有界线算子级数的子级数收敛定理

研究一般的有界线算子级数的子级数收敛问题，证明了如果算子级数ΣＴｊ依弱算子拓扑子级数收敛，则级数ΣＴｉ的任一子级数在Ｘ的任一紧子集上一致收敛。     

模糊数项级数的收敛性

研究了模糊数项级数的敛散性质以及模糊数代数运算的计算公式.并且得到模糊数项级数左右函数的逐点收敛等价于一致收敛,即模糊数项级数和函数列的左右函数列构成的级数逐点收敛等价于模糊数项级数收敛.     

交错级数的两个新的收敛准则

讨论了交错级数的收敛性,在正项级数判别法的基础之上,得出了交错级数的两个新的收敛准则,并且给出了严格的证明.新的收敛准则能进一步确定级数收敛时是绝对收敛还是条件收敛.     

函数项级数一致收敛的积分判别法

在数值级数的收敛判别法中,正项级数的积分判别法解决了一类正项级数与无穷积分的收敛判别问题,在此基础上,本文进一步研究函数项级数一致收敛的积分判别法,并以此解决一类函数项级数与含参变量无穷积分的一致收敛判别问题。     

加权Sobolev空间中小波级数的收敛性

研究加权Sobolev空间中小波级数的收敛性与收敛速度.利用傅里叶级数的Parseval等式证明加权Sobolev空间中的小波级数是依范数收敛的,并在此基础上估计小波级数的余项,得到小波级数依范数收敛的速度的精确估计.     

正项级数敛散性的判定

应用正项级数收敛与发散的比较判别法、比式判别法及p级数 收敛与发散的判别法及极限理论给出判别正项级数收敛与发散的其它方法。     

关于正项级数的一种收敛判别法

本文采用较几何级数及ｐ－级数收敛更慢的级数作为比较级数，从而得到更加细微的收敛判别法。     

复Fuzzy函数级数的一致收敛及其若干性质

在给出复Fuzzy函数级数及其一致收敛的概念的基础上,补充了复Fuzzy函数级数一致收敛的判别方法并讨论了一致收敛的复Fuzzy函数级数的若干性质。     

高维Sobolev空间中的小波级数

研究高维空间中小波级数的收敛性与收敛速度.通过对小波级数余项的研究,利用逼近论的思想和Parseval不等式探索高维Sobolev空间中小波级数的余项,建立小波级数的余项的估计,进而得到小波级数一致收敛的结论和一致收敛速度的精确估计.     

随机级数的自然边界

利用一个有关解析函数项级数S-可和的引理,以及对称随机级数的S-和及a.s.收敛性关系,有下列结果:一般对称随机解析函数项级数的收敛边界几乎必然是自然边界.特别地,对称随机Taylor级数,随机Dirichlet级数,随机罗朗级数等的收敛边界几乎必然是自然边界.     

正项级数一个判别法

采用几何级数及p-级数收敛速度更慢的级数作为比较级数．从而得到更加细微的收敛判别法。     

交错级数的比值放大判别法

近年来,多种新的有效的交错级数敛散性判别法被提出.从正项级数的比值放大法入手,得出了交错级数的一种新的审敛准则,并将其推广到更一般的形式.最后通过实例表明新的判别法具有一定的应用价值.     

关于正项级数收敛性判别的一个推广

为判别正项级数的收敛性，在一种新的比值判别法的基础上作了更进一步的推广，使其更具有一般性，同时，通过与达朗贝尔判别法，柯西判别法，拉贝尔判别法的比较，说明它比以上方法都强。     

级数敛散性判断的几种快捷方法

级数是数学分析理论的重要组成部分，而收敛性判断是研究级数的重要一步。本文研究了正项级数收敛性的判断标准，得到了几种快捷方法。     

独立对称随机级数的收缩原理

先对随机级数的收缩原理进行改进,且应用于研究B值随机Dirichlet级数的收敛性,最后运用了H值随机级数收敛性的判别准则,得到更为深刻的结果.     

关于交错级数的一个审敛准则

关于交错级数的敛散性判定,给出了一个新的审敛准则,推产了文献[1,2]关于交错级数审敛准则,并选择实例对给出的审敛准则的可行性进行检验.     

关于高职高专教材正项级数审敛的进一步探究

现行高职高专教材中正项级数审敛法主要有比值判别法、根值判别法和比较判别法三种,但对审敛法的优先顺序描述模糊,不利于学生理解和掌握。本文阐述了上述三种审敛法的关系,归纳出审敛法的优先顺序,在教学中融入此优先顺序后有助于学生学习。     

极大单调算子不精确邻近点算法的一种新的近似准则

对于寻找极大单调算子的零点，邻近点算法(PPA)是一种重要方法．邻近点算法通过解一系列强单调的子问题产生一个序列．然而精确地解子问题太昂贵有时也不可能，在许多献里讨论了不精确邻近点算法(IPPA)．本提出了一种近似解子问题的一种新的准则，这种准则的条件比已有的准则的条件要弱，证明了这种算法在新的准则下的全局收敛性．     

关于正项级数判别法的进一步研究

深入研究了正向级数判别法的进行,基于Gauss判别法思想,研究了更高精度判别法,给出不断提高精度的判别法的构造思想以及一般性定理.