有限样本条件下多元线性回归模型的最优解

将分析多元线性回归模型和求线性方程组的最优解统一起来．线性方程组的最优解基于欧式赋范空间最短距离．研究结果表明：在多元线性回归模型不存在多重共线性的情况下,得到的回归结果解和线性方程组的最优解相同．在多元线性回归模型存在多重共线性时,通过求线性方程组的最优解,可以得到统计意义上的线性无偏有效解,此时的最优解不满足渐近性和一致性条件．因此,利用线性方程组求最优解适用于多元线性回归模型在有限样本条件下的情况,多于大样本的情况不适用．     

基于多元线性回归的PM2.5 含量的影响因素研究

针对PM2.5含量的影响因素,利用搜集到的2015年1月1日至7月31日蚌埠地区每日的AQI指数和AQI六项基本监测指标数据,建立了多元线性回归模型,对PM2.5含量与其它5项分指标及其对应污染物含量之间的关系进行定量研究,并通过拟合优度检验、F检验、t检验等方法对模型进行检验,最后得到了准确可靠的多元线性回归模型,此模型具有拟合程度高、简易、直观等优势,为多元线性回归模型在PM2.5含量分析中的应用提供了有力参考。     

多元线性回归模型在警力资源配置中的应用

警力资源配置状况反映了公安领导管理水平的高低,其中的定量分析方法也是当前中国公安学理论研究的难点.警力资源二次配置是解决警力不足的有效方法,多元线性回归模型是警力调整的理想数学模型.该文介绍了有关的统计理论,提出了应用多元线性回归模型进行警力资源配置的设想.优良的多元线性回归模型必须通过拟合优度R2、F检验等5种检验,对多重共线性和序列自相关性给予适当的处理.     

基于多元线性回归模型的海西州地区糖尿病发病情况研究

通过EViews软件对青海海西州地区糖尿病发病例监测登记资料进行统计分析,同时进行多元回归模型拟合,观察与糖尿病发病率相关的一些因素的发展趋势,建立了多元线性回归模型,并进行了实际值与预测值的比较.     

基于多元线性回归模型的考试成绩评价与预测

为增加教学环节考试成绩评价与预测的科学性, 根据多元线性统计分析中的多元线性回归分析方法, 对考试成绩指标进行量化, 建立了考试成绩评价与预测的回归模型。解析国家四级英语考试成绩与学生的期末考试成绩之间的联系, 建立了基于成绩评价的多元线性回归的数学模型, 并得到了回归系数的数值。通过对回归模型以及回归系数进行显著性检验, 证明了模型的合理性。结果表明, 利用该模型对数据进行合理的评价与预测, 并在充分的条件下, 根据学生的期末考试成绩能合理地预测出学生的英语四级考试成绩。     

基于机器学习在空气质量指数中的应用

利用机器学习和多元线性回归模型对西安市近一年的空气质量指数进行了研究,首先利用随机森林思想对数据进行了补齐,然后运用交叉验证对神经网络模型选取最优的隐层节点数和训练周期数,最后,通过比较两种模型的拟合效果发现,神经网络模型在对空气质量指数的预测效果明显好于多元线性回归模型。     

融合空间自相关的空间数据预测模型

空间数据具有空间自相关的特性,使多元线性回归模型不适合于空间数据预测;空间自相关模型由于考虑了空间信息,可以用于空间预测,但时间耗费较大。为此,在研究多元线性回归模型的基础上,把空间信息加入到输入变量中,再把新的输入变量输入到多元线性回归模型估计模型参数,最后进行空间数据预测。实验结果表明,该方法能取得与空间自相关模型几乎相同的预测效果,且计算代价更小。     

建筑物沉降预测的非等间距灰色模型

本文介绍了传统灰色GM（1,1）模型和非等间隔数列的灰色模型建模问题,并结合高层建筑物沉降观测实例进行建模、分析、预测,并与多元线性回归模型结果进行了比较,验证了该灰色模型在建筑物沉降监测分析中的实用性和有效性。     

灰多元线性回归分析及其在房地产中的应用

经典多元线性回归分析不能实时跟踪响应变量的动态变化,而且在样本中会因少量病态数据的出现而影响拟合效果,基于以上原因文章提出将灰色系统理论中的GM（1,1）模型与经典多元线性回归分析相结合产生灰多元线性回归分析模型,并将其应用到陕西省的房地产业中,以预测房地产的价格,从而为房地产商提供决策信息。     

课业负担检测与监控模型

基于检测中学生课业负担的目的,构建了有效的检测与监控模型.首先对辽宁省一些初中生进行问卷调查,并对调查问卷信度分析,数据整理,应用统计学理论,对调查结果进行相关性分析,删除一些与最终心理得分相关性小的一些题目,保留相关性相对大的一些题目,利用聚类分析法筛选数据,剔除一些边缘数据;然后利用这些有效数据应用多元线性回归分析原理建立中学生课业负担检测与监控模型,并对该模型进行显著性检验;最后进行模型验证,并绘制拟合曲线.结果显示：中学生课业负担检测与监控模型可以较为准确地测量中学生课业负担情况,为有关部门研究中学生课业负担的情况提供了可行的方法.     

一类出口量模型的实证分析

以中国出口量线性回归模型为例,对多重共线性问题进行着重分析.建模过程基于OLS估计,构造统计量,进行多角度的统计检验并修正.最终实证表明:多重共线性是一个程度的问题而不仅仅"是否"存在的问题,尽管模型中存在多重共线性,会引起参数估计值方差的增大,但模型仍然具有较好的预测作用.     

基于多元回归模型下人体吸氧效率的预测

研究人体吸氧效率与人体重要指标因素的相关性,首先利用R统计软件对人体吸氧效率与重要指标因素进行多元线性回归建模,其次,对该模型及回归系数的显著性分别进行F检验和t检验,剔除掉冗余及共线性指标,确立一个合理且有效的的多元回归模型.最后,利用回归模型进行预测并分析该模型的实效性.为指导人体生理健康及研究应用提供了较好的参考价值.     

R统计软件在统计教学中的应用

在讲授统计基本思想方法的同时利用统计软件进行辅助教学,以提高学生利用专业知识解决实际问题的能力已成为现代统计教学的重点;以回归模型为例介绍了R统计软件在统计教学中的应用。     

Logistic模型的统计诊断

系统地分析了Logistic模型的统计诊断,将线性模型的诊断方法运用到Logistic模型。推导出数据删除模型一阶近似的参数估计公式,并给出数据删除模型与均值漂移模型的等价性;推导了判别强影响点或异常点的诊断统计量如Score统计量、广义Cook距离、似然距离等。通过实例分析证实了该诊断方法的有效性。     

基于EXCEL的车用动力电池模型参数辨识研究

高效的车用动力电池作为汽车的新型能源而言十分重要.建立合理的电池模型对于研究车用动力电池性能而言非常有意义.选取PNGV电池模型运用等效电路的思想来模拟电池的动态特性,并对电池模型参数的获取,介绍了Excel线性回归分析原理,在此基础上提出了基于最小二乘法,运用Excel电子表格中的相关统计函数来实现多元线性回归的方法来辨识电池模型参数,并说明了其方法的合理性.     

糯扎渡堆石坝施工期心墙沉降统计模型分析

以糯扎渡施工期心墙沉降为研究对象,阐述了统计回归模型的建立与分析的理论及步骤.借鉴传统统计模型,通过改变模型因子形式建立不同模型,对比分析模型应用结果确定较优且适用的统计模型形式.通过实测资料建立模型并评价模型预测效果,结果表明模型预测精度高,使用较传统模型更为方便,可以作为该工程施工期沉降分析的一个工具,并可为类似工程提供参考.     

成对比较数据和排序数据的处理：模型分析的方法?

对近年来研究者所提出的瑟斯顿模型和BTL模型两大类模型进行综述,总结了目前研究者提出的2种数据分析和处理方法视角:多层线性模型(HLM)和结构方程模型(SEM).基于模型的方法不仅充分利用了成对比较和排序数据的信息,而且模型更具拓展性,如为考察协变量、潜类别等的影响提供可能,也为迫选测验等的开发提供指导意义.本文不涉及复杂的统计知识,运用心理学研究中被熟知的模型对处理成对比较数据和排序数据的模型及其模型估计进行说明,并通过Mplus软件示例,以期模型分析的方法在对成对比较数据和排序数据的处理上得到广泛的应用.     

基于时序分析的边坡变形预报与变形行为特征

把数理统计软件Eviews引入岩土工程领域,对东明矿J2边坡监测点高程监测数据分别建立双对数模型、指数模型、线性模型、三阶多项式模型进行回归分析,找出物理量随时间变化的规律,然后通过相关统计学及力学假设,依托现有实测工程数据,建立时序模型并优化之,将经典ARMA模型推广到ARIMA模型,提高了拟合和预测精度;依据所建模型给出位移预报曲线,并探讨了边坡变形行为特征,对揭示边坡系统变形规律,选取最优防护体系具有指导意义,为工程数据分析和数值模拟提供了新思路.     

统计回归模型及其优化算法综述

在大数据时代,正则化(惩罚)回归模型成为高维数据分析的一种有效分析工具.文中从统计模型理论和优化算法两个角度对正则化回归模型进行简要的概述,主要介绍线性回归模型、广义线性模型和分位数回归模型三种经典且重要的回归模型以及相应的正则项.对于线性回归模型,介绍最小二乘回归和l_1-正则最小二乘回归问题的优化算法;对广义线性模型和分位数回归模型,介绍逻辑回归模型和求解l_1-正则逻辑回归问题的优化算法,并展示分位数回归模型和求解相应的正则化分位数回归模型的优化算法.最后,对正则化回归模型未来的研究方向进行展望.