增生算子方程解的具混合误差项的迭代逼近

设E是实Banach空间 ,T :E→E是Lipschitz增生算子 ,在没有条件limn→∞αn=0之下 ,证明了非线性方程x +Tx =f解的具混合误差项的Mann迭代逼近 ,并提供了收敛率的估计 ,改进和推广了近期的一些相关结果 .     

Banach空间中一类具有Lipschitz条件的增生型变分包含解的存在与逼近问题

在实自反Banach空间中,引入和研究了一类新的增生型变分包含问题,在没有条件limn→∞αn=0和limn→∞βn=0之下,证明了这类变分包含解的存在性、唯一性及其具有混合误差项的Ishikawa迭代程序的收敛性.结果本质地改进、发展和统一了Chang[3,9],赵富坤和胥成林[4],Ding[10]以及Zeng[11-12]等人的一系列相关结果.     

A型样本统计深度函数的渐近性质

设D(.;.)是一个A型统计深度函数,函数h满足以下条件:对任意正数M(i)(i) lim‖x‖→∞sup‖xf‖≤M,i=1,…,rh(x;x1 ,…,xr) = 0,(ii) limn→∞sup‖x‖≤M|∫h(x;x1,…,xr)d(F(x1,…,xr) - Fn(x1,…,xr))|= 0,a.s.则limn→∞supx∈Rd|D(x;Fn)-D(x;F)|=0 a.s. 令(θ)n=maxx∈RdD(x;Fn),h连续且D(x,F)有惟一的最深点Q,则lim (θ)n=0 a.s.     

一类差分方程解的振动定理

给出了二阶非自治差分方程Δ2 xn +f ( n,xkn) =0　 n≥ n0其中 f( n,u) :N( n0 )× R→ R,N( n) ={ n,n+1 ,… } ,f( n,0 ) =0且 limn→∞ kn=∞的一切解均为振动的充分必要条件     

关于重要极限limn→∞(1+n~(-1))~n=e的2个证明

在高等数学中,limn→∞(1+1/n)~n=e是一个非常重要的极限,关于它存在性的证明以及应用有很多.给出了limn→∞(1+1/n)~n=e的一个简洁证明,作为扩展给出了e为无理数的一个证明.     

关于p 一致光滑Banach空间中非自映像的Reich公开问题

在p 一致光滑的Banach空间(1相似文献   

欧拉常数γ的性质及在解题中的应用

介绍了欧拉常数γ=limn→∞[(1+12+…+1n)-lnn]存在性证明的几种不同方法,并给出了欧拉常数γ在解题中的一些应用.     

两个基本定理在模糊数度量空间的推广

基于模糊数及模糊数度量空间的研究,引入连续模糊数的概念,并给出了模糊数空间中的单调有界序列收敛的一个充分条件:对任意的自然数n,un 是模糊数,{un}∞n=1是模糊数空间中单调减有下界的序列,下确界u是连续模糊数,如果满足lim n→∞u n(0)=lim lim x→0n→∞un (x),那么un收敛,并且lim n→∞D(un,u)=0.在给出一个序列极限换序的引理后,得到了闭区间套定理在模糊数空间中的推广,这个定理的表述和经典的数学分析中的表述基本上完全一致.     

N.H.Abel定理的推广

本文详尽讨论了级数∑nan/Sn^αS^n-1β(α,β≥0）的敛散性，式中n=∑k=1^nak(ak≥0)→＋∞（n→∞）从中得到一些有价值的结果，N.H.Abel定理则是文中命题2（当β＝0，α＝1＋ρ，ρ＞0时）之特例。     

时滞偏差分方程的振动准则

考虑时滞偏差分方程Am 1,n Am,n 1-Am,n ∑ from i=1 to u (pi(m,n)Am-ki,n-li)=0,m,n∈N0,其中liminfm,n→∞pi(m,n)=pi∈[0,∞).给出了上述时滞偏差分方程所有解振动的新的充分条件.     

一类非线性算子的具有混合误差项的迭代序列

在Banach空间中 ,研究了带有混合误差项的Mann迭代序列的收敛性问题 ,去掉了通常文献中关于空间X的一致光滑或q-一致光滑的严格要求 ,改进和推广了近期文献 [2～ 6]中的一系列相关结果     

坐标与动量算符表示的简单证明

本文给出了动量和坐标算符分别在位置表象与动量表象中的表示的一个简单证明,其证明方法也很容易使用到薛定锷方程的不同表象。     

对惯性流形存在性证明的一点异议

Ｔｅｍａｍ，Ｒ在文献［１］中给出了著名的惯性流形存在性的证明。本文指出证明中所依据的一个引理是不充分的，因而［１］中的证明有待完善。     

一类非线性变分包含问题解的存在性和Mann迭代逼近问题

研究实自反Banach空间中一类具有Lispschitz条件的强增生型变分包含解的存在性、唯一性及其具有混合误差项的Mann迭代程序的收敛性问题.另外还讨论了一类强增生型变分不等式解的存在性和带有混合误差项的Mann迭代序列的收敛性,结果是一些作者早期与最近的相应结果的改进与推广.     

B(H)中有限秩幂等算子的形式和应用

设H是无限维复的H ilbert空间,B(H)为H中有界线性算子全体所成的Banach代数.本文给出了B(H)中有限秩幂等算子的形式,并介绍了它的一个应用.     

Banach空间中拟线性算子的广义Banach引理

本文在赋范线性空间中引入拟线性算子的概念 ,在Banach空间中对于有界拟线性算子A证明了广义Banach引理 .从而对复数λ ,|λ| >‖A‖ ,给出预解算子 (λI -A) - 1 的表达式     

关于Banach共轭算子和Hilbert共轭算子的讨论

Banach共轭算子和Hilbert共轭算子是泛函分析中两个非常重要的概念.Hilbert空间是特殊的Banach空间,但Hilbert空间上的共轭算子没有沿用Banach空间上共轭算子的定义,并且绝大数教材都没有说明这样定义的原因.阐述了Hilbert空间上的共轭算子没有沿用Banach空间上共轭算子定义的原因,并讨论Hilbert空间中这两种算子的关系.     

Hilbert空间有界自伴正可逆算子的一个不等式

得到Hilbert空间有界自伴正可逆算子的一个不等式。     

关于严格凸空间与等距算子

本文进一步研究了严格凸空间的性质，并给出了等距算子为线性算子的一个充分条件。