L-函数的一种新型均值公式

对实数Q≥3,设正整数q≤Q,x表示模q的Dirichlet特征,L(s,X)是对应于X的L-函数,L'(s,X)表示L(s,X)对于复变量s的一阶导数。本文的主要目的是研究均值     

关于Dirichlet L-函数的均值公式

一、引言 对整数q≥3,设X表示模q的Dirichlet特征,L(s,x)是对应于X的L-函数。在文献[1]中,作者曾讨论了均值     

关于L-函数的四次均值公式

对整数q>2,设x表示模q的Dirichlet特征,x_0表示主特征,L(s,x)是对应与x的L-函数。本文的主要目的是给出均值     

L函数的一类均值估计

设χ表示模q(>1)的Dirichlet's特征,L(s,χ)表示对应于χ的L函数,D.R.Heath-Brown在文献[1]中研究二次均值的渐近级数时,引入了如下函数:     

关于L-函数的一类渐近公式(Ⅲ)

对整数q≥3,设X表示模q的Dirichlet特征,L(s,X)是对应于X的L-函数。对给定的0<σ<1及任意实数T≥2,我们定义     

紧Lie群上Fourier级数的Tauber型定理

设G是n维半单,连通紧Lie群;g是G的Lie代数;T是G的l维极大环群;Δ~ 是全体正根,正根个数为m;(·,·)是g上的伴随表示下不变的正定内积,于是|X|=(X,X)~(1/2)是g上的范数,从紧Lie群的不变Riemman度量可定义函数f(x)的连续模ω(f,t)以及Lipschitz函数类Lipα,0<     

关于L-函数的k次均值

对整数q>2,设x表示模q的Dirichlet特征,L(s,x)表示对应与x的L-函数。定义函数A(q,k)及B(q,k)如下:     

Cartan型Z-阶化李超代数W(n)与S(n)的阶化模

本文首先将文献[1]的混合积推广到李超代数,然后决定了混合积(作为W(n)模与S(n)模)的不可约子模及合成因子,从而决定了李超代数W(n)与S(n)的不可约的正的阶化模.本文总设F是特征零的代数闭域,A(n)是F上具有生成元ξ_1,…,ξ_n的外代数.则A(n)=(?)是Z阶化的超代数.我们将A(n)中元素ξ_1∧ξ_2∧…∧ξ_n用ξ表示.符号(?)(i_1,…,i_r)表示(?)中删去因子所得到的元素.显然(?).设gl(n)为F上n阶阵的     

泛优良性和均值矩阵线性估计的泛容许性

本文仅以多元线性模型: 中均值参数矩阵的可估函数的估计为例,来引入泛优良性概念,而一般情况下矩阵参数估计的泛优良性可仿此引入。上面的X,S,U≥0和V≥0(但V≠0)是已知矩阵;和σ~2>0是未知参数,ε是ε按行的拉直;UV是U与V的Kronecker乘积;μ(X′)是X′所张成的线性空间。     

Cartan型Lie超代数H(n)的Z-阶化模

设F是特征零的代数闭域。本文利用文献中的混合积,决定了当H(n)_0-模V的首权不是初等权λ_1的非负整数倍时,以V为底(顶)空间的不可约的正(负)Z-阶化的H(n)-模。 设Λ是F上具有生成元ξ_1,…,ξ_n的外代数,将Λ(n)的“Λ乘”记为普通乘法,则ξ_iξ_j=-ξ_jξ_i。我们知道,Λ(n)是具有相容Z-阶化的结合超代数。令(?)(n)=,其中     

Kac-Moody代数的泛可积表示

可积表示是Kac-Moody代数的表示理论中的重要组成部分。本文研究的我们称之为泛可积模的可积表示。 我们用(?)表示可积模范畴的一个子范畴。可积模V∈ob(?),如果对任意的λ∈P(V),存在α_i,α_j∈π,使λ—α_i,λ+α_j∈P(V)。设∧∈P_+,我们用M(∧)(或M~*(∧))表示以∧为最高     

算术级数中的除数问题

设r是大于1的自然数,n是自然数,以d_r(n)表示n表示为r个自然数的乘积的表法个数(考虑顺序).当(a,q)=1时定义D_r(X,q,a)=from d_r(n).n≤Xn≡a(modq)我们感兴趣的是找尽可能大的数θ_r使得下列关系成立:任给ε>0存在δ>0使得D_r(x,q,a)-x/(?)(q)P_r(logX)<<_εX~1-δ/(?)(q)在q相似文献   

Slater猜想的证明

图G称为k临界n连通的,如果对每一V′(?)V(G),其中|V′|≤k,有k(G-V′)=n-|V′|。这里k(G)表示G的连通度。一个k临界n连通图简称为(n,k)图。这一概念最早由Maurer与Slater在文献[1]中引进。Slater在文献[1]中提出如下猜想: 猜想A 当2k>n时,完全图K_(n+1)是唯一的(n,k)图。     

平稳时间序列样本自相关函数和自协方差函数的收敛速度

设{X(n)}为一实线性正则零均值严平稳遍历的时间序列,其线性新息ε(n)满足     

正定么模Hermite型的分类

设且无平方因子)为虚二次域,D_m为它的代数整数环。令H为F上n秩正定Hermite型(以下简称日型),而(V,H)或V为F上n维Hermite向量空间。若L为V上的一个D_m-格,则L为V的有限生成D_m-模且FL=V.     

Lipschitz区域上Schrdinger方程的L~p边值问题

设Ω是R~n中无界的Lipschitz区域,即其边界(?)Ω为Lipschitz曲线.区域Ω内的点用X表示,边界(?)Ω上点用Q表示,N(Q)表示Q点的单位外法向量,非切锥 Γ( Q)={X∈Ω ;|X-Q|<2dist(X,(?)Ω)}.若u是Ω内函数,记u( Q)=sup{|u(X)|:X ∈ Γ(Q)}.定义函数空间(?)(Ω)={u(X):u及△u是Ω内局部可积函数,且((?)u)在边界(?)Ω上p次可积|,其中△表示Laplace算子,(?)表示梯度.再约定u(Q)为u(X)的非切极限,即u(Q)等于u(X)当X→Q且X∈Γ(Q)的极限.((?)u/(?)N)(Q)定义为N(Q)(?)u(X)的非切极限,可以知道,     

关于C_n~(1)的水平1标准模的构造

本文利用代数具体给出了在主图画中C_n~((1))(4≤n≤7)的水平1标准模的结构,修正了文献[1]. 设V_0是仿射型Kac-Moody Lie代数C_n~((1))的标准模V的最高权向量,Ω(V)或Ω是V     

关于最小正原根的条件结果

设p是一个素数,g(p)表示模p的最小正原根。又以v_1(n)记n的不同素因子的个数,且m=v_1(p—1)。     

Wielandt不等式的矩阵形式及其统计应用

设A为n×n正定Hermite阵 ,X和Y分别为n×p和n×q的矩阵 ( p + q≤n) ,满足X Y =0 .证明了如下不等式 :X AY(Y AY) -Y AX ≤ λ1-λnλ1+λn2 X AX ,这里 ,M-表示M的广义逆 .λ1和λn 分别为A的最大和最小特征根 .这个不等式是著名的Wieldandt不等式的矩阵形式 .利用此不等式 ,得到关于协方差矩阵、典则相关系数以及复相关系数的一些有意义的不等式 .     

S_p(4,p~n)的第一Cartan不变量

在模表示理论中,Cartan不变量的矩阵C是一个重要的研究课题,它的元素的性质尚未完全搞清。我们主要讨论B_2型Chevalley群S_p(4,p~n)的Cartan矩阵中的一个元素——C_(11)——第一Cartan不变量,它等于平凡模M(n,θ)在它的射影包R(n,θ)的合成列中的重数,即C_(11)~((n))=[R(n,θ):