函数P-集合

把函数概念引入到P-集合（packetsets）中,改进P-集合,提出函数集合（function packet sets）,给出函数集合的结构。函数P-集合具有动态特性和规律特性。函数P-集合是由函数内P-集合S^F（function internal packet set S^F）与函数外P-集合S^F（function outer packet set S^F）构成的函数集合对;或者,（S^F,S^F）是函数P-集合。P-集合是函数P-集合的特例,函数P-集合是P-集合的一般形式。在一定条件下,函数P-集合能够回到函数集S的“原点”。给出函数P-集合在未知信息规律发现中的应用,这些未知的信息规律潜藏在信息系统中,它们不被人们事先知道。     

逆P-集合

利用P-集合(Packet sets),提出逆P-集合(Inverse packet sets),给出逆P-集合的结构;逆P-集合记作P-1-集合。P-1-集合是P-集合的对偶形式。P-1-集合是由内P-1-集合X珔F(Internal inverse packet set X珔F)与外P-1-集合X珔F珔(Outer inverse packet set X珔F珔)构成的集合对;或者(X珔F,X珔F珔)是P-1-集合;P-1-集合具有动态特征。给出P-1-集合的分离定理与P-1-集合的动态等价类特性,给出P-1-集合在动态信息系统中的应用。     

P-信息规律智能融合与软信息图像智能生成

函数P-集合是P-集合的函数形式,函数P-集合具有动态特性、规律(函数)特性;函数P-集合是一个动态规律模型。函数P-集合是由函数内P-集合SF珔与函数外P-集合SF构成的函数集合对;或者,(SF珔,SF)是函数P-集合。P-信息规律推理是把函数概念引入到P-推理内,改进P-推理得到的;P-信息规律推理是一个动态信息规律推理;P-推理是利用P-集合被提出的。P-信息规律推理是由内P-信息规律推理与外P-信息规律推理共同构成。利用函数P-集合与P-信息规律推理交叉、渗透,本文研究了P-信息规律智能融合与软信息图像智能生成。给出P-信息规律推理结构,给出P-信息规律智能融合与它的P-信息规律推理生成;给出智能融合冗余-缺失与属性内-外融合特性;给出P-信息规律智能融合与它的属性合取范式扩展-收缩定理;给出P-信息规律智能融合的智能P-分离与还原;给出信息规律的拆分-合成与软信息图像智能生成。函数P-集合是研究信息规律融合的新方法与新理论。     

逆P-集合

利用P-集合（Packet sets）,提出逆P-集合（Inverse packet sets）,给出逆P-集合的结构;逆P-集合记作P-1-集合。P-1-集合是P-集合的对偶形式。P-1-集合是由内P-1-集合X珔F（Internal inverse packet set X珔F）与外P-1-集合X珔F珔（Outer inverse packet set X珔F珔）构成的集合对;或者（X珔F,X珔F珔）是P-1-集合;P-1-集合具有动态特征。给出P-1-集合的分离定理与P-1-集合的动态等价类特性,给出P-1-集合在动态信息系统中的应用。     

P-集合的P-分离与应用

P-集合(packet sets)是由内P-集合XF-(internal packet sets)与外P-集合XF(outer packet sets)共同构成的集合对,或者(XF-,XF)是P-集合。利用P-集合,给出它的P-分离(packet-separation)概念,提出P-集合的P-分离定理,给出P-分离在未知信息发现中的应用。     

P-规律推理与未知规律发现-应用

函数P-集合(Function packet sets)是由函数内P-集合(Function internal packet set)与函数外P-集合(Functionouter packet set)构成的函数集合对,它具有动态特征与规律特征。利用函数P-集合,给出内P-迭代规律、外P-迭代规律、P-迭代规律概念与存在定理以及P-迭代规律属性补充-删除定理。利用P-迭代规律,给出P-规律推理的定义与结构,得到P-规律推理与未知规律发现定理,最后给出P-规律推理在风险投资中未知规律的发现应用。     

函数逆P-集合与信息规律融合

利用逆P-集合,提出函数逆P-集合。函数逆P-集合是把函数概念引入到逆P-集合内,改进逆P-集合得到的。函数逆P-集合具有动态特征和规律(函数)特征。函数逆P-集合是由函数内逆P-集合S珔F与函数外逆P-集合S珔F珔构成的函数集合对;或者,(S珔F,珔SF珔)是函数逆P-集合。在一定条件下,函数逆P-集合(S珔F,S珔F珔)被还原成有限普通函数集合S。逆P-集合是把动态特征引入到有限普通集合X内(Cantor set X),改进有限普通集合X被提出的。函数逆P-集合具有与函数P-集合相反的动态特征、规律(函数)特征。本文给出函数逆P-集合的结构、还原和它的函数等价类特征。利用数据拆分-合成原理,给出逆P-信息规律融合与它的生成;给出逆P-信息规律融合的属性特征与属性定理。利用这些结果,给出逆P-信息规律融合生成的隐形信息图像与它的应用。函数逆P-集合与函数P-集合是两个独立的、特征不同的新模型。     

P-集合与内 P-信息的显性-隐性特征

P-集合（ packet sets）是把动态特性引入到有限普通集合X（ cantor set X）内,改进有限普通集合X被提出的。P-集合具有动态特性,P-集合是由内P-集合XF珔（internal packet set XF）与外P-集合XF（outer packet set XF）构成的元素集合对,或者（XF,XF）是P-集合。利用内P-集合结构与生物学中显性基因和隐性基因概念交叉,给出内P-信息的显性、隐性概念;给出内P-信息显性特征、隐性特征与度量,给出内P-信息的显性、隐性定理和由此生成的属性特征。显性-隐性是P-集合的重要特征之一。     

函数P-集合与信息规律动态特征

函数P-集合(function packet sets)是一个新的数学结构,它具有动态特性,规律特性。利用这一特性,讨论函数P-集合生成的动态信息规律特征,提出信息规律区间稳定的概念,给出信息规律区间稳定的内点定理、信息规律区间稳定的外点定理、信息规律区间稳定的属性定理,并给出区间[a,b]上动态信息规律的应用。     

外P-信息与它的反动态特性

P-集合(packet sets)是由内P-集合X(internal packet set X)与外P-集合XF(outer packet set XF)构成的元素集合对;或者,(X,XF)是P-集合;P-集合具有动态特性。利用外P-集合XF的结构与动态特性,对它的反动态特性给出研究,提出了基信息、外P-信息、F-补充信息、外P-反动态信息的概念;利用这些概念给出几个基本理论结果,利用这些基本结果,给出外P-反动态信息在信息系统中的应用。