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1.
首先在一般的拓扑空间中引入了准半连续映射的概念,并借助此概念引入了半拓扑线性空间,得到了这一新空间的如下基本性质:(1)给出了半拓扑线性空间中半开集和0点的邻域的特征刻画;证明了半拓扑线性空间中0点的局部S基可通过平移作为任何一点的局部S基;证明了半拓扑线性空间中半开集和任何集的和仍然是半开集.(2)证明了半拓扑线性空间的局部S基的每一个元是吸收集,并且它包含0点的一个平衡S邻域;证明了对具有C性质的半拓扑线性空间中的0的每个S邻域u,存在0点的S邻域v,使得v的半闭包v-(∩)u; 证明了对具有C性质的半拓扑线性空间的局部S基的每一个元u,存在局部S基的元v,使v+v(∩)u成立.(3)给出了半拓扑线性空间中有关半闭包和半内部的等式或蕴涵关系. 相似文献
2.
半拓扑线性空间及其性质(Ⅱ) 总被引:1,自引:0,他引:1
我们在文[9]引入了半拓扑线性空间的概念,并得到了半拓扑线性空间中半开集、半闭包、半内部、S邻域、局部S-基等方面的一些基本结果.本文进一步讨论了半拓扑线性空间的性质,得到了如下结果:(1)证明了半拓扑线性空间中凸集的半闭包和半内部均为凸集;半拓扑线性空间中平衡集的半闭包是,平衡集,并且当平衡集的半内部包含0点时,平衡集的半内部也是平衡集;在半拓扑线性空间中存在着由半闭的平衡集构成的0点的局部S-基.(2)证明了半拓扑线性空间中半拓扑线性有界集的子集是半拓扑线性有界的,有限个半拓扑线性有界集的并集也是半拓扑线性有界的,S-紧集是半拓扑线性有界的.(3)对具有C性质的半拓扑线性空间,证明了半拓扑线性有界集的半闭包是半拓扑线性有界的,有限个半拓扑线性有界集的和是半拓扑线性有界的.(4)对具有C性质的半拓扑线性空间,证明了α集A是S-紧集当且仅当A是完全半拓扑线性有界的S-完备集. 相似文献
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吴大勇 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2013,27(3)
引入了半拓扑线性空间的概念,并得到了半拓扑线性空间中半开集、局部S-基、半拓扑线性有界集等方面的一些基本结果.在此基础上讨论了半拓扑线性空间中的S-分离性,给出了一些半拓扑线性空间中新的性质. 相似文献
4.
我们在文[9]引入了半拓扑线性空间的概念,并得到了半拓扑线性空间中半开集、半闭包、半内部、S邻域、局部S-基等方面的一些基本结果.本文进一步讨论了半拓扑线性空间的性质,得到了如下结果:(1)证明了半拓扑线性空间中凸集的半闭包和半内部均为凸集;半拓扑线性空间中平衡集的半闭包是,平衡集,并且当平衡集的半内部包含0点时,平衡集的半内部也是平衡集;在半拓扑线性空间中存在着由半闭的平衡集构成的0点的局部S-基. (2)证明了半拓扑线性空间中半拓扑线性有界集的子集是半拓扑线性有界的,有限个半拓扑线性有界集的并集也是半拓扑线性有界的,S-紧集是半拓扑线性有界的.(3)对具有C性质的半拓扑线性空间,证明了半拓扑线性有界集的半闭包是半拓扑线性有界的,有限个半拓扑线性有界集的和是半拓扑线性有界的.(4)对具有C性质的半拓扑线性空间,证明了α集A是S-紧集当且仅当A是完全半拓扑线性有界的S-完备集. 相似文献
5.
苏雅拉图 《宁夏大学学报(自然科学版)》1989,(4):44-47
本文给出了半粘合拓扑空间与半粘合映射的定义,并在此基础上得到了半粘合拓扑空间以及半粘合映射的一系列结果。主要结果为定理1到定理9的9个定理。 相似文献
6.
阿拉腾苏布德 《内蒙古大学学报(自然科学版)》2012,43(1):31-33
主要研究半拓扑线性空间中半拓扑线性有界与完全半拓扑线性有界的关系,得到了半拓扑线性子空间中半拓扑线性有界的充分必要条件,以及半拓扑线性空间中半拓扑线性有界的等价条件. 相似文献
7.
在拓扑空间中引入半弱连续映射概念,研究半弱连续映射的等价条件及其基本性质。系统讨论拓扑空间中半弱连续映射与连续映射、半连续映射、弱连续映射和弱半连续映射之间的关系。 相似文献
8.
在半拓扑线性空间的基础上,定义了半拓扑线性子空间、商半拓扑线性空间,讨论了它们的一些性质,给出在一定条件下乘积空间成为半拓扑线性空间的条件. 相似文献
9.
钟晓静 《山西大学学报(自然科学版)》2013,(3):393-397
将拓扑空间中的半开集、半连续与半弧连通的概念推广到预拓扑空间中,研究半连续映射及半弧连通预拓扑空间的性质,并利用网族的预收敛类的理论具体刻划半弧连通预拓扑空间. 相似文献
10.
用邻域的方式给出了拓扑空间上半连续函数的定义,得到了一般拓扑空间上的半连续函数的一些基本性质,并利用半连续的等价命题证明了由半连续函数列构造的新函数的三个性质. 相似文献
11.
导出半拓扑空间 总被引:1,自引:0,他引:1
苏雅拉图 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》1989,(4):6-9
半拓扑空间的概念是由Norman Levine1963年引入的。目前,在这方面己经得到了许多的研完成果。本文在文献[1]的基础上给出了导出半拓扑空间的概念,并讨论了它的性质,得到了它的一些结果。 相似文献
12.
在L-fuzzy拓扑空间已定义的近似开(闭)集的基础上,作者提出了一类新的集合,称为LF正则准半开集(LF正则准半闭集),并讨论了此类集合的一些性质.同时定义了S-准半连续序同态. 相似文献
13.
徐鹤卿 《南京师大学报(自然科学版)》1995,18(4):21-25
研究了Fuzzy拟半范与均衡、Q-吸收、半凸Fuzzy集之间的关系,证明了局部半凸Fuzzy拓扑线性空间可借助于一族Fuzzy拟半范来表征。 相似文献
14.
姚云飞 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》1997,(4):34-38
本文以锥为工具,建立了序线性拓扑空间中的凸映射的一系列性质定理。从而把有关凸泛函的定理推广到一般的偏序线性拓扑空间之中。 相似文献
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17.
在L-fuzzy拓扑空间引进了正则强半准开集与正则强半准闭集的概念,研究了它们的性质,讨论了它们与已有的近似开集之间的关系,同时引入了几乎正则强半准连续等概念. 相似文献
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L-拓扑空间中的一种近似连续序同态 总被引:1,自引:1,他引:0
刘孝力 《五邑大学学报(自然科学版)》2009,23(3):58-62
在L-拓扑空间中引进了弱半开集的概念,借助弱丰开集,引入了L-拓扑空间中的弱半连续序同态的概念,并且给出了它的一些基本性质。 相似文献
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