力耦合效应分析中的应用。文中利用Helmholtz势函数定理详细地推导了动力边界单元法的基本解,并且通过Laplace积分变换,应用直接列法建立了弹性动力的边界积分方程以及相应的数值求解公式。编制了动力边界单元法的计算机程序DYBEMI。最后对于不同激振频率和不同埋置深度的基础振动动力响应等算例进行了计算与分析。结果表明动力边界单元法在土一结构动力耦合效应问题中的分析是一种有效的方法。     

边界单元法的改进及其在求解三维问题中的应用

本文提出虚边界单元法和点载荷法,有效地提高了边界上和边界附近域解的精度,并将这两种方法推广到求解三维问题,使问题的求解得到了简化。     

对三柱体绕流流场和压力场的研究

采用边界元方法对三柱体绕流问题进行了研究,得到了速度场、内点的压力场及边界的压力分布;为了提高计算的精度,在边界积分离散化时采用线单元法,并用混合单元法对边界角点进行了处理,计算表明结果是合理的。     

弹性力学平面问题的虚边界元—边界子段法

利用基本解和域外奇点技术导出了弹性力学平面问题的非奇异虚边界积分方程,然后利用虚边界元－边界子段法对导出的积分方程进行数值求解．研究结果表明,本文方法在精度和数值稳定性方面均优于边界配点法．     

弹性力学的插值型边界无单元法

我们讨论了移动最小二乘插值法, 对Lancaster推导的公式进行了改进. 在边界无单元法的基础上, 将边界积分方程方法和本文改进的移动最小二乘插值法结合, 提出了弹性力学的插值型边界无单元法, 推导了相应的公式. 本文改进的移动最小二乘插值法中的形函数具有Kronecker函数的性质, 所以我们提出的插值型边界无单元法可以很容易地直接施加本质边界条件. 我们提出的插值型边界无单元法以节点的真实变量作为未知函数, 是无网格边界积分方程方法的直接解法, 具有较高的精度. 最后给出了数值算例说明了本文方法的有效性.     

边界系数法在高密度电阻率法正反演解释中的应用效果研究

通过“高密度电法微测系统”模型实验、有限单元法数值模拟、圆滑约束最小二乘法反演,探讨边界效应影响下的高密度电阻率法异常体边界的确定问题,研究异常体边界在反演断面上呈现的电阻率值与异常体边界两侧电阻率值间存在的统计关系.结果表明在高密度电法数据反演时,存在电阻率的过渡区域,异常体边界位于该过渡区域中,异常体边界在反演断面...     

有限元与边界元耦合问题的探讨

本文阐述有限元与边界元耦合的基本方法,并对地下工程中线弹性问题的耦合法进行了尝试。     

矩形波导结中沿H面部分填充介质柱散射特性的有限元—边界元法分析

应用有限元—边界元耦合法数值分析了矩形波导结中沿Ｈ面均匀的任意截面形状的介质柱散射特性,并给出了一个算例     

基于2.5维有限元算法的边界处理及网格划分

由于2.5维周期化技术能有效地处理列车振动波传播模拟过程中计算尺度与计算时间的矛盾,因而国内外学者在此理论基础上将FE(有限元)和粘滞边界以及IFE(无限元)等边界处理方法进行耦合.为讨论上述算法中有限元网格划分区域及单元大小对计算精度影响,通过运用软件Matlab编制程序读取Ansys中的模型信息,并将2.5维有限元和无限元边界耦合等算法在其中得以实现.在此基础上发现在相同的网格划分条件下,采用2.5维无限元边界较粘滞阻尼边界具有更高的精度,同时通过选取不同尺寸的有限元模拟区域及最大网格大小,将计算结果与经典解析解进行比较,并对上述网格划分参数的合理选择提出了建议.     

关于配点型无网格法边界条件处理技术

由于无网格数值方法具有传统的有限差分法和有限元法不可比拟的优点,着重介绍了配点型无网格法格式及其特点.在总结配点型无网格法处理导数边界条件的各种技术的基础上,提出了基于积分插值的新处理技术.通过对基于点插值的配点型无网格法解Helmholtz问题的研究,验证了该技术的优越性.     

直接法与间接法求解固角系数的比较

为提高边界元方法在工程计算中的效率,研究直接法与间接法求解固角系数的优缺点.以边界积分方程方法模拟非线性数值波浪水槽为例,分别用直接法和间接法求解固角系数.经与五阶深水斯托克斯波波面结果相比,两种方法获得的结果均与解析解吻合很好.但采用间接法求解固角系数时,计算域必须是封闭的,即便在计算域末端布置阻尼层消波,出流边界也不能省略.同时,随着计算域的增大,间接法求解固角系数的计算量较直接法大.总之,直接法比间接法更加方便经济.     

静电场分析的比例边界有限元法

比例边界有限元法（SBFEM）是一种半解析数值分析的新方法,集合了有限元法和边界元法的优点,又具有独特的优点．在其辐射坐标上保持了解析性,因此其模拟精度较高,另外可以自动满足无限远的边界条件．从拉普拉斯方程出发,利用加权余量法并通过比例坐标和笛卡儿坐标变换,推导出静电场分析的比例边界有限元方程、电位求解公式以及电场求解公式．算例计算结果与解析解和其他数值方法比较结果表明,此方法具有精度高、计算工作量小的优点．     

虚边界元法在平面压电问题中的应用

利用压电材料平面问题的基本解和弹性力学虚边界元方法的基本思想，提出了压电材料平面问题的虚边界元一最小二乘配点法。该方法继承了传统边界方法的优点，而避免了传统边界元方法遇到的边界积分奇异性问题，是该问题一个十分有效的数值求解方法。     

用初值问题方法求常微分方程边值问题的数值解

主要讨论了用初值问题方法的思想求解常微分方程边值问题的几种数值方法 ,包括差分法、打靶法、不动点方法和数值延拓方法 ,并对这些方法进行了对比分析。结果表明 ,用初值问题方法求边值问题是非常有效的 ,特别是不动点方法和数值延拓技术具有工作量小、节省存储单元等优点。     

等值面边值问题的边界元解法

等值面边值问题是一类具有复杂边界和边界条件的非齐次调和问题。应用边界元技术对一类更广泛的Ｐｏｉｓｓｏｎ等值面问题进行数值求解。其中,用特殊方法处理用区域积分表示的特解项。