一类与单种群模型有关的非线性泛函微分方程解的振荡性

给出了一类一阶非线性泛函微分方程解的振荡性的充分性判据,并用例子说明了用线性化方程的振荡性判据去给出非线性方程的振荡性的判据有时是错误的。同时,得到了时滞的单种群方程的解的振荡性的一些充分性判据。     

泛函数分方程的周期解

本文主要利用泛函数微分方程的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ稳定性讨论如下方程ｘ＇＝ｆ（ｔ，ｘｔ）的周期解的存在性，给出了几个存在定理。     

无穷时滞中立型泛函数分方程的Lipschitz的稳定性

本文主要讨论形如ｄ／ｄｔＤ（ｔ，ｘｔ）＝ｆ（ｔ，ｘｔ）是无穷时滞ＮＦＤＥ的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ稳定性。     

一类非线性种群动态发展方程

本文讨论如下形式的非线性种群动态发展方程:■给出了这个问题的广义解的定义,并证明了广义解的存在性和唯一性.     

一类与变分方程有关函数的性质

讨论了一些有关微分方程的复杂的分析问题并得到一系列结论,这些结论在变分方程的研究中起关键作用.     

一个单种群增长模型

本文首先讨论了经典的种群增长方程－指数方程Logistic方程。并基于营养学和化学吸附理论导出了方程dx/xdt=u(xm-x)/xm (k-1)x该方程三个参数u,xm和k，其次讨论了这些参数的生态意义和方程的一般性质，其中,u为内禀增长率，xm为容纳量，k与种群利用资源的能力有关。当k=1时，该方程化为Logistic方程，k=0时，该方程化为指数方程。因此，该方程的推导过程给了Logistic方程的一个理论解释，也给出了一个更适合于种群增长研究的方程。     

一类微差分方程整函数解的性质

利用值分布理论对一类微差分方程f(z)ⁿ+P(f)=β₁e^α₁z+β₂e^α₂z+β₃e^α₃z的整函数解的存在性、增长性和零点收敛指数进行了研究,其中α_i,β_i(i=1,2,3)为复常数,P(f)为f(z)的1阶微差分多项式,并推广了已有的一些结论.     

一类与脉冲控制有关的非对称变分方程(Ⅱ)

证明了一类变分方程解的存在性 ,指出这类变分方程在一类非对称的脉冲型随机控制的研究中起着很重要的作用 .     

一类与脉冲控制有关的非对称变分方程(Ⅰ)

讨论了一些复杂的分析问题并得到相应的结论 ,这些结论在变分方程解的存在性证明中起关键作用 .     

一类单种群模型的非负群及其渐近性质

讨论了具有迁移现象且环境非均匀的单种群Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型的非负解，利用上、下解方法讨论了非负解的存在性及其渐近状态。     

一类具有收获系数的单种群模型的混沌分析

用常微分方程和差分叠代法分析了一类具有收获系数的单种群模型的差分方程,得到了该模型的不动点及其稳定的参数区域和吸引的参数区域,利用混沌动力学知识分析其2-周期解的稳定区域,根据Li—York定理和邓小炎的方法得到了模型的3-周期解的存在,即存在混沌现象．研究得到利润随收获强度的增加先变大然后减小,当收获强度超过某一值时,就无利润可言,反而会亏本。     

单变量函数方程的理论、应用和发展

综述了单变量函数方程的理论、应用和近期的发展概况．     

一类高阶双曲型泛函方程的振动性质

本文以实际问题为背景讨论了一类高阶双曲型泛函微分方程在几种较复杂的边界条件下的振动与强迫振动性质，获得若干充分条件．     

一类一阶非线性中立型泛函微分方程的振动性

本文中，研究了二阶非线性中立型泛函微分方程d2/dt2[y(t) c(t)y(t-τ） p(t)f(t(t),y(g(t)))=0,t≥t0 (1) d2/dt2[y(t) c(t)y(t-τ) Q(t)y(t) p(t)f(y(t),y(t(t))=0,t≥t0 (2)解的振动性，并得了方程（1）、（2）为振动的几个充分条件，其中τ＞0为常数；c,p,Q,g∈C[t0,∞)；且c(t)≥0是有界函数；p(t)≥0;f(y1,y2)∈C(R×R），又当y1与y2同号时，f(y1,y2)与它们保持同号。     

一类带有成比例收获和禁渔期的单种群渔业模型

构建了一类带有禁渔期的单种群渔业模型,讨论了周期解的存在性、唯一性和稳定性,指出在一个周期内,存在最优的禁渔期使得种群数量最大且渔获量最大.最后利用数值模拟验证了理论结果.     

具有“危险值”的单种群模型与定性分析

根据微生物学中的Monod方程提出具有“危险值”的单种群增长模型。应用区域稳定性定理研究了该模型平衡状态的稳定性,给出了所得结果的生物学意义。     

泛函数分与泛函方程Runge—Kutta方法的稳定性分析

获得泛函数与泛函方程Runge-Kutta方法关于非约束网络的稳定性结果。     

一类有初等函数解的Riccati方程

本文利用广义的Bessel方程及其解给出了一类有初等函数解的Riccati方程．