与李超代数osp(2,1)相关的可积Gaudin模型

1973年,Gaudin引入了一类新的完全可积系统,他的工作最初是对李代数su(2)的情形展开的。最近,Jur(?)o给出了其对典型李代数A_n、B_n、C_n和D_n的推广。本文提出了一个与osp(2,1)相关的完全可积Gaudin模型,并给出了其哈密顿量的明显形式。     

SO(2,1)不可分解表示的Boson实现

P.A.M.Dirac曾指出了Lorentz群的一类尚未被人们熟知的表示——不可分解表示(Dirac称之为病态表示)在未来物理学中的重要地位。虽然B.Grnber等已研究了三维Lorentz群的通用覆盖群SU(1,1)和更一般的Poincare群的不可分解表示,但本文将特别注意到李代数的Boson实现,由Heisenberg-Weyl代数的不可分解表示构造SO(2,1)的不可分解表示。     

激子体系的玻色-爱因斯坦凝结

在激光问世之后不久,人们就想到如果利用高功率密度的激光作为泵浦,可以在半导体内产生大量的瓦尼尔(Wannier)激子。这些大半径的激子当浓度足够高时,彼此之间会发生各种相互作用,从而可能出现非常有趣的物理现象——在低温下,高密度的激子气体可以在坐标空间发生相分离,形成激子液体或激子分子液体;也可能在动量空间里经历玻色-爱因斯     

玻色-爱因斯坦凝聚的今天和明天

碱金属原子气的玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)是一种全新的物质状态.本文综述BEC产生的方法以及其中的量子物理现象,如干涉条纹、原子激光、约瑟夫森效应和涡旋态等.同时讨论超冷费米原子气等相关问题,并展望BEC的应用前景.     

SU(2)一般变形的实现及其广义谱部分代数化方法

量子群(代数)及其q-(变形)玻色子实现的概念已被用来处理双原子分子及核谱等实际物理问题和推广量子力学中的准精确可解问题(或称量子谱部分代数化问题)。 本文将建立SU(2)的一般变形的表示理论及微分实现,从而把量子力学准精确可解问题推广,使得以前工作在SU(2)情况下原则上作为特例包含进来。     

李超代数B(0,1)的超相干态及其非齐次微分实现

李超代数B(0,1)由下列对易和反对易关系定义:     

Lie超代数OSP(1,2)的9J系数

对李超代数OSP(1,2),我们运用不定度规,研究了两个和三个不可约表示的耦合,计算和讨论了相应的耦合系数,特别是Racah系数。 本文研究OSP(1,2)四个不可约表示的耦合和9J系数,这是我们工作的自然继续。 1。定义 考虑OSP(1,2)四个不可约表示J_1,J_2,J_3,和J_4,为了研究它们的耦合,我     

玻色—爱因斯坦凝聚（BEC）的实现和研究进展

1995年下半年,美国有三个小组分别在铷((~87)Rb)、锂(~7Li)和钠(Na)原子蒸气中实现了爱因斯坦在70年前所预言的玻色-爱因斯坦凝聚.实验上的这一突破,轰动了整个物理界,并在世界上掀起了研究的高潮.这一领域的研究,将使人类在理解物性和开发新应用方面打开新的希望之路.     

量子通用包络代数的非齐性实现与谱部分代数化方法的推广

目前,由于联系于杨-Baxter方程的非线性物理的发展,量子群和量子通用包络代数(QUEA)及其表示理论已成为数学物理的重要研究领域。最近,为了明显地构造QUEA的表示,几位作者独立地建议了QUEA的q-变形玻色子(振子)实现。其中,我们的工作不仅涉及到SU(2)情况,而且着重讨论了SU(n)(n>2)情况。     

OSP(1,2)超代数的无限维价化星表示

超对称在理论物理、核物理中占有重要地位,由此引起了人们对李超代数的数学结构及其表示的极大的注意。有关单纯李超代数,特别是对OSP(1,2)超代数的有限维不可约表示、星和阶化星表示,M.Scheunert等人进     

Cartan型Lie超代数H(n)的Z-阶化模

设F是特征零的代数闭域。本文利用文献中的混合积,决定了当H(n)_0-模V的首权不是初等权λ_1的非负整数倍时,以V为底(顶)空间的不可约的正(负)Z-阶化的H(n)-模。 设Λ是F上具有生成元ξ_1,…,ξ_n的外代数,将Λ(n)的“Λ乘”记为普通乘法,则ξ_iξ_j=-ξ_jξ_i。我们知道,Λ(n)是具有相容Z-阶化的结合超代数。令(?)(n)=,其中     

三方量子超密编码的核磁共振实验实现

报道了使用液相核磁共振(NMR)实验技术, 利用三个量子位实现三方量子超密编码的实验过程. 实验表明: 根据龙桂鲁等人和Crudka 等人提出的多方量子超密编码的方案, 三量子位的量子超密编码只需要传送两个量子位便可以完成传送三个经典位信息的任务. 因此, 量子超密编码具有比经典通信更强大的信息传递能力.     

C~∞映射芽的■_(q,k)-决定性

Gervais曾刻划了C~∞映射芽的有限决定性特征,曹义得到了比Gervais定理更好的表达形式,本文则更一般地讨论C~∞映射芽的决定性,它拓广了文献[1,2]中的基本结果。除另作解释的记号外,本文采用文献[3]中的记号。此外,凡映射芽指的都是C~∞的。     

SU(1,1)谱生成代数的新途径

本文利用SU(1,1)群参数空间的无穷小算子构造了SU(1,1)代数的Casimir算子,找出了可用SU(1,1)代数求谱的二阶常微分方程的五种基本类型。由于推导过程相当冗长,本文只列出推导中的关键点和结果。首先引入SU(1,1)群的单参数群元:用(1)式可构造出各种含单参数紧致子群的三参数群元,然后对各种可能的参数方案求出参数空间的无穷小生成元,它们具有如下的形式:     

AG(n,F_q)中的二次超曲面——q是2的幂的情形

在本文中我们总假定F_q是含q个元素的有限域,而q是2的幂。设,并且取a是F_q中不属于N的一个固定元素。 定理1 设q是2的幂,那么在仿射变换下,AG(n,F_q)中的任一个二次超曲面必化为以下诸二次方程之一为方程的二次超     

AG(n,F_q)中的二次超曲面——q是2的幂的情形

<正> 在本文中我们总假定F_q是含q个元素的有限域,而q是2的幂。设,并且取a是F_q中不属于N的一个固定元素。 定理1 设q是2的幂,那么在仿射变换下,AG(n,F_q)中的任一个二次超曲面必化为以下诸二次方程之一为方程的二次超     

自旋为1的玻色-爱因斯凝聚态在空腔中表现出强的物质-波动双稳态

华东师范大学精密光谱科学与技术国家重点实验室张卫平研究组与合作者,研究了弥散于单向环形空腔中自旋为1的玻色-爱因斯坦凝聚态物质的物质-光双稳态特性.他们发现,     

AG(n,F_q)中的二次超曲面——q是奇素数幂的情形

设F_q是含q个元素的有限域,q是一个奇素数的幂,再设AG(n,F_q)是F_q上的n维仿射空间。设有二次方程     

用元的阶刻划PSL(2,q)

著名的Dickson定理提供了群PSL(2,q)的元的阶的信息.研讨上述情形的逆,文献[1,2]证明了若G是有限群,πe(G)=πe(PSL(2,q)),q=2~m或q=3~m(m≥2,q≠9),则G同构于PSL(2,q),其中πe(G)记为G中元的阶之集.本文取消上述对q的限制,完成了仅用元的阶刻划PSL(2,q),q≠9.事实上,我们证明了如下定理.