二次曲线弦的中点轨迹方程的求解公式及其应用

该文研究二次曲线定向弦、定点弦、定长弦这三种动弦的中点轨迹方程的求解方法。通过把直线标准参数方程代入二次曲线方程中,利用直线标准参数方程的几何意义及弦的中点性质,导出了二次曲线这三种动弦的中点轨迹方程的求解公式,并借用导数记号简化了公式的形式,方便了公式的记忆和运用。从而减少了计算量,简化了过程,不仅能使二次曲线三种动弦的中点轨迹问题迎刃而解,而且能非常简便地解决许多以弦的中点有关的其它问题。     

关于二次曲线的中点弦问题

运用高等几何、数学分析、高等代数等高等数学知识，全段系统地分析了关于二次曲线的中点弦问题。在“整体、融合”的观点指导下解决了这个在中学数学教学中没有得到完全解决的问题。     

一般二次曲线中点弦的一种求法

对“二次曲线中点弦所在的直线方程”给出了一种实施简单,便于记忆的求解方法．即为：     

二次曲线中点弦存在性定理的证明

二次曲线中点弦存在性问题的探讨,对二次曲线的研究有着及其重要的意义。文章利用射影几何方法及配极原理给出二次曲线中点弦存在性定理的证明。     

常态二次曲线的切点弦方程

证明了关于常态二次曲线切点弦方程的两个定理.     

二次曲线的切线与弦长

二次曲线是解析几何研究的重要对象之一，而它的切线与弦的长度是二次曲线的两个非常重要的问题，本对这两个问题给出相应的计算公式。     

二次曲线弦中点轨迹的求法

二次曲线弦的中点轨迹,按定义来求比较复杂.现在我们给出一种求法,它可以使这个问题简单化、公式化.二次曲线的一般形式为:F(x,y)=a_(11)x~2+2a_(12)xy+a_(22)y~2+2a_1x+2a_2 y+a_(32)=0.构造一函数:定义:已知一点 P(x,y),如果此点与某一焦点在二次曲线的同测.则称此点 P(x,y)为二次曲线的内点,如果此点与焦点在二次曲线的异侧则称为外点。     

圆锥曲线的切线段的中点轨迹

推导出圆锥曲线的切线段的中点轨迹.     

关于二次曲线的交点

本文讨论了二资基线和二次曲线的交点问题，文中引入直线－二次曲线对的概念并对其一般形式给出判断方法。文中进一步指出作直线－二次曲线对的问题可化为与抛物线的相交工给出交点集的分类。     

数字图像处理中离散曲线的分段连续化

根据数字图像处理中用方向链表示的离散曲线的特点，本文提出了一种将这类离散曲线分段连续化的有效方法．     

任意N边形重心计算机算法

介绍了求任意 N边形重心的计算机算法 ,定义了任意 N边形三角形“内分割”和三角形“外分割”,给出了任意 N边形分解成 N - 2个“内分割”三角形的条件 :定理 1和定理 2 .     

一类空间曲线的填充问题

本文给出一类空间曲线的填充方法.给定有序点列(x_1,y_l,z_1,),(x_2,y_2,z_2,),…,(x_n,y_n,z_n)和一个C~2-类函数要在任意相邻的两点之问填充一个空间曲线 F,假设 F 在 XZ 平面 XY 平面和 YZ 平面上的投影分别为:z=g(z),y=f(x),z=h(y)和要求这些函数满足下列条件:1 g'(x)>0,g'(x)>02 h'(y)<0,h'(y)<03 f'(x)<0,f'(x)<04 ζ'(x)>0,ζ'(x)>05 这 n-1个曲线段在连接点是两阶连续的,这是一类在数学放样中很常用的空间曲线。     

求动点相对运动轨迹曲率半径的一种方法

本文从合成运动的观点出发,通过对两接触机构的接触点的讨论,直接给出了该机构接触点相对运动轨迹的瞬时曲率半径的一般表达式。同时,也给出了常见机构接触点相对运动轨迹曲率半径的具体公式。从而不必研究接触点相对运动的轨迹便可直接得到其曲率半径。     

关于定宽曲线的一点注记

本文讨论了定宽曲线的一种性质。又定义了广义定宽曲线,并给出计算其周长的一般公式。     

铲齿凸轮曲线设计的新方法

本文提出一个铲齿双线凸轮曲线设计计算的新公式,并通过实例进行了计算,说明此公式计算简便,推导正确;采用此种双线凸轮可缩短铲齿加工时间,从而提高了生产效率。     

权函数运线法的渐近有效性

本文论证适线法可由权函数约束最优化给出渐近有效性；多参数适线时，必须由多个权函数分别最优化解出。     

轧辊辊型在线实时检测系统的设计与实现

本文阐述钢厂轧辊辊型的自动检测系统，曲线测量原理及硬件设计技术和软件实现方法。本系统用Ｉｎｔｅｌ８０３１ＭＣＳ—５１系列单片机控制直流伺服电机、步进电机、滚动光栅传感器、测微传感器、继电器、显示器、打印机来实现对轧辊辊型曲线的自动测量，以及自动绘制、显示、打印曲线等功能。