一类三阶常微分方程的特解公式

利用比较系数法,推导出三阶常系数微分方程y"' py" qy' ry=(a0 a1x a2x2)eλx的特解的一般公式.利用这个公式可直接得到此类微分方程的特解.     

一类三阶线性微分方程特解的表达式

利用比较系数法,推导出三阶实常系数线性非齐次微分方程y" py" qy' ry=(a0 a1x a2x2)cosλx及y" py" qy' ry=(a0 a1x a2x2)sinλx的特解的一般公式,本文的公式对于求解这类微分方程的特解及通解都有着十分重要的作用.     

关于y″+py''+qy=(a0+a1x)eλx的特解

利用待定系数法给出二阶常系数微分方程y″ py' qy=(a0 a1x)eλx的特解的一般公式.     

关于y″+py′+qy=(a_0+a_1x)e~(λx)的特解

利用待定系数法给出二阶常系数微分方程y″+py′+qy=(a0+a1x)eλx的特解的一般公式.     

关于y″＋py′＋qy=（a0＋a1x）e^λx的特解

利用待定系数法给出二阶常系数微分方程y″＋py′＋qy=（a0＋a1x）e^λx的特解的一般公式。     

一类微分方程的特解问题

研究形如y″+py′+qy=Pm(x)eλx的微分方程的特解问题。用积分的方法给出了解决此类问题的两个定理,从而得到此类微分方程中,当多项式Pm(x)的次数较高时其特解的简便求法。     

求y″+py′+qy=f(x)特解的一种新方法

对于二阶常系数非齐次线性微分方程:y~″ py′ gy=f(x),给出了当特征根 r_1与 r_2不等时的特解公式。利用该公式,只需求出两个一阶线性微分方程的特解,就可以得到相应二阶常系数非齐次线性微分方程的特解。     

二阶常系数线性非齐次微分方程的公式解法

提出并证明了二阶常系数线性非齐次微分方程 y″ +py′ + qy =Pm(x)eλx的特解定理 ,给出了特解公式     

高阶常系数微分方程解的进一步探讨

高阶常系数非齐次线性微分方程y(n)+an-1y(n-1)+…+a1y(1)+a0y=f(x),(a0,a1,…,a n+1∈R),文章将讨论一种将此高阶方程化为a个一阶非齐次线性微分方程组的解法来简化解题过程,并介绍了一种求一类高阶常系数线性微分方程特解的比较简单的方法.     

二阶常系数线性微分方程的特解公式

针对自由项f(x)为几类常见类型的二阶常系数非齐次线性微分方程,得到了求此类微分方程的特解公式,使求特解更加简易,且适合计算机计算.     

一阶线性微分差分方程振动的充要条件

本文在对系数和偏差不加任何限制的情况下证明了方程(1)振动的充要条件是其特征方程(2)无实根,从而推广了[1]～[4]的工作.     

特征值与特征向量在矩阵运算中的作用

从方阵的特征值与特征向量的性质出发 ,结合具体的例子阐述了特征值与特征向量在简化矩阵运算中所起的作用。     

若干特征条件下三次多项式型迭代方程解的性质

通过分析三次多项式型迭代方程的特征根,并利用其特征解所描述的通解一般迭代式,作者在新的特征分布下给出了连续解的若干性质.     

常系数非齐次线性递推方程的一个问题

本文研究在F=Q_m(n)r~n这种特定情况下,求解常系数非齐次线性递推方程F_n-sum from i-1 to k a_i F_(n-i)=F,(n≥k)的问题,并在深入讨论的基础上,举出了两个计算例题。     

一类一阶线性DDE特征方程根的讨论

通过对一阶线性低维DDE特征方程的具体计算,探讨了其仅有有限根的充要条件,并给出这类n维差分微分方程应满足的充要条件.     

振动筛网上泥浆流动解的特征线法

本文首先简要介绍了泥浆在振动筛网上流动的基本微分方程组。接着提出了解此方程组的特征线法。特征线法是把偏微分方程组变化为常微分方程组,把泥浆流动视为干扰波传播来解的方法。本文推导出了两组特征方程组并提出差分解法。