一类差分方程迭代公式（序列）敛速的估计

给出在φ满足Kantorovich引理的条件下,差分方程tk=1=φ(tk)迭代序列{tk}收敛于不动点t*的四种收敛速度的估计作为应用,给出文[1]中RheinboldtW定理的一个更为明显的结果.     

一类差分方程解的收敛速度及其应用

给出在φ满足Kantorovich引理的条件下,差分方程tk 1=φ(tk)迭代序列{tk}收敛于不动点t*的四种收敛速度.作为应用,给出文[1]中Rheinbold W定理的一个更为明显的结果.     

差分方程t_(k 1)=(t_k)解的收敛速度

本文给出在满足Kantorovich引理的条件下,差分方程tk 1=(tk)迭代序列{tk}收敛于不动点t*的四种收敛速度.作为应用,给出文[1]中Rheinbold W定理的一个更为明显的结果。     

Banach空间中m增生映射零点的带误差项的迭代格式

令E为实一致光滑Banach空间,A:D(A)=E→2E为m增生映射,z∈E为任意元,0∈R(A).序列{xn}D(A)定义为xn+1=xn-λn(un+θn(xn-z)+en),其中un∈Axn,n≥1,这里{λn}和{θn}为满足一定条件的正实数列,则xn→x*∈A-10.本质上将Chidume和Zegeye关于m增生映射零点的精确迭代格式推广为带误差项的形式.     

两指标随机过程的停止

~~(2 ) z∈ R+ 2 ,{z∈ D′{ D相似文献   

一致连续Φ-半压缩映射不动点的带混合误差Ishikawa迭代逼近过程

设X为Banach空间,K为X的非空凸子集,且K+K K.设T:K→K为一致连续Φ-半压缩映射.设{αn}n∞=0和{βn}n∞=0为[0,1]中的2实数列,{un}n∞=0和{vn}n∞=0为K中序列并满足一定条件.如果{Tyn}有界,则带误差项的Ishikawa迭代序列{xn}n∞=0强收敛于方程T的唯一不动点.     

一类高阶分差分方程亚纯解的性质

利用 亚纯函数的Nevanlinna值分布理论的差分模拟, 研究了非线性高阶差分方程$ P_{1}(z)\prod_{i=1}^{n}f(z+c_{i})=P_{2}(z)f(z)^{n} $ 亚纯解的零点,极点收敛指数和增长级,其中$n$是一个正整数,$c_i(i=1,...,n)$是非零复常数, $P_1(z),P_2(z)$是非零多项式.在给定条件下,得到了这类差分方程亚纯解的增长级的精确估计.     

关于Banach空间中有限多个渐近伪压缩映像的迭代格式

设E是实Banach空间,K是E的非空有界闭凸子集,设Ti:K→K,i=1,2,…,N,是N个一致渐近L-Lipschitzian,具序列{ε(i)n}的一致渐近正则和具序列{k(i)n}的渐近伪压缩映像,其中{k(i)n}和{ε(i)n},i=1,2,...,N满足某些适当条件.对给定的x1∈K,给出了一个关于映像Ti,i=1,2,…,N的具扰动映像的混合迭代格式.证明了由此迭代格式生成的序列{xn}满足:xn-Tlxn→ 0(n→∞),l∈{1,2,…,N}.     

关于Banach空间中Lipschitz强伪压缩映象不动点的带误差的Ishikawa型迭代逼近问题

设X是实Banach空间E的闭子空间,T:X→X是Lipschitz强伪压缩映象,x*为T的不动点.在关于{αn},{βn}为更广的条件下证明了带误差的Ishikawa型迭代序列强收敛于x*.并证明了当T:E→E是Lipschitz强增生算子时,带误差的Ishikawa型迭代序列强收敛到方程Tx=f的唯一解.文章结果推广和发展了文[1]的相应结果.     

Banach空间中非混合单调算子的新不动点定理

利用锥与半序理论和混合单调算子理论,研究半序Banach空间中非混合单调算子方程组{A(x,x)=x/B(x,x)=x解的存在与唯一性,给出了收敛于算子方程组解的逼近迭代序列和误差估计,进而获得了非混合单调算子方程A(x,x)=x和非单调算子方程Ax=x的唯一解及其解的逼近迭代序列和误差估计,并改进和推广了有关文献中的相应结果.     

从属于指数函数的星像函数子类的四阶Toeplitz行列式

设S*_l表示单位圆盘D={z: |z|<1}内解析函数f(z)的全体, 且满足f(0)=f′(0)-1=0. 研究该函数类S*_l的四阶Toeplitz行列式T₄(2), 并给出其上界估计.     

误差是非参数AR(1)序列的变系数模型

利用局部线性方法给出误差序列{εi,1≤i≤n}是非参数AR(1)序列下的变系数模型系数函数的估计,并在此基础上研究了系数函数估计的相合性问题,给出了该模型系数函数估计是弱相合的.     

Banach空间中非Lipschitzian非自身映射的一类迭代序列收敛定理

在一致凸Banach空间,对具有中间意义的渐近非扩张型非自身映射引入一类新的带误差迭代序列,并研究该迭代序列的收敛性.首先,证明若一致凸Banach空间X具有Opial条件或共轭空间X*具有Kadec-Klee(KK)性质,则映射存在不动点当且仅当迭代序列{xn}弱收敛于x,且limm→∞ limm→∞ sup || ...     

一类2元算子方程组的Mann迭代求解

在序Banach空间中,运用锥与半序理论、混合单调算子理论和Mann迭代技巧,研究了一类2元算子方程组A(x,x)=xB(x,x)=x解的存在性与唯一性,并给出了收敛于算子方程组解的逼近迭代序列和误差估计,进而获得了非单调2元算子方程A(x,x)=x的Mann迭代解及其解的逼近迭代序列和误差估计.     

关于H.Silverman猜想的反例

H. Silverman考虑了Szego定理的一般情形,提出下列猜想:设 f(z)是单位圆U={|z|<1}内的解析、单叶凸函数,{a■是f(z)在z=0的Talor展式的系数序列,a_0=0,a_1=1,若{a_■=0是{a_n}的任一子序列(有限或无限),则由{a_(nj)}■所组成的Talor展式在{|z|<1/4}内为凸像,在{1=1<1/2}内为星像。本文指出该猜想不成立。     

Banach空间中二阶Neumann边值问题的一种拟上下解方法

利用比较原理,通过构造L-拟上下解单调迭代过程,在L-拟上下解反向取定的情况下,研究了Banach空间中二阶Neumann边值问题{-u"(t)=f(t,u(t),u(t)),u'(0)=u'(T)=0解的存在性,获得了该问题解的存在唯一性定理,并给出了唯一解近似序列的误差估计.     

关于单位分数的 Lazar 问题

设 $n$ 为任意正整数. 著名 Erd\H{o}s-Straus 猜想是指当 $n\ge 2$ 时, Diophantine 方程 $\frac{4}{n}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$ 总有正整数解 $(x,y,z)$. 虽然有许多作者研究这个猜想, 但是至今它还未被解决. 设 $p\ge 5$ 为任意素数. 最近, Lazar 证明 Diophantine 方程 $ \frac{4}{p}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$ 在区域 $xy<\sqrt{z/2}$ 内没有 $x$ 与 $y$ 互素的正整数解 $(x,y,z)$. 同时, Lazar 提出问题: 在上述方程中以 $5/p$ 替换 $4/p$, 是否有类似结果? 这也是 Sierpinski 提出的一个猜想. 在本文中, 我们证明 Diophantine 方程 $\frac{a}{p}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$ 没有满足\ $x, y$ 互素且\ $xy<\sqrt{z/2}$ 的正整数解 $(x,y,z)$, 其中 $a$ 为满足\ $a<7\le p$ 的正整数. 这回答了上述 Lazar 问题, 并推广了 Lazar 的结果. 我们的证明方法和工具主要是利用有理数\ $\frac{a}{p}$ 的连分数表示.     

一类差分Painlev$\acute{e}$ $I$ 方程的值分布

考虑一类差分Painlev$\acute{e}$ $I$方程 $$ \overline{f}+f+\underline{f}=\frac{\pi_1 z +\pi_2}{f}+\kappa_1\eqno{(*)} $$ 有限级超越亚纯解的零点、极点、不动点和Borel例外值, 同时也给出了差分Painlev$\acute{e}$ $I$方程(*)的有理函数解的存在性及其表示形式, 其中$\overline{f}=f(z+1), f=f(z), \underline{f}=f(z-1), \pi_1 , \pi_2 , \kappa_1 \in\mathbb{C}$.     

一维抛物问题的H1-Galerkin混合元方法

本文研究系数与x,t均有关的一维线性抛物方程的H1-Galerkin混合元方法.文中给出了该方法的半离散格式,得到了离散解逼近压力和速度的L2-模和H1-模误差估计,以及时间t的一阶导数的L2-模误差估计.     

Banach空间中渐近非扩张映射的收敛定理

设X为具有Opial条件的一致凸Banach空间，C为X的非空有界闭凸子集，T，S为C到自身的2个渐近非扩张映射且T和S有公共的不动点．本文主要考察了一种带误差的迭代逼近T和S有公共的不动点，在迭代参数{an}，{bn}，{cn}，{a‘‘b}，{b‘‘n}，{c’n}的适当假设下，证明了所构造的带误差的迭代序列弱收敛于T和S的某个公共不动点，并考察了这种迭代序列的强收敛性。