Euler梁的无网格求解方法探讨

基于再生条件建立了一种用于Euler梁(薄梁)分析,同时考虑挠度和转角影响的双变量无网格计算方法.与现有采用固定基的双变量无网格近似相比,此方法采用移动基函数,有更小的数值再生误差;与只考虑挠度的单变量无网格近似相比,此方法有更高的插值精度.这些特性在文中得到了数值验证.此外,通过推广位移边界条件处理的变换法,进一步把双变量无网格近似中广义节点挠度和转角系数与相对应的真实挠度和转角节点值联系起来,使得Galerkin无网格法求解Euler梁问题中挠度和转角边界条件的处理变得与有限元类似,较为便利.Euler梁算例表明,具有移动基的单变量与双变量两种无网格算法收敛速度相当,但采用移动基的双变量无网格法有更高的计算精度.     

浅梁弯曲挠度经典计算公式的精度分析

提出一种新的简支梁变形模式,其横截面内除了挠度和转角,还考虑了面内变形.运用U变换法和四结点矩形单元,分析了简支梁的平面弯曲问题,求解出二维有限元格式下受集中荷载作用梁的上下自由表面位移的解析解,并将所得的解析解与材料力学中关于浅梁弯曲挠度的计算结果进行比较,讨论经典简支浅梁弯曲挠度计算公式的适用范围,并对其误差进行了定量讨论.     

介绍一种剪力墙结构分析的高阶开孔单元

在香港大学Y.K.Cheung和Sisodiya提出用于剪力墙结构分析的带面内转角的平面应力单元的基础上,本文提出了一类具有32-56个自由度的高阶矩形单元,这类单元在铅垂方向采用3-6次多项式插值,具有8-14个结点,每个结点具有2个位移自由度和2个面内转角自由度,在上述单元的基础上,又提出了一类采用三角级数或梁的振型函数作泡状函数的自由度数目为58-74的高阶开孔矩形单元,对开孔剪力墙的计算表明,本文单元与8节点矩形单元和4节点双线性矩形单元相比,其位移精度分别提高2倍和4倍以上,应力精度提高的幅度则更大.而且该二类单元由于考虑了面内转角,可方便地与梁柱单元相连接.     

爆炸作用下钢框架单柱模型计算方法

为了求解爆炸作用下钢柱的动力响应,研究钢柱的抗爆性能,以钢柱变形后单元的弧线长度和截面转角为未知量,得到钢柱在爆炸作用下受力性能的差分计算方法,此方法可考虑钢柱大挠度和轴向变形对其截面曲率的影响;通过算例与有限元的计算结果进行对比,验证差分计算方法的可靠性,同时给出该方法的应用条件。结果表明,考虑钢柱大挠度和轴向变形的差分计算方法可有效用于钢框架单柱的抗爆计算,计算精度满足工程需要。     

钢筋混凝土双曲拱桥计算模型修正方法

分别用实体单元和梁杆单元建立双曲拱桥有限元模型(FEM),对其进行静动力的分析,并将得到的挠度、固有频率、振型等与现场实测结果进行比较.结果表明:梁杆单元模型的计算结果精度要略差于实体单元模型,但计算效率大大高于实体单元模型;对梁杆单元模型进行合理的模型修正,可以使其静动力特性更加符合实际,计算结果与实测结果的误差由原先的24.6%降低至8.33%以内.研究结果可为钢筋混凝土双曲拱桥的建模方法、模型修正和科学计算提供依据.     

Euler梁自由振动的Hermite再生核无网格分析

基于Hermite再生核无网格近似,建立了Euler梁自由振动分析的伽辽金无网格离散方程.针对常见的几种典型边界条件的Euler梁自由振动问题,详细分析了前两阶频率的误差和收敛性.结果表明,与传统仅采用挠度近似的伽辽金无网格法和Hermite有限元法相比,考虑节点转角对挠度近似影响的Hermite无网格方法具有更高的精度,为Euler梁振动分析提供了一种高精度的数值方法.     

无单元法求解平面框架的动力特性

以轴力杆、欧拉梁的无单元计算为基础,将简单构件的无单元动力特性分析推进到实际结构的无单元动力仿真.计算了一个11层钢筋混凝土高层结构,实现了无单元法求解多层多跨平面框架动力特性,达到了预期的效果,验证了无单元法求解平面框架结构动力特性的可行性和有效性.     

欧拉弯曲梁三次 Hermite 区间样条多小波有限元分析

基于小波多辨分析思想,选择三次Hermite区间样条函数作为多小波尺度基函数,用于构建梁单元多尺度位移近似空间;由最小势能原理,推导出欧拉弯曲梁有限元平衡方程.结果表明:该小波单元可通过改变多小波尺度函数的尺度来重新划分网格,从而可自由调节小波单元的计算精度;其计算精度与采用具有相同网格划分的任意多个传统欧拉弯曲梁单元求解的精度完全相同;该小波单元更加清晰地反映了小波有限元与传统有限元之间的关联.     

任意阶梯型截面Timoshenko梁的弯曲

研究边界弹性支承任意阶梯型截面Timoshenko梁的弯曲变形,利用Heaviside函数给出了在横向载荷作用下阶梯型截面Timoshenko梁弯曲挠度和转角的解析闭合解,避免了经典解析方法应用分段函数导致的繁琐.在此基础上,数值分析了固支和悬臂单、双阶梯型截面Timoshenko梁的弯曲变形,考察了变截面位置、截面大小、梁高跨比以及边界支承刚度等对Timoshenko梁弯曲的影响.结果表明,阶梯型截面Timoshenko梁的挠度和转角与等截面Timoshenko梁的挠度和转角有较大的差异,虽然阶梯型截面Timoshenko梁挠度光滑,但在截面变化位置处,阶梯型截面Timoshenko梁转角斜率存在明显的跳跃.     

求解双位移梁的权余法

本文以多项式和三角函数式作为试函数,采用加权余量法,求解了双位移梁的挠度及转角,并将计算结果与其它方法所得的结果进行了比较,精度很高。     

大范围运动的柔性曲线梁动力学建模及仿真

针对航天器等领域中应用柔性曲梁的动力学问题，基于有限元方法，将连续的柔性曲线梁离散化为具有12个自由度的空间梁单元模型．为缩减系统的运动学变量数目，将柔性曲线梁的物理坐标转化为模态坐标．在此基础上，依据Kane方程建立了作大范围运动的柔性空间曲线梁非线性动力学模型．动力学数值仿真的结果表明。对小曲率柔性曲线梁，其横向变形比纵向变形大得多．     

理论模型计算爆炸荷载作用下简支梁动力响应

根据爆炸动力与振动力学理论采用Euler梁模型与改进的Timoshenko梁模型分别分析了简支梁的动力响应.爆炸荷载被简化为三角形荷载.爆压计算公式采用J.Henrych公式.结果表明简支梁的动力反应包含2个阶段,分别为受迫振动阶段(弹性和塑性)和自由振动阶段.建立挠度应力方程用来判断梁的屈服.通过计算分析可知,与Euler梁结果相比,有限元计算结果相对更接近于Timoshenko梁模型计算结果.这是由于修正Timoshenko梁理论中考虑了剪切惯性效应的缘故.考虑实际工程中梁支承端部的约束形式对梁受荷载作用的影响,将端部约束简化为含有弹簧与阻尼共同作用的模型,研究弹性支撑系数、弯矩抵抗系数及阻尼系数参数变化对控制位移的影响.     

基于悬挂吊锤的桥梁动挠度测试

目前基于动挠度测试的混凝土梁桥承载力评定方法尚不完善,为了给现役桥梁的实际承载能力准确快速的评定提供科学准确的依据,客观地反映桥梁的实际运营状况,通过理论推导与室内试验相结合的方法研究了基于悬挂吊锤的桥梁动挠度测试。对于梁体激振源的振动频率、振动幅值、吊锤重量及钢丝绳长度4个变量,通过固定其中3个变量不动,改变其中1个变量,对比分析梁体动挠度与吊锤动挠度之间的关系,再与所推导公式对比分析。结果表明:基于悬挂吊锤的桥梁动挠度测试不仅与吊锤的质量、简谐荷载作用的时间有关,还与作用于梁体激振源的振动频率、振动幅值及钢丝绳长度有关。可见研究结果对基于悬挂吊锤的桥梁动挠度测试研究具有一定的实用性,为采用将测量装置置于测点处悬挂的重物下方来测量桥梁结构动挠度的方法提供一定的理论指导。     

粘性不可压流场数值模拟的无网格方法

采用无网格伽辽金法(elementfreeGalerkinmethod,EFG)对二维不可压粘性流场进行了数值模拟,主要计算了几个经典的流体力学问题:管道流、绕台阶流以及方腔驱动流。计算中采用标准的Galerkin离散,使用规则分割产生的背景网格来形成积分单元,并与有限元、有限差分法计算所得的速度剖面图进行了比较,结果相差很小。更重要的是,与有限元法相比,无网格虽然计算量比较大,但是它能够处理结点分布畸形甚至重合的情况,从而为解决多相流动直接数值模拟中网格重构的问题奠定基础。     

砖墙基础托换的钢梁-砖砌体Timoshenko组合梁模型分析

将钢夹梁和钢梁间的砖砌体等效为组合梁, 基于Timoshenko 弹性梁理论, 建立了钢梁-砖砌体组合梁弯曲变形的控制方程, 给出了钢梁-砖砌体组合梁弯曲变形的解析解. 在此基础上, 考虑砖砌体墙的拱效应, 研究了砖砌体墙的基础托换问题, 得到了不同型号工字钢夹梁的钢梁-砖砌体组合梁最大挠度和最大应力, 以及基础单段托换的最大长度. 研究结果表明: 钢梁-砖砌体组合梁挠度和应力随着工字钢型号编号的增加而减小, 但钢梁承担的荷载以及锚栓承担的压力不变. 同时, Timoshenko模型的组合梁挠度大于Euler模型的组合梁挠度, 但两种模型的应力及紧箍压力相同. 因此, Euler 组合梁模型可用于基础托换设计中的强度分析, 而刚度分析建议采用Timoshenko 组合梁模型.     

二维柔性多体系统非线性动力响应分析

基于包含轴向变形效应的Euler梁非线性理论,引用梁横向和纵向振动的精确模态描述变形场,利用拉格朗日乘子法建立起柔性多体系统约束非线性动力学方程。该非线性方程自动计及了动力刚化的影响。结合Newmark直接积分法和Newton-Raphson迭代法,导出了求解该非线性代数-微分方程组的数值方法。仿真算例证明了本文方法的正确性和有效性。     

含SMA纤维的复合材料梁有限元法

分析了SMA纤维对复合材料梁材料参数的影响,用梁的二维平面单元对含有不同含量和初始残余应变的SMA纤维的复合材料梁进行了有限元分析。计算结果表明,通过激活SMA纤维,对复合材料梁的弯曲和自振频率均有很强的控制和调节能力。