关于P~＊－幂零群的若干结果

Ｐ＊－幂零群是ｐ－幂零群的推广，得到有关ｐ＊－幂零群的若干性质和定理．     

关于p^＊—群和p^＊—幂零群的若干结论

ｐ－群是ｐ‘－群的推广，Ｐ－幂零是Ｐ－幂零群的推广。研究了Ｐ－群以及Ｐ＿幂零群的性质，得到了有关Ｐ＿群和Ｐ＾＊－零幂群的若干结论，还得到了Ｐ＊－幂零群和Ｐ－幂零群之间的一些关系。     

关于p^＊—幂零群的若干结果

ｐ＾＊－幂零群是Ｐ－幂零群的推广，得到有关Ｐ－幂零群的若干性质和定理。     

极大子群或为p－幂零或为S－群的有限群

讨论了极大子群或为ｐ－幂零或为Ｓ－群的有限群的结构，得到了一些有关的结构定理．     

p－拟正规与p－幂零

本文讨论了下述问题：当有限群Ｇ的一个Ｓｙｌｏｗｐ－子群的所有极大（２－极大）子群都是Ｇ的ｐ－拟正规子群时，Ｇ为ｐ－幂零群的条件。     

p-幂零群、p-可解群与q-闭群

得到ｐ－幂零群、ｐ－可解群成为ｑ－闭群的若干充分条件，其中定理４推广了陈重穆教授的一个结果。     

p—拟正规与—幂零

本文讨论了下述问题：当有限群Ｇ的一个Ｓｙｌｏｗｐ－子群的所有极大（２－极大）子群都是Ｇ的ｐ－拟正规子群时，Ｇ为ｐ－幂零群的条件。     

极小子群与p-幂零性

利用极小子群及４阶循环子群的“Ｃ－正规”性得到有限群ｐ－幂零性的若干结果,推广了一些著名定理,如Ｉｔǒ定理等,也使文献「１０」中的主要结果得到进一步推广。     

Sylow－子群的2－极大子群与p－幂零群

利用有限群的Ｓｙｌｏｗ－子群的２－极大子群给出有限ｐ－幂零的一个充分条件及相应的推论。     

关于πσ—幂零群

文章在陈重穆专著的基础上对πσ—幂零群进行研究，得到了Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓｐ－幂零准则的推广：设Ｇ为有限群，则以下三条等价：１）Ｇ为πσ—幂零群；２）对任意π—子群Ｂ：１＜Ｂ＜Ｇ，有ＮＧ（Ｂ）为πσ—幂零群；３）任意π—子群Ｂ，有ＮＧ（Ｂ）／ＣＧ（Ｂ）为π—σ—Ｓｙｌｏｗ塔群。显然，以上结果是对ｐ—幂零，σ—Ｓｙｌｏｗ塔及π—幂零的统一推广     

有限p—幂零群的一个新刻划

推广了Itδ的结果,得到下述主要定理.定理1 设G是有限群,N(?)G,G/N p-幂零.那么(i)p为奇素数时,G p-幂零当且仅当N的p阶元均含于Z_(p∞)(G);(ii)p=2时,G 2-幂零当且仅当N的2.2~2阶元均含于Z_(2∞)(G).定理2 设G是有限群,N(?)G且G/N是幂零群.那么G是幂零群当且仅当N的素数阶元与2~2阶元均.含于Z_∞(G).此外,还证明了定理3 设G是有限群.则Z_(p∞)(G)=NI_(G)=∩{M|M为G的极大p-幂零子群}.     

带算群的一些性质

本文讨论带有算子群A的有限群G。由A不变子群的性质来研究群G,从而得出几个关于内∑群定理的推广形式。     

紧量子群与乘法酉算子的关系

通过紧量子群的余乘法的余结合性，在一定的Hilbert空间上构造出了乘法酉算子，并讨论了乘法本算子对应量子群与紧量子群的关系。从而给出了紧量子群的对偶量子群。     

Jl,l2,…,lmn,k的决定

设(Z2)k作用于光滑闭流形Mn，其不动点集具有常维数n-(2k+2).是具有上述性质的未定向的n维上协边类[Mn]构成的集合.通过构造上协边环MO*的生成元决定了J2的群结构.     

直觉模糊软群与直觉模糊正规软群

在直觉模糊集理论的基础上,引入了直觉模糊软群的概念。讨论了其关于软集的交、并运算的性质,研究了直觉模糊软群的结构特征,提出了直觉模糊软映射下直觉模糊软集的像与原像的概念,最后研究了直觉模糊正规软群的概念及性质。     

群的亚同态

本文讨论了群上亚同态的相关子群的若干性质,并由此得到了对称群Sk的全体亚同态的刻划.     

幂群的表示与同构提升

给出了广义幂群的定义,讨论了幂群,商群和广义幂群之间的关系,用拉丁方给出了幂群的一种表示和判定方法,同时也讨论了幂群的同构提升问题。     

P^3阶超特殊群的全自同构群

根据ｐ￣３阶超特殊群的结构及生成元关系，用基本的代数手法，给出了ｐ￣３阶超特殊群的全自同构群的阶数并确定了它们的结构。