线性规划基于修正牛顿方向的宽邻域内点算法

通过修正经典宽邻域算法的搜索方向, 提出一种新的求解线性规划问题的宽邻域内点算法, 并对算法进行收敛性分析, 证明了该算法具有经典宽邻域算法的迭代复杂性界O(nL). 数值实验表明算法是有效的.     

量子行为粒子群优化算法在几何约束问题上的应用

几何约束问题可以等价为求解非线性方程组问题,同时也可以将几何约束问题转化为一个优化问题来求解.受经典粒子群优化算法和量子动力学启发,提出一种新的算法——量子行为粒子群优化算法(QPSO)来求解几何约束问题.在QPSO模型里,粒子的状态不再通过位置和速度来决定,而是通过一个波函数来确定.这种算法的主要优点就是可以在感兴趣的问题上保持种群的多样性.实验结果表明,该方法可以提高几何约束求解的效率和收敛性.     

一种部分非精确求解可分离凸优化问题的渐近点算法

本文研究了一类具有可分离结构的凸优化问题,在经典的交替方向法的基础上得到了一种部分非精确的渐近点算法.该方法分别求解凸优化问题的两个子问题,其中一个直接求解,另一个通过引入非精确项降低了求解的难度.在合理的假设下,新算法的收敛性得到了证明.数值实验表明新算法是有效的.     

基于分治策略和蚁群算法的最大团问题的研究

最大团问题是经典的NP-hard问题,对该问题求解方法的研究在理论上、实践上都具有一定的意义.蚁群算法已成功地求解出许多组合优化难题.通过使用分治法,将图分解成子图,对各子图应用蚁群算法求解,提出一种求解最大团问题的蚁群算法.它减小了问题的求解规模,使求解变得容易,且实验取得了较好的结果.     

QBSO算法在PID参数优化的应用

为解决PID控制参数求解过程中所存在的求解精度不高的问题,提出一种量子天牛群算法.通过结合PSO算法的全局搜索能力、BAS算法的局部搜索能力以及量子策略的随机能力,使得算法的全局搜索能力以及搜索精度得到有效提高,并通过两类经典函数对其寻优能力进行验证.进一步,将QBSO算法应用于PID参数优化中,并对一阶与二阶延时和非延时系统进行PID控制参数求解.通过仿真实验以及计算结果表明,基于QBSO的PID控制的控制系统具有更加优良的动态性能与抗扰动能力.     

一个关于P5P问题的求解算法

PnP问题是应用数学和计算机视觉领域的一个经典问题.P5P问题研究在物体定位、机器人导航等领域具有比较重要的应用价值,系统地研究了P5P问题.运用子结式方法和吴零点分解算法给出了一个求解P5P问题算法.并给出了算法的实验结果,实验结果说明此算法是鲁棒的.     

广义分配问题的一种小生境遗传蚁群优化算法

提出一种小生境遗传算法与蚁群优化算法相结合的小生境遗传蚁群优化算法用于求解NP难的广义分配问题,以避免经典求解算法存在的易陷于局部最优的缺陷.以典型的广义分配问题——火力分配为例,对该算法进行实验,并将实验结果与其它算法进行分析比较.结果表明:新复合算法优化效率高,运行时间短,对其它的NP问题同样适用.     

结合优先指派规则的车间作业问题的枚举算法

车间作业调度问题是一个典型的NP完全问题,这种问题的精确求解算法的计算时间会随着问题实例规模的增大而呈指数增加.针对车间作业调度问题的难解性,给出了一个求解该问题的快速枚举算法.该算法是按照枚举算法的一般步骤来进行设计的,在设计过程中对于算法所涉及到的初始解问题、分枝问题以及剪枝策略等问题给出了旨在减少算法计算时间的解决方案.该算法找到了所测试的9个标准算例中4个算例的精确最优解.     

蚁群算法在车间调度问题中的应用

提出用蚁群算法求解车间调度问题.车间调度问题是典型的非确定性多项式时间难问题,蚁群算法是一种分布式进化计算方法,具有鲁棒性,正反馈,并行性等特点,而且算法简单.给出了用蚁群算法求解车间调度问题的流程,并且用经典的JSP的样例对算法进行了测试,实验结果表明用蚁群算法可以求解得到车间调度问题的最优解或近似最优解.     

关于Ремез算法中一个线性方程组的快速解法

Ремез算法是解决最佳一致逼近问题的一个著名算法.其中最重要的一步是解一个含有 n+2 个未知量的线性方程组.本文通过分析该方程组的特点, 设计了一种快速算法.该算法仅需 O(n2) 的工作量.而用经典的Gauss消去法解该线性方程组则需要 O(n3) 的工作量.二者比较, 快速算法要好得多.