两相渗流一类新的数值模拟及其理论分析

用高压泵将水强行注入油层后,水驱动油层中的石油,这就是油、水两相渗流问题。著名学者Douglas、Peaceman等于1959年提出用差分方法计算这类问题,开创了油田数值模拟这一新领域,但至今没有完整的理论分析。本文提出应用广义差分方法计算这类问题,并得到完整的理论分析结果,最后按油田实际地质参数,试算了油田开发模型。因此本文的结果无     

半导体器件数值模拟的一类新方法及其理论分析

在半导体器件的数值模拟中,其数学模型是一非线性偏微分方程组,包括以下几个方程     

两相三维渗流问题的一类有限元方法

本文研究在油田开发中具有重要理论价值和经济价值的油水两相渗流问题。关于这类问题有限元方法的研究,已有一些工作(例如文献[1])。但其理论分析都是在忽略了未知函数梯度的情况下进行的,并且仅得到较弱意义下的H~1误差估计。本文提出了一类有限元格式,并进行了理论分析,不仅考虑了未知函数的梯度,而且得到了较强意义下H~1误差估计,以及L_2和L_∞误差估计,同时还得到关于时间导数的误差估计。所有这些估计都是最佳的。     

基于多尺度混合有限元的离散裂缝两相渗流数值模拟

裂缝性介质通常具有多尺度特征,离散裂缝模型虽具有计算精度高、拟真性好的优点,但传统数值方法在解决此类多尺度流动问题时,难以突破计算量大的瓶颈,不利于实际应用.对此,本文将离散裂缝模型和多尺度混合有限元相结合,仅需进行宏观大尺度计算,通过多尺度基函数来刻画小尺度裂缝精细流动特征,在保证计算精度的同时降低了计算量.在小尺度上,采用模拟有限差分法构建离散裂缝模型的多尺度基函数,该方法不仅具有良好的局部守恒性,而且适用于任何复杂离散裂缝网格.文章详细阐述了离散裂缝模型多尺度混合有限元两相流动数值计算格式的建立,重点介绍了如何使用模拟有限差分法构建离散裂缝模型的多尺度基函数,并采用超样本技术进一步提高计算准确性.数值结果表明,本文计算方法不仅能够准确捕捉离散裂缝性介质中的精细流动特征,而且具有很高的计算效率.     

一类非线性波动方程组差分格式的理论分析

的初边值问题和周期初值问题的差分计算中的理论问题。其中向量φ=(ψ_1,ψ_2,…,ψ_L)~T为复值函数向量,未知函数X(x,t)为实值函数;μ,δ,ν均为实常数;在文献[1,2]中研究了该类三维非线性波动方程组的三维孤立子问题。在文献[3]中证明了这类非线性波动方程组光滑解的存在唯一性。本文对一维非线性波动方程组的初边值问题给出隐式差分格式,证明了该格式依C~1模的收敛性和稳定性,并由差分解的高阶差商的一致性估计得到了微分方程组广义解的存在性。对多维非线性波动方程组的周期     

离心泵的“二相流”理论及其设计原理

离心泵的设计是按清水的“一相流”理论进行的,事实上经常在固液“二相流”的情况下工作,杂质泵以及黄河上的泵站均属“二相流”。因为设想和使用条件不同,所以泵的水力效率低、浸蚀性能差,使用寿命很短。长期以来,对于水力机械的磨蚀问题进行了大量的研究,文献[1]对此作过系统的介绍,但是其研究方法是以“一相流”的理论为基础的,有时也进行二相介质试验,但是拿“二相流”的宏观速度进行分析研究,并不反映“二相流”的力学特性,在“二相流”的条件下,因为惯性     

多守恒差分格式的构造及其数值试验

针对全球正压浅水波方程, 通过选取合理的表示形式, 并对半离散方程的空间差分部分加以巧妙的修正, 使得其守恒性由原来的3个增加到4个, 最终构造出具有4个守恒性的差分格式, 并在数值检验中取得好的模拟效果.     

磁场-渗流场耦合作用下的铁磁流体多孔介质流动数值模拟

铁磁流体作为一种新型功能材料,由于同时具备磁性及流体性质被广泛应用于各个技术领域.本文从数值模拟理论上研究了利用磁场控制的铁磁流体驱油问题:针对外磁场作用下的铁磁流体多孔介质流动物理过程,将磁力项引入铁磁流体相运动方程从而耦合磁场-渗流场给出其流动方程,并采用全隐式有限体积法形成相应数值离散格式;通过二维均质填砂平板流动实验验证了模型和算法的正确性,在此基础上,对比了平面及纵向非均质多孔介质中注水及注铁磁流体的驱油效果,计算结果表明通过控制铁磁流体的驱替路径可以提高驱替波及范围继而提高采收率,为提高原油采收率提供了新的思路和方法.     

二维铁磁材料的理论模拟与设计

二维本征磁性材料具有不同于体相材料的奇异物理性质,为低维自旋电子学的发展提供了理想的研究平台.传统开发新材料的方法是试错法,具有研发周期长、成本高等固有缺陷.近年来,随着计算机算力的快速提升,基于密度泛函理论的第一性原理计算方法为新型本征铁磁材料的设计和材料磁学性质的研究提供了一种十分有效的手段.本文综述了近年来在二维本征铁磁材料方面的研究进展,特别是强调了第一性原理计算在铁磁材料探索和制备方面发挥的重要作用.最后,展望了二维铁磁材料未来的发展和面临的挑战.     

河口潮流与污染扩散场的二维数值模拟

一、前言近几十年来,由于河口与近海地区的建设发展,潮流中污染扩散问题得到了广泛的重视,常用的研究方法之一是数值模拟。国内外学者们采用了各种不同的格式。韩曾萃等人采用了特征理论对流场和污染扩散场进行显式差分计算,对水流方程和扩散方程的数值求解方法是相同的。在国外的有关计算中,方法不一。如日本,由于具备了大容量、高速度的大型计算机,     

三维油水驱动半定问题特征有限元格式及分析

油水二相驱动问题的数值模拟是能源数学的基础,著名学者、油藏数值模拟创始人Douglas,和Russell等对二维正定问题提出了著名的特征差分方法和特征有限元法。但在数值分析时出现实质性困难,他们假定问题是周期的,还对饱和度方程的扩散矩阵做了正定性假定,但在很多实际问题扩散矩阵仅满足半定性条件,且生产需要的通常是三维问题。本文研究这一困难问题,对三维不渗透边值问题提出特征有限元格式,并得到严谨的收敛性定理,使油藏工程软件建立在坚实的基础上。     

ECOMSED模式及其在海洋数值模拟方面的应用

文章主要介绍了ECOMSED模式的发展、功能等.ECOMSED模式是一个具有发展前景的水动力和沉积物输移模型,能较好地拟合岸线和较为方便地处理浅海变化的海底地形,在海洋数值模拟方面得到了广泛应用.     

多孔介质中两相不可压流驱动问题的新数值方法及理论分析

多孔介质中渗流驱动问题的一般数学模型是关于压力和浓度的耦合非线性偏微分方程组.本文考虑不可压二相流驱动问题,采用一种新的数值方法求解浓度方程,建立了可显式计算的数值格式,即在每个离散时间层上直接给出近似解的显式表达式,克服了用有限元或差分法进行数值计算时必须解大型代数方程组的困难.由于求解是显式的,容易实现并行计算,计算格式是无条件稳定的.文中给出近似解的最优阶误差估计和格式的稳定性分析.1 数值格式考虑二相不可压混溶流(对不混溶情况可完全类似地讨论)驱动问题的初边值问题其中Ω=(a_1,b_1)×(a_2,b_2)是R~2中的有界矩形区域.J=(0,T],p是压力,u=(u_1,u_2)是Darcy速度,c是一相流体的浓度,φ是岩石的孔隙度,是扩散矩阵,n是(?)Ω单位外法向量,其余参数的物理意义见文献[1～6].相容性和唯一性条件分别是     

ECOMSED模式及其在海洋数值模拟方面的应用

文章主要介绍了ECOMSED模式的发展、功能等。ECOMSED模式是一个具有发展前景的水动力和沉积物输移模型,能较好地拟合岸线和较为方便地处理浅海变化的海底地形,在海洋数值模拟方面得到了广泛应用。     

地形大气边界层的有限元数值模式

大气边界层内的湍流运动是非常复杂的,人们广泛开展数值研究,使用得最多的是差分法.然而,差分法在处理不规则的边界条件时遇到了极大的困难.为了克服这一困难,作者利用有限元方法,从二维定常不可压湍流     

浑水异重流的数值模拟

一、数值模式1.基本方程 在浅水近似假定下,在河宽方向上进行积分,垂直二维密度流的基本方程如下:     

一类非线性Schrdinger方程的守恒差分格式

非线性Schr(?)dinger方程有广泛的应用,Ablowitz在1976年对iu_t=U_(?x)±2|u|~2u建立了差分格式,证明了收敛性和稳定性。郭柏灵在1979年对提出四点格式和六点格式,证明了在f(x)≥0,β>0时的收敛性和稳定性,但因有这个条件使结果不能适用于大量非线性Schr(?)dinger方程。     

末次冰期南海表层环流的数值模拟及其验证

边缘海在冰期旋回的环境变迁中,可以产生“放大效应”.如南海北部的冬季表层水温,间冰期可比冰期高6～9℃,远远超出太平洋同纬度区的温差.我们曾经推测:南海这种“放大效应”,应与冰期时表层环流的根本改组有关,但这种推测有待论证.数值模拟就是可以采用的一种方法.     

浊流成因海底沉积波形成机理及其数值模拟

近些年来, 随着深水油气勘探的不断深入, 对于深水沉积过程的研究也越来越受到关注. 虽然目前关于海底沉积波的形成机理还存在很多争议, 但已有现代沉积实例证明至少浊流是可以形成海底沉积波的. 通过数值模拟的方法来研究海底沉积波的浊积形成机理, 不但可以阐明海底沉积波的形成过程, 而且对于海底工程、深水沉积动力学及深水油气储层预测都具有重要意义. 通过流体动力学模拟, 计算了流体区域的基于时间平均连续性方程和雷诺平均N-S方程, 研究了地形对浊流的影响, 阐明了海底沉积波的形成机理. 模拟结果表明: (1) 首先在坡的下游方向开始沉积是由于流体的减速, 导致密度增大, 浊流携带固体颗粒物的能力(流体容量)降低和较长时间的流体经过所造成的; (2) 在一个隆起的上坡处密度增大是由于隆起峰部流体的局部堵塞, 导致上坡处流体速度降低和压力升高所造成的; (3) 沉积首先从距浊流源头较远的地方开始, 随着迭代次数的增加, 即个体浊流事件的增多, 沉积波向上游迁移; (4) 随着颗粒粒径的减小, 沉积越来越慢, 但粒径并不影响地形对沉积的控制及沉积体的几何形态和沉积顺序.     

沟埋箱形涵洞垂直土压力的有限元模拟分析

文章利用大型有限元软件ANSYS,对沟埋式箱形涵洞进行了施工过程模拟,分析了涵洞土压力的变化规律,并对沟槽宽度、边坡系数及涵洞截面几何尺寸对洞项垂直土压力的影响进行了讨论.