非线性扰动方程方法在具有"on-off"振荡的变分资料同化巾的可行性

针对一个含有"on-off"振荡的概念模式,研究了非线性扰动方程的伴随方法(NPE方法)在含有"on-off,'振荡的变分资料同化中的可行性与有效性.对解析情形,通过非线性扰动分析给出代价函数关于控制方程初值的梯度表达式并将结果用于同化.比较同化数值实验结果表明:当"on-off"振荡出现在控制方程中时,用传统的伴随方法很难捕捉到目标函数的全局最小值点,而用NPE方法,资料同化基本都能给出全局极小值点.     

非线性扰动方程方法在具有“on-off”振荡的变分资料同化中的可行性

针对一个含有“on-off”振荡的概念模式,研究了非线性扰动方程的伴随方法（NPE方法）在含有“on-off”振荡的变分资料同化中的可行性与有效性。对解析情形,通过非线性扰动分析给出代价函数关于控制方程初值的梯度表达式并将结果用于同化。比较同化数值实验结果表明：当“on-off”振荡出现在控制方程中时,用传统的伴随方法很难捕捉到目标函数的全局最小值点,而用NPE方法,资料同化基本都能给出全局极小值点。     

二阶有限元浅水模式的伴随变分资料同化

应用二阶有限元浅水方程的伴随模式作资料同化场的数值试验,并利用极小化方法对具有随机扰动的初始场进行优化处理．通过该极小化算法,使所定义的目标函数达到最小,从而得到最优的气象要素初始场．数值试验结果表明：二阶有限元模式的变分资料同化对具有随机扰动的初始场的处理是很有效的．     

FINSLER流形上局部LIPSCHITZ函数的变分

本文把Banach空间的局部Lipchitz函数的Clarke广义梯度理论推广到Finsler流形的情形,并讨论了相应的局部Lipschitz函数的变分性质,包括伪梯度向量场,形变引理,Morse不等式。     

求一般凸规划鞍点的投影外梯度法

结合korplevich的外梯度概念和不精确搜索的思想,提出了一种实用的求一般凸规划问题鞍点的投影外梯度法,在目标函数和约束函数连续可微的条件下证明了算法具有全局收敛的性质,同时,还得到了一个鞍点存在的充分必要条件。     

海洋数值模拟中的伴随数据同化方法

从伴随方程的推导、伴随数值模型的构造以及伴随数据同化中的最优化方法3个方面对伴随数据同化基本理论的研究现状进行了较为系统的归纳和评述;从优化初始状态、优化模式中不确定参数和优化开边界条件等3方面,综述了伴随法在海洋数值模拟中的应用.最后讨论了伴随法在海洋数值模拟应用中存在的问题,指出,对于伴随法用于数值模型的参数优化,只能对其在物理意义范围内进行适当调整和估计,而不能背离物理背景使目标函数最优.     

基于伴随方法、梯度增强Kriging方法的涡扇发动机进气道减噪高效优化方法研究

发动机进气道减噪优化设计问题中涉及大量设计变量,使用常规的Kriging模型来求解时计算量巨大且计算效率低下。为了高效设计低噪声进气道,本文首次发展了用于管道声学问题的声传播方法、伴随方法、梯度增强Kriging方法的混合方法,提出了一套基于声学伴随方法和梯度增强代理模型的高效优化设计框架。本文利用伴随方法高效求解设计变量的梯度信息,并加入Kriging代理模型中,显著提高了代理模型的精度,阐述了梯度增强Kriging方法和伴随混合方法在低噪声涡扇发动机进气道设计中的应用潜力。首先通过两个标准函数,测试了梯度增强的Kriging方法的寻优性能。最后,应用发展的混合方法进行了高达24个设计变量的典型进气道低噪声设计。结果表明,在额外的梯度信息下,混合方法可设计出满足气动性能约束的低噪声进气道,验证了设计框架的有效性和高效率。     

资料同化中的伴随方法及其在海洋中的应用

较系统地综述了资料同化中各种方法的分类，并着重说明了伴随方法的基本原理和具体实步步骤。并总结了伴随方法在海洋中的应用现状，瘩指出由于观测资料特别是遥感资料的日益丰富，伴随方法将有广泛地应用前景。     

一个梯度约束的变分不等式中的自由边界问题

考虑一个抛物型梯度约束的变分不等式min{v_t-1/2σ~2v_(xx)-μv_x+cv,v_x-1}=0.问题来源于以公司最优分红模型为背景的随机最优控制问题.本文运用偏微分方程技术,通过引入惩罚方法,得到变分不等式解的存在唯一性和一些先验估计,然后进一步讨论自由边界的性质,最终证明自由边界不仅可以表示成x关于t的函数,而且是以0为起点、单调递增、C~∞的曲线.     

"98·7"特大暴雨降水资料的四维变分同化研究

1998年7月21日00UTC～22日00UTC,湖北省的武汉-黄石地区发生了特大暴雨,其中黄石市24 h降水量达276 mm.文中应用四维变分资料同化方法,研究了初值对这次暴雨过程数值模拟的影响.通过对6 h同化窗口内339个站点逐小时观测降水的变分同化,MM5伴随模式得到了一个与模式相协调并且在热力和动力上都接近于自然强降水发生的初始场,使用该初始场模拟的武汉-黄石地区的24 h降水量超过了220 mm.在同化降水观测资料的同时加入了湿度观测资料后,在一定程度上约束了模式的水汽场,防止了同化窗口内模式初始场越过最佳逼近,从而使降水模拟的TS评分得到进一步提高.     

Adjoint approach to VDA of "on-off" processes based on nonlinear perturbation equation

A new adjoint approach is applied to variational data assimilation of a general "on-off" switch model. The accurate gradient expression is obtained in analytical case. In discrete case, the existence of gradient is discussed in three types of difference schemes, and the corresponding adjoint equations are derived. The advantage of the new approach in real application is shown by numerical experiment: not only it can lead optimization to converge to global minimum, but also the assimilation system built by conventional approach can still be used.     

改进的粒子滤波在含“开关”的资料同化中的应用

针对粒子滤波(PF)应用到含“开关”过程的资料同化时,在采样过程中次优的重要性函数,为了优化采样过程,将粒子群优化算法( PSO)融入PF中(称为PSOPF方法),并将其用于含“开关”过程的资料同化中.为了检验PSOPF的有效性,利用一个含“开关”的偏微分方程作为控制方程,分别从观测算子为线性和非线性、观测误差为高斯型的情形用PF方法和PSOPF方法进行了数值实验.结果显示,在观测误差为高斯噪声时,无论观测算子是线性的还是非线性的,基于PSOPF的同化方法质量明显好于基于PF方法的同化方法.     

一类边界退化抛物系统的近似可控性

用共轭方程的唯一延拓性证明了一类边界退化抛物系统的近似可控性, 即对任意的初值条件和目标函数, 存在一个控制函数, 使得该方程的解在有限的终端时刻近似达到目标函数.     

一类"跳-停"奇异型随机控制

对一类带停时的奇异型随机控制问题进行了研究,在某些条件下,"跳-停"策略是其最优控制策略.给出"跳-停"策略存在的条件并且给出了其控制方法,所得的结论在实际中有较深的应用背景.     

C余弦算子函数的对偶及其次生成元的性质

讨论了C-余弦算子函数对偶及其次生成元的性质,证明了C-余弦算子函数的每个次生成元的对偶必是其对偶余弦算子函数的次生成元;反之,对对偶余弦算子函数的每个次生成元S必有原余弦算子函数的某个次生成元B,使得B*是S的弱*闭包,并对最大元、最小元作了对应比较。     

变分四维同化方法中的不连续问题

给出了变分四维同化方法中模式不连续时共轭公式的正确表述，并胜个简单的数值模式检验了理论的正确性。     

“结果”的功能及其语法化的共时探讨

从共时角度看,"结果"的功能已经分化,存在着一个由实到虚的连续统,表明该词经历着语法化的过程。从"结果"在共时平面的基本用法出发,运用语法化理论,重点剖析"结果"在语义和语用上的语法化表现及其路径,发现"结果"的语法化是在类推和重新分析机制的作用下进行的,其各用法扩展引申则以认知隐喻为基础,体现了认知上的前景凸显和语义变化中主观性不断增强的过程。     

冷弯几字形钢与传统方钢在温室结构应用中的有限元对比分析

冷弯几字形钢具有防结露的功能,比起传统型钢能有效地防止温室中的露滴现象,但在温室结构中应用相对较少,对它的研究还处于起步阶段。因此,根据实际情况,使用有限元分析软件ANSYS建立了运用几字形钢和传统方钢的两个温室模型,并通过两个模型进行对比分析,得出冷弯几字形钢在温室结构中更具适用性。