特殊半鞅模型中无套利未定权益定价

对一类价格过程具有Ｘ＝Ｘ０＋Ｍ＋Ａ分解的特殊半解模型,Ｃｈｒｉｓｐｅｉｔ和Ｍｕｓｉｅａ讨论了未定权益定价的等价鞅测度存在的充分和必要条件。本文针对价格过程具有Ｘ＝ＬＤ分解的特殊半鞅模型给出了类似的结果,在实际应用中更为有效。     

带常数跳跃模型下欧式期权定价

通过研究一种带有常数跳扩散模型中欧式期权的定价问题,运用带跳的Girsanov定理找到等价鞅测度,于是定价问题可转化为在等价鞅测度下的求期望问题,从而得到欧式看涨期权的定价公式.     

单周期三叉树模型中等价鞅测度的比较

在无套利假设下,用一个参数刻画单周期三叉树模型中的等价鞅测度,得到了Esscher变换测度和q-优化测度对应参数所满足的方程,然后利用数值计算对这些参数进行了比较.     

基于随机利率下跳-扩散过程的复合期权的定价

复合期权是以期权作为标的资产的期权,在公司金融中应用非常广泛,能够得到复合期权的定价解析公式是十分有用的。首先建立随机利率条件下,含有多个跳跃项和多个扩散项的股票价格过程的随机微分方程,然后利用测度变换及鞅方法得到欧式期权及欧式复合期权的定价解析公式。从两方面推广了以前的一些结果:同时考虑了随机利率和跳扩散过程;假定跳扩散过程含有多个扩散源和跳跃源。     

基于跳扩散模型对随机利率下远期开始期权定价研究

假设标的资产价格服从跳扩散模型下的几何布朗运动,利率服从扩展的Vasicek利率模型.利用跳扩散模型下的Girsanov定理和测度变换推导出了随机利率跳扩散模型下远期开始期权的定价公式,最后通过数值实验分析了各个变量对期权价格的影响.     

基于分数跳扩散过程的幂期权定价

应用风险中性定价原理,研究标的股价服从分数跳扩散过程的幂期权的定价问题,并得出该情况下欧式看涨幂期权、看跌幂期权的定价公式及平价公式,并与股价服从跳扩散过程的标准欧式期权定价模型进行比较分析,并验证了布朗运动只是分数布朗运动的一种特例,可基于分数布朗运动对原有的期权定价模型进行推广.     

双重货币模型下的货币互换期权定价

研究在市场无套利的条件下双重货币模型的货币互换期权的定价问题.应用已有的双重货币模型下的远期外汇协议的定价公式,利用货币互换与远期外汇协议的关系求得双重货币模型下货币互换的定价公式,最后利用资产定价基本定理运用等价鞅测度得出双重货币模型的货币互换期权的定价公式.     

基于双指数跳扩散的三叉树利率模型

运用三叉树模型研究了利率服从双指数跳扩散过程,推广了NR(1990)的变换方法.在双指数跳扩散模型的基础上给出了跳点的概率和任意时刻的利率值,推广了Beliaeva(2011)的结果.通过数值计算得到随机利率比常利率下期权的价值要低并且利率的波动率越大,对期权价值的影响越大.     

混合分数布朗运动环境下一类变形后幂期权定价的鞅分析

利用混合分数布朗运动替代标准布朗运动,对标的资产价格服从混合分数布朗运动的一类变形后的幂期权进行研究.利用等价鞅测度理论,给出了这类期权的定价公式.丰富了现有期权内容,使之更具有可操作性.     

双币种模型下永久美式期权定价的鞅方法与最佳实施期

美式期权的定价问题实质上就是解最优停止问题,因此对美式期权定价一般利用最优停止理论.利用鞅方法提供了解决最优停止问题的一种方法,在双币种模型下讨论了以国内货币计价的永久美式期权,得到永久美式期权的最佳实施期τ*及期权在零时刻价值V0的表达式.     

非退化扩散过程样本的分形性质

考虑非退化扩散过程样本的分形性质和一致非退化扩散过程样本的分形性质的关系，证明了二具有相同的性质。     

扩散过程样本的Holder连续性及其应用

本文讨论扩散过程样本的Ｈｏｌｄｅｒ连续性，在局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件下，我们证明了扩散过程样本类似于Ｂｒｏｗｎ运动样本一样的Ｈｏｌｄｅｒ连续性，进一步，我们还了扩散过程样本的象与图集的Ｈａｕｓｄｒｏｆｆ维数。     

两参数跳过程的Kolmogorov微分方程组及其解的唯一性

推导了两参数跳过程的Kolmogorov微分方程组,在一定的边界条件下,讨论了Kolmogorov微分方程组的解的存在唯一性.     

空间反演变换及性质

给出了空间反演变换的概念,以及空间反演变换的一些基本性质．     

SnAgCuRE钎料合金的力学性能及其钎焊接头的组织与性能

对真空条件下制备的SnAgCuRE钎料合金的力学性能及其钎焊接头的组织与性能进行了研究。试验结果表明：当稀土（RE）的添加量小于0．1％（质量百分比）时,RE均匀地分布在钎料合金中,减少了共晶组织的比例,同时细化富Sn相,提高了其力学性能。接头处钎料与Cu试样间的界面层厚度会由于RE的加入而发生变化,且在添加量小于0．1％时其厚度减小同时界面层更加平滑,此时接头的剪切强度达最大值36MPa。     

一类Levy过程变换及相关性质的研究

主要研究对称Levy过程的Girsanov变换以及变换之后所对应的过程及狄氏型的相关性质．     

多维非退化扩散过程的多重时集与多重点集的不可能性

设dX(t)=σ(X(t))dB(t) β(X(t))dt为一非退化d(d≥3)维扩散过程.证明了:(i)3维非退化扩散过程没有4重时集和4重点集;(ii)4维非退化扩散过程没有3重时集和3重点集;(iii)5维以上的非退化扩散过程没有2重时集和2重点集.     

MR-CGS:一种最小剩余CGS方法在DDM求解中的应用

从CGS方法入手,针对该算法在收敛过程中出现的残差不平稳的缺点,对CGS算法进行改进,给出了一种最小残差CGS(MR-CGS)算法.算例给出了该改进算法在求解DD模型中的应用.     

N-维非退化扩散过程样本逆象集与水平集的分形性质

讨论了扩散过程样本逆象集与水平集的Hausdorff维数和Packing维数。     

铁路路基病害及防治措施研究

本文对既有运营铁路路基主要存在的病害进行了简要分析,同时针对铁路路基病害提出了相应处理措施。重点结合陇海铁路线商丘站路基塌陷病害整治实例进行分析,研究了病害产生的原因、病害的分区整治方案,以及对施工中存在的风险进行研判,并提出相应预防措施。