数列极限问题中夹逼准则的思想探究

通过对数列极限的夹逼准则的分析，以定理与推论的形式指出了夹逼准则解决相关数列极限的思想方法与基本原理，并通过实例说明。然后进一步通过定理与实例，说明借助于这一思想对于特殊和式极限计算时的巧妙之处．     

关于应用“微元法”计算旋转体体积与侧面积时出现微观差异的分析

本文对于应用定积分计算旋转体的体积与侧面积时,对“分割”后的小旋转体出现微观认识上的差异进行了分析和讨论,以使得人们在应用“微元法”解决实际问题时,在积分微元的选择上持慎重态度,防止发生错误．     

浅谈定积分应用之微元法

本文简单阐述了定积分应用中的微元法,基于微元法的理论依据,指出了为什么在计算旋转体侧面积时选用的是圆台微元,而不是像计算旋转体的体积时那样选取圆柱微元,即■而不是d s=2π(f)xdx。对初学者进一步理解并正确应用微元法有一定的指导作用。     

旋转体体积的计算方法

为解决计算旋转体体积尚无具有普遍适用性的统一公式的问题,依据古鲁金第二定理推证得到:利用曲面积分计算空间某一平面图形∑绕直线(轴)L旋转而成的旋转体体积的通用公式;利用二重积分计算xoy面上的平面图形D绕直线(轴)L旋转而成的旋转体体积的通用公式.依据本文所证得的通用计算公式推证得到:在某些特定情形下利用定积分计算旋转体体积的具有针对性的公式.     

关于旋转体侧面积的计算

计算曲线绕定轴旋转时所形成的旋转体的侧面积,在通常的微积分教材中,都分别给出了绕x轴和y轴旋转相应的两个公式.但这两个公式在使用时存在一定的局限性.因此给出两个旋转体侧面积的新的计算公式,弥补计算旋转体侧面积公式的不足.     

转动惯量中的微元取法讨论

当计算同一物体绕定轴转动的转动惯量时,选取不同的微元进行积分,得出不同的结果.本文选取不同的微元对同一旋转曲面(空心球壳)和旋转球体绕直径轴转动的转动惯量进行了计算,对结果进行分析比较,总结出求物体转动惯量时,微元取法的规律.     

谈微积分中的近似与精确

为揭示微积分中所蕴含的哲学思想,使用案例法、分析法和应用法,对微积分中几个最重要的概念进行分析研究,发现都蕴含着"近似与精确"这一对矛盾的对立统一与转化,同时,也蕴含着其他一些哲学思想,比如,量变与质变、否定之否定以及直与曲等。充分利用"近似与精确"这对矛盾的转化,在解决实际问题时,把无规则的总量微元后就可以看成是规则的,从而解决这个问题。现实中很多数据,只要求出达到某个精确度的近似值即可。     

关于坛形窖的计算问题

沼气池多呈坛形，且是由一曲边梯形（曲线段为园弧）旋转而成的旋转体。本文用微积分知识解决了沼气池修建与使用中所需要的计算问题。     

多功能机光电旋转接头研制

多功能机光电旋转接头是一种用于旋转体与固定装置之间传输测试信号的机械光学电子装置.该旋转接头可以用于传送交流或直流电源,分时传输二路信号,并实现电信号的模拟/数字转换、干扰隔离等功能,解决由于在旋转体上安装传感器的同时在固定装置上安装信号处理装置而引起的两者之间相互连接电线的缠绕问题.     

平面曲线弧长计算中的近似问题

通过对极坐标公式中用圆弧长近似曲线长度和使用圆柱近似旋转曲面的侧面积时的误差进行定量的分析,说明在使用微元法进行计算时选择正确微元的方法和标准。     

飞行器质量特性参数测量

质量特性参数(质量、质心、转动惯量、惯性矩)是飞行器重要飞行技术参数,传统的质量质心和转动惯量分别采用质心台和扭摆台测量,一次只能获取安装方向上的质心和转动惯量。由于飞行器结构上的原因,要求物体在一次装夹下高精度获取所有物理参数。为解决这一问题,将质心台和扭摆台合并为一质量特性参数综合试验台,并在台面上安装了可旋转和水平倾斜的斜台,将试件在斜台一次装夹下,测量试件在不同状态下的转动惯量,利用坐标转换法计算出物体三轴转动惯量和惯性矩等质量特性参数方法。阐述了一次装夹下物体质量质心及转动惯量测量原理,讨论了产生测量误差主要原因,分析了斜台倾角误差对测量精度的影响。     

曲面零件外表面磨削加工全过程模拟与误差分析

基于MATLAB软件具体模拟了曲面工件外表面磨削加工的全过程并进行了加工误差的分析.通过建立两套坐标系,以最短加工时间为原则建立数学模型,分析工件外母线方程为抛物线的曲面加工过程,合理预留磨削进刀量并选取了加工基准,采用圆柱体砂轮,利用插补原理中的逐点比较法,把所要加工的工件外表面等分为19285个微元环,利用坐标变换原理,求出外母线上每一个微元点运动之后的坐标位置,依次模拟出了实际加工轮廓线;并模拟出了每Δt=0.15 s时刻在x轴方向上的进给量和在y轴上的进给量的曲线,以及绕转轴的旋转角度,计算出了在每个Δt伺服周期内的单个微元的位移量,由步进电机的脉冲当量得到每个微元所需的步进电机的脉冲个数.自主划分时间段,并计算了三组步进电机各自应发出的脉冲数和脉冲数在该时段的分布.最后分析了此加工工序选取微元时的舍入误差、插补误差和脉冲当量分配不均引起的累计误差.     

最新成果推广

国家科技成果网是利用互联网为平台的科技网站，以下项目由国家科技成果网提供，详情请登陆www．nast．org．cn。大型机械设备扭矩传感器的研究该项目满足了当今轧制企业轧制强度日益提高、监测要求日趋苛刻的实际需要，为钢铁企业轧制设备安全工作提供更加可靠的技术保障。该项目根据电磁耦合原理，研制出一种新型旋转体无线供电系统，解决旋转体扭距传感器无线能量供应问题，为旋转体无线感应电源产品化研究奠定基础；同时该项目还设计了新型环行缝隙振列天线，解决了旋转体信号测量中，信号因旋转造成的传输盲区问题，为旋转信号无盲区传…     

Stolz定理在一类特定型函数极限计算中的应用与推广

利用Stolz定理和夹逼定理计算一类特定型函数极限.在此基础上对函数形式进行推广,获得其几种一般形式的结果.拓宽和丰富了Stolz定理的应用范围.     

悬臂梁非线性大变形分析

工程中弹性大变形问题的余能中包含着与微元旋转有关的量，因此可将工程中的弹性大变形的余能分解为余能转动部分和变形部分组成，基于这一思路，本文以几何非线性余能原理概念为基础，通过算例分析验证了该原理可用于解决几何非线性大变形问题。     

软支承动平衡振动系统的理论分析

§1 引言旋转体(转子)常是现代机器的重要零件,如电机、纺织机等机器中的转子。这些旋转体制造过程中,其质心偏离回转轴线是不可避免的,这样在高速转动时,常由于离心力的不平衡使机器发生严重振动,从而影响机器的寿命,甚至毁坏机器。为了消除或减低这种不良情况,这些旋转体在安装前,都要进行必要的动平衡试验,动平衡机是用于测定旋转体偏重的方位和大小,以便附加质体在适当位置,使旋转体的质心和迥转轴线中心近乎重合,以达到所要求动平衡性能的一种机器。动平衡机的具体结构和精度各有不同,但原理大都是根据离心力引起的摆动作用来设计的。本文对软支承动平衡机的振动系统进行理论分析,提出其运动微分方程模型,分析工作原理,振幅、相位、测定偏重(轻)方位误差、瞬心位置等与机器和转子的参数、转动角速度的关系,供提高机器性能参考。     

绕斜轴旋转体的体积与面积分析

在高等数学中,计算平面图形绕X轴或Y轴旋转而成的立体体积、面积公式已经被大家所熟知,而本文主要介绍的是应用高等数学中的元素法,解决高等数学中的一些例题,并得出绕斜轴旋转而成的立体的体积和侧面积计算公式,从而大大的方便了求各类旋转体的体积和面积。     

夹逼准则与抛物型偏微分方程的上下解方法

本文把极限的夹逼准则思想应用到抛物型偏微分方程,通过引进上下解,构造出一串单调非增的上解序列和一串单调非减的下解序列,证明了半线性抛物型偏微分方程初边值问题解的存在唯一性。     

P.Guldin定理的一个新结论

通过P．Guldin定理解决了任意旋转体体积的计算问题，给出了任意旋转体的体积公式，推广了已有的计算公式，简化了已有的计算方法。从这个意义上讲，所得到的公式是彻底的。     

夹逼准则与椭圆型偏微分方程的上下解方法

引进微分方程上下解的概念,应用极限夹逼准则的思想,以椭圆型偏微分方程为例,用上解与下解来夹逼,证明了半线性椭圆偏微分方程边值问题解的存在性。这种证明是构造性的证明,它比单纯的存在性证明(如不动点定理)来得优越。因为我们不仅证明出解的存在,而且能够通过计算机进行逐次迭代,把这个解按任意事先要求的精度把它估算出来。