一类被开发捕食模型的定性分析

用Dulac函数法讨论了一类被开发捕食系统不存在极限环的充分条件,用Hopf分支方法及张芷芬唯一性定理证明了极限环的存在唯一性,并给出生态学意义.     

具有Holling-Ⅴ型功能性捕食模型的稳定性分析(英文)

研究了一类具有Holling-Ⅴ型功能性响应函数的捕食模型的齐次Neumann边界问题.首先,利用算子谱理论研究了正常数平衡解的一致渐近稳定性和不稳定性.其次,给出正的稳态解的先验估计(正的上下界).最后,通过适当的能量积分和拓扑度理论检验了非常数稳态解的存在性和不存在性.     

一类捕食模型正解的存在性和惟一性

研究了一类带有修正的Holling-Ⅱ型响应函数的捕食模型的齐次Dirichlet边值问题.通过分析其相应的反应扩散系统正解的渐近性,得到了正解存在的一个必要条件,并且应用锥上的拓扑度理论指出了该条件也是正解存在的充分条件.此外,研究了一维情形下正解的惟一性.     

一类具有Holling-Ⅱ型响应函数的捕食模型定性分析

讨论具有Holling-Ⅱ型响应函数的捕食模型的齐次Neumann问题.首先通过构造上下解的方法研究了该问题半平凡解的全局稳定性,利用Lyapunov泛函和Routh-Hurwitz判定法分别讨论了正常数平衡解的全局稳定性和局部稳定性.其次给出了正平衡解的正的上下界的估计,以及非常数正平衡解的不存在性,最后利用拓扑度的方法研究了非常数正平衡解的存在性.     

一类带有扩散的捕食模型正解的存在性

讨论了一类带有扩散和非单调响应函数--Holling Ⅳ型函数的捕食模型,其中边界条件为齐次Dirichlet边界条件.首先,将该问题等价为强耦合的椭圆型边值问题,利用最大值原理和上下解方法得到正解的先验估计.然后,将该椭圆型方程组转化为一个全连续算子,利用锥上的拓扑度理论,给出正解存在的充分条件.结果表明,当食物具有群体防御能力或者猎物出现厌食时,在一定的条件下,食物和猎物可以共存.     

一类带有交错扩散的捕食模型的定性分析

讨论一个带有交错扩散的捕食模型的齐次Neumann问题.先利用Harnack不等式和最大值原理给出该问题非常数正平衡解的先验估计,再利用拓扑度的方法研究非常数正平衡解的存在性.     

一类捕食与被捕食系统的定性分析

该文讨论了一类捕食与被捕食系统｛ｄｘ／ｄｔ＝ｆｘ「１－（ｘ－Ｕ）＾２／（Ｋ－Ｕ）＾２－ｍｙ／ｒ」，ｄｙ／ｄｔ＝ｙ（－ｅ＋ｆｘ）。当α１＝ｒ／ｅ「１－Ｕ＾２／（Ｋ－Ｕ）＾２」〈０时，极限环存在在和唯一的充分条件。     

一类食饵具有群体防御能力的捕食系统的定性分析

对一类食饵种群具有群体防御能力的捕食系统做了较为详细的定性分析，得到了系统轨线的全局稳定性、极限环的存在性和唯一性及无环性的一些充分条件。     

一类捕食与被捕食系统的定性分析

就一类捕食与被捕食系统,证明了在某些参数域中存在唯一稳定极限环,而在另一些参数域中存在全局渐近稳定平衡态     

一类两个正平衡点的生态捕食模型的定性分析

本文对Ｖｏｌｔｅｒｒａ捕食模型ｘ＝ａｘ（ｘ—Ｌ）（ｋ—ｘ）一ｂｘｙ，ｙ＝—ｃｙ＋ｄｘｙ—ａｙ２在具有两个正平衡点的情况下进行定性分析。讨论平衡点的类型，Ｈｏｐｆ分支问题，鞍点分界线的相对位置，极限环的存在性。对于解释一些生态现象，有一定的参考价值。     

一类捕食者——食饵模型的定性分析

本文对一类捕食者——食饵模型进行定性分析,得到了非平凡平衡点全局稳定性的条件和正平衡点周围存在唯一极限环的充分条件,并且本文给出了1个关于这类系统“大范围”极限环的存在唯一性定理。     

食饵种群具有常数贮存率的捕食者—食饵模型的定性分析

对食饵种群具有常数贮存的捕食者-食饵模型进行了定性分析,得到了正平衡点全局稳定性的条件和绕正平衡点的极限环的存在唯一性的条件。实际例子表明本文的结果有广泛的应用价值。     

一类食饵以广义Logistic生长为基础的食饵——捕食者系统的定性分析

本文讨论了一类食饵为广义Ｌｏｇｉｓｔｉｃ生长，捕食者为具有Ｈｏｌｌｉｎｇ（Ｉ）型功能反应的数学模型：其中ｖ＞－１，而ｒ１，ｒ２，Ｔ，ｃ，ｋ，ｘ均为正常数．文中利用微分方程定性分析方法，给出了这类模型的正平衡点存在，和各种平衡点的稳定性条件和稳定区域．     

一类三种群捕食链模型的定性分析

本文提出一类三种群捕食链的数学模型，其中被食者对第一捕食者具有广义Ｈｏｌｌｉｎ型功能反应，讨论了捕食链系统的稳定性及其有界性问题。     

两种群偏害作用模型的定性分析

研究了两种群在偏害共生作用下的数学模型 ,分析了系统各平衡点的稳定性 .得出了该系统存在唯一的稳定平衡点的结论 .并对模型及其平衡点的生物学意义做了阐释 .     

一类生化反应模型的定性分析

用微分方程定性理论方法及形式级数,研究了生化反应中的一类微分方程模型,在各种参数关系下解的有界性、奇点的稳定性以及极限环的存在性。     

一类免疫反应系统模型的定性分析

本文讨论了免疫反应系统Ⅰ在参数a，b，c，d变化时正平衡点的性态变化及极限环的存在状况，并用Phaser软件进行数值分析及画出了相应的轨线和极限环．     

具有双参数扰动的Holling Ⅱ捕食-食饵模型分析

针对一类具有双参数扰动的Holling Ⅱ随机捕食-食饵模型的一些动力学性质问题,利用随机微分方程的一些基本理论和不等式技巧,证明了该系统的正解的存在性和唯一性,随机最终有界性,一致H?lder连续性和随机持久性,并给出了该系统灭绝的充分性条件.最后,通过数值模拟直观表现种群在双参数扰动下的数量变化,并与理论结果一致.     

一类食饵种群带有常数存放率的Kolmogorov模型的定性分析

本文分析了一类食饵种群带有常数存放率的Kolmogorov捕食-被捕食模型。讨论了平衡点的分布与局部性态、解的有界性、可行平衡点的全局渐近稳定性,并获得极限环存在唯一的条件,同时解释了相应的生态学意义。